Lineaire formules

Trefwoorden

lineaire grafiek, lineaire formule, hellingsgetal, startgetal, stijgende rechte lijn, dalende rechte lijn, horizontale lijn

Inhoud van dit hoofdstuk

Lineaire formules staan centraal in dit hoofdstuk. Maar eerst wordt vastgelegd hoe je een grafiek tekent bij een formule, namelijk door te beginnen met een tabel te maken. Daarna wordt omschreven waaraan je een lineaire grafiek kunt herkennen. Leerlingen leren onderzoeken of een formule een lineaire formule is.

Vanaf de vierde paragraaf komen hellingsgetal en startgetal aan de orde. Het hellingsgetal wordt gevonden met behulp van een tabel. Ook wordt het verband gelegd tussen een positief hellingsgetal en het stijgen van de lineaire grafiek, tussen het negatieve hellingsgetal en het dalen. Ook wordt opgemerkt dat de grafiek een horizontale lijn is als het hellingsgetal gelijk aan 0 is.

In de laatste paragraaf wordt aandacht besteed aan het maken van een formule bij een lineaire grafiek.

De Plusparagraaf van dit hoofdstuk gaat over formules van de vorm y = ax + b en met name over de rol van het hellingsgetal.

Werken met dit hoofdstuk

Instap Hoeveelheden

In de instap staan grafieken over stromend water centraal. Aan de hand van de getekende grafieken wordt uitgezocht bij welke grafiek de snelheid van het stromende water het grootst is.

2.1 Grafieken tekenen

In deze paragraaf staat een aanpak voor het tekenen van een grafiek bij een formule: eerst maak je een tabel, vervolgens kies je een geschikt assenstelsel en tenslotte zet je de getallen uit de tabel in het assenstelsel. Aparte aandacht is er voor het invullen in de formule van negatieve getallen.

2.2 lineaire grafieken

Vanuit een context over een lineair verband worden tabel en grafiek gemaakt en bekeken. Hierbij staan in de tabel in de bovenste rij opeenvolgende getallen en komt naar voren dat in de onderste rij steeds hetzelfde getal erbij komt of eraf gaat. De bijbehorende grafiek is recht en wordt daarom lineaire grafiek genoemd.

2.3 Lineaire formules

De formule waarvan de grafiek een rechte lijn is, heet lineaire formule. In deze paragraaf wordt met behulp van een tabel onderzocht of een formule een lineaire formule is. In de bovenste rij van de tabel moeten dan wel opeenvolgende getallen staan.

Er wordt ook volgende stap gezet in het korter schrijven van formules: 50a in plaats van 50 x a

2.4 Hellingsgetal en startgetal

De tabel wordt gebruikt om bij een lineaire formule het hellingsgetal te vinden. Hierbij geldt dat in de bovenste rij van de tabel opeenvolgende getallen moeten staan. Het vaste getal dat onder de tabel staat is het hellingsgetal. Een positief hellingsgetal hoort bij een stijgende rechte lijn, een negatief hellingsgetal hoort bij een dalende rechte lijn en het hellingsgetal 0 hoort bij een horizontale lijn.

2.5 Lineaire formules maken

De algemene vorm voor een lineaire formule is: w = startgetal + hellingsgetal x a. Het hellingsgetal en startgetal kunnen uit de grafiek afgeleid worden. Deze invullen in de algemene formule en de formule bij een gegeven lineaire grafiek is gevonden. Opdrachten 26 en 27 lenen zich goed voor een nabespreking.

+ Een waaier lijnen

Deze paragraaf is de eerste van een serie die gaat over parameters. Hier gaat het over formules van de vorm y = ax + b, wat er gebeurt met de bijbehorende grafiek als je a varieert. In de plusparagrafen van hoofdstuk 9 en van hoofdstuk 11 worden dit soort zaken verder uitgewerkt.