Kijk op kans

Trefwoorden

kans, voorspellen, toeval, boomdiagram, macht

inhoud van dit hoofdstuk

Omdat iedere leerling wel een intuïtief idee heeft van het begrip kans, wordt dit hier als uitgangspunt gekozen. De kans op een gebeurtenis kan op twee manieren worden opgeschreven, namelijk als 1 op de 4 of als 25%. Bewust is er voor gekozen een kans nog niet als breuk te schrijven. Met het boomdiagram worden alle mogelijkheden systematisch uitgeschreven. Dat is een aanzet tot systematisch tellen. In de Plusparagraaf krijgt dit straks een vervolg. Het hoofdstuk vervolgt met het berekenen van het aantal volgordes of het aantal mogelijkheden met machten. De laatste paragraaf gaat over het pakken van ballen uit de bekende vazen, al of niet met teruglegging.

Werken met dit hoofdstuk

Instap Kansen

Al of niet eerlijk gooien of loten spreekt leerlingen vaak aan. Zo komen ze in aanraking met het begrip kans.

6.1 Kans en procenten

Aan de hand van allerlei voorbeelden wordt bekeken hoeveel procent de kans is dat een bepaalde gebeurtenis voorkomt. Een te berekenen kans kan op twee manieren uitgedrukt worden. In deze paragraaf kan steeds door tellen de kans berekend worden.

6.2 Voorspellen

In deze paragraaf wordt het begrip toeval behandeld. Geprobeerd wordt een antwoord te vinden op de vraag: `Is het toeval dat, als je 100 keer met een dobbelsteen gooit, er precies 50 keer kop en 50 keer munt boven komt?'

6.3 Boomdiagrammen

Met een boomdiagram kunnen alle mogelijke combinaties geteld worden. Zo kun je het aantal volgordes en het totaal aantal mogelijkheden systematisch tellen. Hiermee is dan de kans op een gebeurtenis te berekenen.

6.4 Kansen en machten

Het aantal volgordes of mogelijkheden wordt met een boomdiagram duidelijk gemaakt. Maar het aantal berekenen kan met behulp van machten.

6.5 Wisselende kansen

Het gaat hier om het probleem van het pakken van ballen uit een vaas, met of zonder teruglegging. Daarbij komt dan de vraag welke kansen je dan hebt.

+ Systematisch tellen

Door systematisch te tellen zijn veel kansproblemen op te lossen. Veel van de situaties die hier staan zullen in de volgende delen terugkeren.