Getallen

Trefwoorden

kwadraat, kwadrateren, wortel, worteltrekken, macht, grondtal, exponent, standaardvorm

Inhoud van het hoofdstuk

Dit hoofdstuk begint met de volgorde waarin rekenkundige bewerkingen moeten worden uitgevoerd. Hierbij komt ook het gebruik van haakjes aan bod. Vervolgens komt het optellen en aftrekken met negatieve getallen aan de orde.

Aan de hand van de oppervlakte van een vierkant worden kwadraten geïntroduceerd. Vervolgens wordt ingegaan op wortels.

In de vierde paragraaf komen machten aan de orde, terwijl de laatste paragraaf over de standaardvorm gaat.

In de plusparagraaf maken de leerlingen kennis met exponentiële groei. Door het hele hoofdstuk heen is er speciale aandacht voor het rekenen met lettervariabelen. Met name voor het substitueren in formules. Dat gaat via uitschrijven - invullen - berekenen (UIB).

Werken met dit hoofdstuk

Instap Grootste vierkant

In dit hoofdstuk wordt uitgelegd wat wortels zijn. Deze paragraaf bereidt daar op voor. Dat gebeurt door naar het grootste vierkant te zoeken dat je met een bepaald aantal tegels kunt leggen.

3.1 Voorrang

Vermenigvuldigen en delen bereken je van links naar rechts. Optellen en aftrekken ook.

Sommige oudere typen rekenmachines geven een onjuiste uitkomst als je kijkt naar de volgorde van bewerkingen. Wanneer leerlingen met verschillende rekenmachines werken, is het raadzaam hier aandacht aan te besteden.

Als onderdeel van het vaardig omgaan met variabelen is substitueren belangrijk. Vandaar opdracht 8

3.2 Kwadraten

Kwadrateren vinden leerlingen meestal niet moeilijk. Lastiger wordt het wanneer leerlingen negatieve getallen moeten kwadrateren. Het is daarom raadzaam goed aandacht te besteden aan het gebruik van haakjes bij negatieve getallen. Ook het rekenen met kwadraten krijgt de nodige aandacht. Speciaal de aanpak voor het berekenen van een onbekende waarde in een formule met kwadraten: eerst de formule uitschrijven, daarna invullen en tenslotte berekenen (UIB).

3.3 Wortels

Sommige wortels komen mooi uit. Voor wortels die niet mooi uitkomen, wordt de rekenmachine gebruikt. Dan moet bekend zijn hoe er afgerond moet worden op een decimaal getal.

3.4 Machten

Machten worden eerst als een vermenigvuldiging uitgeschreven. Daarnaast is er aandacht voor de uitspraak van een macht. Ook de machttoets op de rekenmachine komt aan bod. Verder wordt de regel behandeld voor het vermenigvuldigen van machten met gelijk grondtal.

3.5 Standaardvorm

Grote getallen, in woorden genoteerd of in cijfers, worden al gauw onoverzichtelijk. Daarom is er de standaardvorm. Deze paragraaf gaat hierover. Er is ook aandacht voor de manier waarop deze standaardvorm op rekenmachines te zien is.

+ Groei

Hier maken leerlingen op voorzichtige wijze kennis met exponentiële groei. Dat gebeurt door het onderzoeken van groeiprocessen van bijvoorbeeld bacteriën. De term groeifactor wordt vastgelegd.