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Breve Guía del Usaría para TI-83 Plus
Estadística
Versión amistosa de la
impresora
ÍNDICE:
Para facilitar operaciones de búsqueda, las instrucciones se dividen en las
categorías siguientes:
I. Manipulación de datos - Datos que entran, ordenando los datos, listas que
despejan, valores amistosos de gráficos.
II. La estadística Solo-Variable - Histograma a mano, histograma simple con la
calculadora, eligiendo sus propias clases
al usar la calculadora, caja y
brazos
traza, distribución discreta de la probabilidad.
III. Estadística de dos variables - Dispersar el diagrama, análisis de la regresión.
IV. Ayudas en hacer estadística a mano, estadística discreta de la variable al
azar.
V. Permutaciones, combinaciones, factoriales, números al azar.
VI. Distribución normal - área debajo de una curva normal, encontrando los
valores z, representando una curva gráficamente,
ajustes de la VENTANA
para representar una curva gráficamente, función de distribución de la
probabilidad usando el
normalpdf (,
representando la distribución gráficamente normal usando el normalpdf (,
normalcdf (, ZInterval,
VII. Otras distribuciones - TInterval, invT que encuentra un t-valor dado α and df, Distribución
t de Student
VIII.
Prueba de la hipótesis - medio y z-prueba (datos), medio y z-prueba
(estadística), medio y t-prueba (datos), medio y t-
prueba
(estadística).
IX. Programa simple para
calcular
InverseT:
X.
Estadísticas para dos populaciones -
Intervalo de confíense para dos populaciones
dependientes, Intervalo de
confíense para dos
populaciones
independientes (Datos y "Stats"),
Lanzado:
7/7/06. El último revisó:
12/9/09.
Note a usuarios del TI-84 que no leen menús ingleses de
calculadora . Los menús en la calculadora TI-84 pueden ser cambiados al
español como sigue: Pulse APPS, mueve el cursor abajo a español, y pulse la
ENTER, luego pulse el número 1.
EXPIDA: Parece que a los finales del
espectro de opiniones sobre la utilización de calculadoras hay dos polar
contraposiciones:
Use una calculadora al máximo o no úselo para algo excepto la aritmética. He
tratado de tomar en la consideración el amplio
espectro e incluye métodos que usan sólo una calculadora y aquellos que usan el
calculadora para tomar un poco del trabajo
duro de aritmética del uso de las fórmulas de cálculo.
AHORA UNA PALABRA SOBRE EL USO DE
LISTAS:
Listas son un instrumento poderoso para hacer estadística. En la mayor parte de
cálculo fórmulas, las listas pueden ser
substituidas por las variables en la mayor parte de aplicaciones. Cuando
haciendo aritmética de lista como multiplicación,
adición, substracción, y levantamiento a un poder y almacenaje del resultado en
otra lista, la operación puede ser hecho de
la pantalla de listas o de la pantalla principal. Por ejemplo, L1*L2 hará la
misma cosa en la lista pantalla como L1*L2→L3
en la pantalla principal. (La flecha es un resultado de presionar STO.) Pero
usando una función como sum (, la operación
debe ser hecha de la pantalla principal. De este modo, usaré ambos la pantalla
principal y la pantalla de listas para hacer
operaciones de lista en este documento.
I. Manipulación de Datos
1) Despejar de Listas:
En algunos casos usted puede
querer limpiar una lista o listas antes de que usted comience a entrar en datos.
Usted
puede
sobrescribir datos ya en una lista, pero recuerda que si la vieja lista fuera
más larga que la nueva,
usted debe suprimir los viejos datos restantes un artículo a la vez. La manera
más fácil de despejar uno de los tabulares
listas, L 1-L 6 es colocar el cursor en el nombre encima de la lista y pulse
CLEAR; entonces ENTER.
Usted también puede despejar varias listas o cualquier lista como sigue:
a) Pulse STAT, 4 (ClrList). Este pegará 'ClrList' a la
pantalla principal. Pulse 2ND; entonces el botón para el número de lista
usted quiere despejar, por ejemplo la lista L1;
entonces la pulse ENTER. Si usted quiere despejarse más de una lista separan
las listas por una coma.
2) Datos que Entran:
a) Pulse STAT; entonces ENTER. Una tabla para los datos que entran
aparecerá.
b) Para incorporar datos, sitúe el cursor donde deseas incorporar los
datos y pulse los números correctos. No
tiene que borrar viejos datos si hay ya datos en
la lista, pero si la vieja lista es más larga que la nueva lista,
necesitas
suprimir los viejos artículos de datos restantes. Sitúe
el cursor sobre los datos y pulse DEL.
3) Poner datos en orden:
a) Pulse STAT, 2 (SortA). Esto pegará SortA a la pantalla principal.
b) Pulse 2nd, L1 (o cualquier lista deseas
ordenar); entonces pulse ENTER;
entonces volver a sus tablas para
ver los datos
ordenadas. Observar que
puedes también ordenar datos en orden descendente con SortD.
4) Valores Amistosos en Gráficos Usando
el TRACE:
Muchas veces cuando utiliza la función del TRACE, conseguirá un x-valor
tal como 2.784532. Si cambiar
la
escala de x
en la función de la WINDOW para ser un múltiplo de
4.7, los valores de x será valores “más amistosos”
que se
pueden trazar más fácilmente a mano. Generalmente la manera más
fácil de hacer esto es presionar el
ZOOM, 4, (para ZDecimal)
y uso el Zoom In o Zoom Out para ajustar
el tamaño de la ventana si no es
satisfactorio. Eso
es conveniente
si están satisfechos con una ventana
simétrica.
Si necesitas una ventana
asimétrica, consigue los valores amistosos
presionando
la WINDOW
y fijando los parámetros de la ventana
a mano. Tomemos un valor y digamos que después
de un
Stat Plot
conseguimos algunos valores
“antipáticos” y presionemos la WINDOW
y consigamos
x-min
= .6 y,
x-max = 8.2.
Si
cambiamos x-min a 0
(cero)
y
x-max a 2*4.7 = 9.4; entonces tendremos valores
más
amistosos al usar el TRACE.
II. Estadística de Uno-variable:
1)
Gráfico o Dibujar un Histograma de Distribución de Frecuencia:
He
incluido dos métodos para conseguir datos para construir el histograma. El
primer método permite la
calculadora para calcular la clase limita y límites. El segundo método requiere
la participación
en el
procedimiento, aunque la calculadora haga toda la aritmética. Finalmente,
doy un procedimiento
para
conseguir los datos de estos gráficos para dibujar un histograma a mano en caso
de que un instructor
requiera esto ser
hecho.
A) Entrada los Datos:
a) Pulse STAT;
entonces ENTER. Las listas para entrar en datos aparecerán. Usted puede
completamente
despejar los datos de la lista usted planea usar moviendo el cursor al título,
por ejemplo L1, y apretando
CLEAR, ENTER. No presione DEL mientras usted hace destacar el título o su
suprimir aquella lista de las mesas.
b) Para entrar en
datos, sólo coloque el cursor donde usted quiere entrar en los datos y presionar
el correcto
números. Si usted no ha limpiado la lista y la vieja lista es más larga que la
nueva lista, usted necesitará a
suprima los viejos artículos de datos restantes. Sólo coloque el cursor sobre
los datos usted quiere suprimir y
presionar DEL.
B) Puesta los Datos en Orden :
Usted
tendrá que poner los datos en orden que usted pueda determinar los números más
pequeños y más
grandes
para el cálculo de la anchura de clase.
a)
Presionar STAT, 2 (SortA). Este pegará SortA a la pantalla principal.
b)
Pulse 2ND, L1 (o qualquiera lista usted quiere de ordenar); entonces pulse ENTER.
Finalmente, vuelva a su
listas para ver los datos clasificados. Note que usted también puede clasificar
datos en la orden inclinada con
SortD.
C)
Haciendo un Histograma de la Distribución
en la cual la Calculadora Elegir los Limites de Clase:
Este
procedimiento describe cómo a hacer un histograma simple para el cual la
calculadora seleccione la
anchura de la clase. Primero necesitas conseguir
sus datos
en listas.
a) Primero ir a la pantalla de
representación gráfico gráficamente presionando el botón de Y= y desactivar
cualesquiera funciones de modo que no sean incorporadas
en su gráfico. Ahora, ir a la lista e incorporar
los datos como sigue:
b) Pulse [STAT], [ENTER].
c) Entonces incorporar los números a L1. (o cualquier lista eliges.)
d) Pulse [2nd], [ STAT PLOT]
y entonces pulse [ENTER]
para activar el plot 1.
e)
Mueve el cursor a los iconos del histograma enfrente del Type, seleccione
el tercer icono, y
pulse [ENTER] para
destacar el icono del histograma.
f) Incorporar L1 (o cualquier lista los datos eres adentro)
opuesto al X-list,
presionando 2nd, a L1. Ser seguro de
que
hay un 1 opuesto Freq si tiene datos disagrupados.
g) Pulse [ZOOM]; entonces 9 (ZoomStat) y el histograma aparecerán en la pantalla.
h) Para encontrar los números para los límites de las clases y del
número de artículos en la clase, pulse
[TRACE]; entonces utilizar el cursor para moverse a través de
las tapas de las barras en el histograma
y para leer los varios números.
D) Haciendo el Histograma Eligiendo Sus Propias Anchuras
de Clase:
a) Vaya a las listas y entrar en
datos. Primero, pulse [STAT], [ENTER] para mostrar las mesas de lista.
b) Entrar en los números en L1. (O
independientemente de la lista usted elige.)
c) Encontrar la anchura de clase como
sigue:
Primero usted tendrá que clasificar los datos de modo que usted pueda
determinar el número más pequeño y más grande.
(1) Pulse STAT, 2 (para SortA) para pegar SortA ( a la
pantalla principal.
(2) Pulse STAT, ENTER y registrar el número más pequeño
(el primer) y el número más grande (el último).
(3) Dejar a S representar el número de datos más
pequeño, L ser el número más grande, y C ser el número de clases que usted ha
elegido.
Encuentre la anchura de clase,
W, con la fórmula W = (L-S)/C. Alrededor del número hasta la jerarquía número
más alto entero.
NOTE: También puede ser que le da el
número de clases un problema de libro de texto. En este caso simplemente entre
aquel número enfrente Xscl.
d) Pulse [2ND], [ STAT PLOT] y pulse [ENTRA] para girar el Complot 1 en.
e) Mueva
el cursor a los
iconos enfrente de Type,
seleccione el tercer icono, el histograma, y la pulse
[ENTER] a
destaque el icono de
histograma.
f) Entrar en L1 (o independientemente de la
lista sus datos están en) enfrente Xlist, apretando 2ND,
L1. Asegúrese que hay a
1 en enfrente
de Freq si usted ha no agrupado
datos.
g) Pulse [ZOOM]; entonces 9 (ZoomStat) y el
histograma aparecerá en la pantalla.
h) Para conseguir el número de clases usted quiere, presiona el WIMDOW y cambia
Xscl a la anchura de clase.
i) Pulse GRAPH y un grafico con el número correcto de clases serán
mostrados.
D) Utilización de Cualquiera de Estos Métodos de Conseguir Datos para Trazar
un Histograma a mano:
Primero haga una mesa
conveniente para Límites de Clase, Límites de Clase, y Frecuencia para registrar
los números
esto será encontrado en
el procedimiento que sigue.
Determine los límites de clase y el número de puntos de datos en cada clase de
cualquier de los gráficos encima los cuales usted elige..
a) Pulse TRACE
y mueve el cursor a través de las barras de cumbres
del gráfico usando los mandos de cursor. Los límites de clase serán
mostrado.
Anote éstos en su mesa. Si usted tiene una demostración como min=1, máximo <9,
los límites de clase de aquella clase
esté 1 y 8. No
olvide que el límite de clase inferior es contado como la parte de la anchura de
clase. El número de datos señala en el
la clase vista
será indicada por n = algún número.
b) Determinar los límites de clase como sigue:
Primero, usted debe
poner el límite de clase más bajo. Si, por ejemplo, el límite de clase inferior
es 1, Pulse WINDOW y cambio x-min
de 1 a 0.5. GRÁFICO de prensa
para volver a dibujar el histograma. Ahora la prensa REMONTA y mueve el cursor a
través de la cumbre
del histograma
barras. Los números mostrados son los límites de clase. Considere el símbolo <
como e igual firma el recibo del límite superior.
Registre éstos numeran en la mesa
que usted hizo.
c) Usted ahora tiene todos los datos usted tendrá que para
dibujar el histograma a mano.
2) Seleccionando sus Propias Anchuras de la Clase
Para el Histograma Generado por la Calculadora:
a) Incorporar sus datos en la lista L1. Si
sus datos no están en orden,
puedes ordenarla presionando el STAT,
seleccionando SortA (o SortD (como apropiado)
entonces incorporando el nombre de la lista de los datos
(a menudo L1). Como ejemplo, puede
ser que tengas esto exhibida en su pantalla: SortA
(L1. Ahora, pulse
ENTER, y
sus datos serán
ordenadas.
b) Ahora, de los datos
ordenadas, determinar la anchura de la clase
y el límite más bajo de la clase más baja
según lo descrito en el artículo 1
"Haciendo un Histograma de la Distribución de Frecuencias
a Mano"
arriba.
Ahora hacer
esto:
c) Pulse [2nd], [ STAT PLOT],
destacar 1, y pulse [ENTER].
d) Destacar ON en la pantalla siguiente; entonces destacar el símbolo
del histograma.
Ser seguro de que L1
esté
incorporado para el Xlist. Observar que si no tienes
datos de las tablas (donde se dan las
frecuencias),
utilizas
el valor prefijado, 1, para la
frecuencia.
e) Pulse [WINDOW], e incorporar el límite más bajo de la clase más baja
como x-min y su anchura elegida de
la clase
en x-scl. Observar que una vez que se
fije la anchura del límite más
bajo y de la clase, el límite
superior está determinado
automáticamente.
f) Pulse [GRAPH] y el histograma aparecerá. Puedes utilizar [TRACE]
exhibir el valor de los límites de la
clase y de las frecuencias de una barra particular en
el histograma.
g) Si el gráfico extiende sobre el borde superior de la pantalla,
pulse WINDOW y aumenta el valor de y-min.
También
fijo generalmente y-min a -1.
3) Construir un Polígono de la
Frecuencia de los Datos de Desagrupados:
Después de representar el histograma gráficamente, puedes utilizar el TRACE
para conseguir los datos
para el polígono de la frecuencia y un acumulativo gráfico de la frecuencia si deseas.
a) Pulse TRACE y utilizar la flecha para moverse a través de las
barras del histograma. Registrar los valores
para x-min, x-max, y “n” en una hoja del papel de forma tabular.
b) Agregar una mitad de la anchura de la clase a cada valor
x-min y
registrar esos valores. Almacenar estos
valores en una lista, por ejemplo L2
si tienes sus datos del histograma en L1.
Almacenar los valores
correspondientes de “n” en L3.
c) Pulse 2nd, STAT PLOT, ENTER. Si "On" no se
destaca; entonces seleccionarlo y pulse ENTER.
d) Destacar el segundo icono en la primera fila; entonces incorporar L2
enfrente de Xlist y L3 enfrente de Ylist.
e) Pulse ZOOM, 9 y el gráfico aparecerá en la pantalla.
NOTA: Algunos profesores o libros prefieren vuelve-a--cero a gráficos. Si
su
curso requiere eso, hacer el siguiente
después del paso b) arriba:
A. Calcular un punto mediano de una nueva clase que precede la primera
clase y otro punto mediano después
de la clase pasada. Estos valores
serán incorporados en L2. Para hacer ese coloce el cursor en el primer
artículo en L2, presiona el INS y substituye el cero que aparece con
su primer punto mediano
que
calculabas. Ir al fondo de la lista L2 e incorporar el segundo valor que calculabas.
B. Ahora deseas introducir cero en L3 enfrente de cada uno de estos nuevos
puntos medianos. Coloque el cursor
en la tapa de L3 y presionar el INS. Un cero será agregado. Ahora
mueve el cursor al
fondo de la lista y entra
un cero enfrente del nuevo punto mediano pasado que incorporaste a L2.
C. Proceder con el paso c)
arriba.
4) Construir un gráfico de la carta de
la frecuencia acumulativa (ojiva):
a) Incorporar los valores de Xmax que registraste arriba en una lista. Por
ejemplo, L4 si todavía tienes datos en
las
otras listas.
b) Ahora, almacenar los datos de la frecuencia acumulativa en L
5 como sigue: Presionar 2ND, LIST,
y desplaze
el cursor a OPS, y pulse 6. cumSum
(será
pegado a la pantalla
principal.
c) Con el cursor después de paréntesis, presionar 2ND, L3,), STO,
2ND,
L5, ENTER. Ahora tendrás
cumSum (L3) →L5 pegado a la pantalla.
d) Pulse 2nd, STAT PLOT, descatar el "ON" en
caso de necesidad y pulse ENTER
e) Destacar el segundo icono en la primera fila; entonces incorporar L3
enfrente de Xlist y L5 enfrente de Ylist.
NOTA: Si
hizo a vuelve-a--cero al gráfico para el polígono de la
frecuencia, vas a la lista y suprimes el punto
mediano
y el cero pasados en L4 y L5
respectivamente.
f) Pulse ZOOM, 9 y el gráfico aparecerá en la pantalla.
5) Polígono de la frecuencia relativa y
gráficos acumulativos de la frecuencia relativa (ojiva):
Hacer éstos exactamente como en el polígono de la frecuencia y el gráfico
de la frecuencia acumulativa sobre
salvo que después de almacenar los datos (paso b) para el
polígono de la frecuencia, hacer este paso: Pulse
2nd, L3/N, STO, 2nd, L3. Esto convertirá los datos en L3 a la frecuencia relativa.
6) Histograma usando datos agrupados:
a) Incorporar los puntos medianos de las clases en L1 y de las frecuencias
correspondientes en L2.
b) Pulse 2nd, STAT PLOT, ENTER.
c) Si "ON" no se destaca, seleccionarlo y pulse ENTER.
d) Desplaze el cursor al símbolo del histograma y la prensa ENTER; entonces
incorporar L1 enfrente de Xlist y
L2 enfrente de Ylist.
e) Pulse ZOOM, 9 y el histograma será exhibido.
Note: Si usted quiere seleccionar sus propias clases hacen este antes de
apremiante ZOOM 9, en el paso "e"
encima.
1) Pulse WINDOW y entre en el valor divisorio más bajo enfrente Xmin y la
anchura de clase enfrente Xscl.
Usted también puede querer cambiar -min a algo como el cero o el -1 de modo que
el histograma no estará
hasta ahora encima de la línea de fondo.
2) Pulse GRAPH y el histograma serán mostrados.
7) Polígono de la Frecuencia
Usando Datos Agrupados:
Hacer esto exactamente como el histograma
arriba, excepto selecto la línea icono
del gráfico, el segundo icono.
Si has hecho ya el
histograma, el cambio justo el icono y pulse el GRAPH.
8) Gráfico de la Frecuencia
Acumulativa
(ojiva) a Partir de la Fecha
Agrupada:
a) Incorporar los límites de la clase alta en una lista, por ejemplo, L3 si
tienes datos en las primeras dos listas.
b) Si tienes la frecuencia en L2, hacer el siguiente:
A) Pulse
2ND, LIST, displaze el cursor a OPS, y
pulse 6. El término cumSum
(será pegado a la pantalla
principal.
B) Con el cursor después de paréntesis,
pulse 2ND, L2,), STO,
2ND, L4. Ahora tendrás
cumSum (L2) →L4 pegado
a la pantalla. Pulse ENTER.
c) Pulse 2nd, STAT PLOT, ENTER. Si "ON"
no se destaca, seleccionarlo y pulse ENTER.
d) Destacar el segundo icono, e incorporar L3 enfrente de Xlist y L4 enfrente
de Ylist.
e) Presionar el ZOOM, 9 y el gráfico será exhibido.
9) Frecuencia relativa y gráficos
acumulativos de la frecuencia relativa para los datos agrupados:
Hacer éstos exactamente como en el polígono de la
frecuencia y el gráfico de la frecuencia acumulativa
arriba,
salvo que después de almacenar los datos para el polígono de la
frecuencia hacer este paso:
Pulse 2nd, L4 /N, STO, 2nd, L4. Esto convertirá los datos en L4 a la frecuencia relativa. Esto
asume que los
datos de la frecuencia están almacenados en L4. N es el
número total de los puntos de datos.
10) Gráficos del
Porcentaje:
Este gráfico es bastante similar al gráfico de la ojiva. Haremos esto en dos
grupos de pasos: Preparando datos y
trazar
datos.
Elaborar datos:
a) Incorporar los límites superiores a L1 y las frecuencias correspondientes en
L2. Si deseas el gráfico empezar
cero,
incorporan el primer límite más bajo con
cero para la frecuencia.
b) Pulse 2
ND,
QUIT
para salir de la lista.
c) Pulse 2ND,
LIST,
desplaze
el
cursor a OPS, y
pulse 6
para pegar
cumSum
(
a la pantalla
principal.
d) Pulse 2ND,
L2,), ÷.
Usted
ahora debe tener cumSum (L2)/en la
pantalla principal.
e) Pulse 2ND, LIST,
mueve el
cursor a
MATH
y
pulse 5 para pegar sum(
a la pantalla.
f) Pulse 2ND, L2,). Ahora debes tener cumSum (L2) /Sum (L2) en la
pantalla principal.
g)
Pulse x (el símbolo
del multiplicar), 100, STO,
2ND, L3. Ahora debes tener
cumSum (L2) /Sum (L2)
*100→L3
pegado a la pantalla
principal.
h) Pulse
ENTER
y los datos serán almacenados en L3.
Trazar los datos:
i) Pulse 2ND, STAT
PLOT,
ENTER.
j) Seleccionar el segundo icono e incorporar L1 enfrente de Xlist y L3 enfrente
de Ylist.
k) Pulse
ZOOM, 9 y
su gráfico será exhibido.
l)
Puedes encontrar los porcentajes exactos de los límites usando el
TRACE, y los
porcentajes aproximados de
otros x-valores
usando el cursor.
11)
Diagrama de
Caja y Brazos
(Box y Whisker):
a) Primero ir a la pantalla de representación gráfico gráficamente
presionando el botón Y=.
Desactivar cualesquiera funciones de Y= de modo que no sean
incorporadas en su gráfico. Si eliges,
despejar la lista según lo descrito al principio de este documento.
b) Pulse [STAT], [ENTER] para ir a las tablas de la lista.
c) Incorporar sus números a L1. (o cualquier lista eliges.)
d) Pulse [2nd], [STAT PLOT] y
pulse [ENTER] para activar el Plot 1.
e) Opuesto de la palabra Type,
desplaze del cursor al icono que representa un diagrama de la caja
y brazos,
del icono 5, y pulse [ENTER] para destacar el icono del diagrama
de la caja. (Véase la nota
en el final de este asunto para cuándo utilizar el icono 4.)
f) Incorporar la lista que pones los datos adentro, generalmente L1, al
X-list,
presionando 2nd, L1, o
cualquier lista elegiste.
g) Pulse [ZOOM]; entonces 9 (ZoomStat) y el diagrama de la
caja
y brazos
aparecerán en la pantalla.
h) Para encontrar los números para los límites de las cuartitas, pulse
[TRACE]; entonces utilizar
el cursor para desplazese a través del diagrama y para obtener los valores
para las cuartilas o los
valores del principio y del conclusión.
NOTA: Si tienes uno o dos afloramientos (números mucho más grandes que el resto) puedes desear utilizar
el icono 4. Esto no incluirá los
afloramientos en la patilla pasada, sino los trazará como puntos separados
después del extremo
de la patilla pasada.
12) La
Caja y Brazos (Box
and Whisker) Trazan a Mano:
Puedes ahorrarse cálculo considerable si utilizas la calculadora para
encontrar Q1, punto medio, y
Q3 al hacer un diagrama de la caja
y brazos a mano. Para encontrar esos
valores hacen el siguiente:
a) Pulse STAT, cursor al CALC y
pulse ENTER. “1-Var Stats” será
exhibido en la pantalla
principal.
b) Si tus datos están en la lista L1, pulse
ENTER. Si no, pulse 2nd y el teclo
para el
nombre de la lista
donde se almacenan sus datos.
c) Desplaze al cursor abajo y tú encontraréis Q1,
Q3, y Med enumerados. “Med” es el
punto medio.
13) Distribución Discreta de la
Probabilidad
Tomemos un ejemplo simple para demostrar esto: Suponer que una palabra está
destellada en una
pantalla varias veces mientras que la gente está intentando reconocer la
palabra. La lista abajo
indica qué porcentaje del grupo requirió un número dado de relumbrón
reconocer la palabra.
Numero de los relumbrón 1 2 3 4 5
Por ciento 27 31 18 9 15
P (x) . 27 .31 .18 .09 .15
Resumiendo, el método es incorporar el número de relumbrón en la lista L1 y
el valores de P(x)
correspondiente en L2 como la frecuencia. Los detalles son como sigue:
a) Incorporar el número de relumbrón en la lista L1 y los valores
correspondientes de P (x) en L2 enfrente
del número de relumbrón. (Cómo incorporar datos en una lista se cubre
al principio de este
documento.)
b) Pulse STAT, desplaze el
cursor a CALC y pulse ENTER. El Stats 1-Var será
exhibido en el pantalla
principal.
c) Pulse 2nd, L1, pulse la coma, entonces 2nd, L2. Debes ahora tener 1-Var
Stats L1, L2 en
pantalla principal.
d) Pulse ENTER y los valores para la mean, desviación de estándar
(valor previsto), y otra la estadística
será exhibida.
e) Si usted necesita el desacuerdo, simplemente entra de nuevo en el valor para
la desviación estándar, σx,
y
cuadrado ello,
Note: Si usted acaba la desviación estándar,
usted puede tener una respuesta ligeramente diferente que usted si
usted había calculado el desacuerdo por separado
a mano. Para evitar que, entre en todos los sitios decimales
para
σx
y cuadrado aquel valor. Si no le gusta entrar mucho tiempo en números, usted
puede hacer este: Pulse
VARS, 5, 3, ENTER, x2, ENTER.
14)
Hacer
una
Distribución
Discreta
de la
Probabilidad
a
Mano.
Muchos profesores todavía ven valor en poner hacia fuera los números para esta
estadística, tan aquí son
métodos para tomar algo de la servidumbre de hacer la
aritmética.
El medio se puede obtener por el fórmula
siguiente:
mean
=
Σxp(x).
Para obtener los valores del individuo y para almacenarlos en la lista L3, hacer
el siguiente: (Los valores de x
debería ser almacenado en L1 y el p (x) valores en L2.)
a) De la pantalla de lista, destaque el título de L3 y pulse 2ND,
L1, x, 2ND, L2.. Usted tendrá ahora L1*L2
en el fondo dejado de la pantalla de lista.
b) Pulse ENTER y usted hará almacenar los valores individuales en la lista L3.
c) Para conseguir la suma de estos valores, haga este.
(1) Pulse 2ND,
LIST;
mueve
el
cursor a la
MATH,
y prensa 5. La
expression sum(
será pegado a la pantalla
principal.
(2) Pulse 2ND, L1, x, 2ND, L2,), STO, 2ND, L3. Tendrás sum (L1 *L1)
→L3
pegado a la pantalla principal.
(3) Pulse
ENTER
y la suma de esos valores será exhibida.
Obviamente si tú solamente necesitar el medio y no
los detalles de la
aritmética,
hacer
solamente
la
pieza c.
Puedes obtener la
variación y la desviación de estándar primero solucionando para usar de la
varianza el
fórmula:
Σx2 P(x) -
µ2 ,
donde
µ
está el medio el obtenido como arriba. Para obtener los valores
individuales
del primer término, x2
p
(x). y almacenarlo
en la lista L3, hacen el siguiente:
a)
Pulse 2ND, L1, x2, x, 2ND, L2, STO, 2ND, L3. Tendrás
L12*L2→L3
pegado a la pantalla principal.
b) Pulse
ENTER
y los valores individuales serán incorporados en la lista L3 y pegados al pantalla
principal.
c) Para conseguir la suma de estos valores hacer el siguiente:
(1) Pulse 2ND,
LIST;
mueve
el
cursor a la
MATH,
y prensa 5.
La
expresión
sum(
será pegado a la pantalla
principal.
(2) Pulse 2ND, L1,
x2 , x, 2ND, L2,), STO, 2ND, L3. Tendrás sum(L12*L2)
→L3
pegado a la pantalla principal.
(3) Pulse
ENTER
y la suma de esos valores será exhibida y almacenada en L3.
Obviamente si necesitas solamente la suma de los valores en el primer término y
no de los detalles de la aritmética,
hacer
solamente la pieza
c.
d) Ahora restar el valor para µ2 del valor pasado obtenido y ésa será
la varianza.
e) Para obtener la desviación de estándar, tomar la raíz cuadrada de la
varianza como sigue:
(1) Si acaba de calcular la varianza presionar el 2ND,
√,
2ND,
ANS,
ENTER.
Si no, insertar el valor para la
varianza
en lugar de la
ANS.
NOTA: Obviamente, si deseas solamente obtener los valores para los estos tres
parámetros, puedes utilizar este
método,
pero es mucho más fácil utilizar el
método 14 arriba. Apenas como información, el total la expresión
para la
varianza que usaba este método
será
esto: sum(L12*L2) - (sum(L1
*L2))2.
15) Cálculo de
Coeficiente de Varianza de Datos de Lista:
El coeficiente de
varianza, CV=s/x-barra, es un cálculo aritmético simple si usted tiene el medio
y
desviación estándar.
Pero los cálculos de una lista son un poco más
implicados. Aquí está un camino
fácil hacerlo.
a) Almacenar los datos en una lista, por ejemplo L1, y pulse
2ND, QUIT de dejar las
listas.
b) Pulse 2ND, LIST
y meuve el cursor a MATH.
c) Pulse
3 para pegar medio (a la pantalla principal).
d)
Pulse 2ND, L1,),
y luego pulse el símbolo dividir.
e) Pulse
2ND, LIST, mueve el cursor a
MATH, y pulse 7.
f)
Pulse 2ND, L1 y
luego pulse
ENTER para mostrar el
coeficiente de varianza.
16. Encontrar la Desviación Estándar y
Varación
de Datos No agrupados:
A.
Calculado por la Calculadora Sólo:
a)
Entrada en Datos:
1) Prensa STAT; entonces
ENTER.
Las tables
para entrar en datos aparecerán. Si usted tiene que limpiar a
lista, mueva el cursor hasta el toque de luz el nombre de lista; entonces prensa
CLARA, ENTRAR.
2)
Para entrar en datos, sólo coloque el cursor donde usted quiere entrar en los
datos y apretar el
corrija números, luego apriete ENTRAN. Usted no tiene que borrar viejos datos si
hay ya datos en la
lista, pero si la vieja lista es más larga que la nueva lista, usted necesitará
a suprima los viejos artículos de
datos restantes. Sólo coloque el cursor sobre los datos y prensa
DEL.
b) Suponer que usted tiene la muestra de datos puestos en una lista
inmediatamente abajo y usted quiere encontrar
la
desviación estándar y desacuerdo.
Datos: 22, 27, 15, 35, 30, 52,
35
c)
Entrar en los datos en la lista L1 como descrito en la Entrada en
Datos inmediatamente encima,
luego pulse
2ND, QUIT
para dejar las mesas.
d) Pulse STAT, mueve el cursor a CALC, y pulse ENTER. La expresión “Stats 1-Var”
debería ser pegado
a
la pantalla principal. Si los datos están en L1, sólo apretar ENTER,
por otra parte pulse 2ND y el
número de lista donde los datos son almacenados.
B. Cálculo de Números para
Usar en
una Fórmula de Cálculo:
La
desviación estándar puede ser encontrada fácilmente usando Stats 1-Var como
descrito encima, pero
muchos profesores requieren que los estudiantes hagan los cálculos a mano para
aprender los detalles
de el proceso. Lo siguiente da un método para usar el TI-82, TI-83
Plus,
o TI-84 para hacer mucho de la
aritmética números requeridos y que obtienen para enchufar las fórmulas.
Suponga que los estudiantes hicieron abdominales según la mesa mostrada abajo.
|
Estudianes |
Abdominales (x) (L1) |
x2 (L2) |
|
1 |
22 |
484 |
|
2 |
27 |
729 |
|
3 |
15 |
225 |
|
4 |
35 |
1225 |
|
5 |
30 |
900 |
|
6 |
52 |
2704 |
|
7 |
35 |
1225 |
|
|
|
|
|
n=7 |
Σx=216 |
Σx²=7492 |
La
fórmula de cálculo de varianza es como sigue:
s2 =
[(Σx² -(Σx)²)/n)]/(n-1),
donde
s2 es el de varianza.
De este modo, necesitaremos
∑x2
y ∑x para usar
en
la fórmula.
a) Entrar en los datos en la
tabla
como indicado antes en este documento.
Pulse
2ND,
QUIT
para ponerse
de las listas.
b) Pulse
STAT,
mueve
el
cursor a CALC, y
pulse
ENTER.
La expresión “Stats 1-Var” debería ser pegado
a
la pantalla
principal.
Si los datos están en L1, sólo apretar
ENTER,
por otra parte pulse
2ND
y el número
de lista donde los datos son almacenados.
c) Copiar n=7, ∑x = 216, and ∑x2 =7492.
NOTE: Usted ahora tiene bastantes datos para
usar
la fórmula y solucionar para
la varación
y
desviación estándar.
Si
no se requiere que usted haga los cálculos detallados, barco a rellenar la
fórmula
en el paso "f".
Por otra
parte, seguir con el siguiente paso.
d) Ahora necesitaremos una columna x2. Pulse 2ND, L1,
x2, STO, L2. Usted debería tener
L12 →L2
en
la
pantalla
principal.
e) Pulse
ENTER
y los números serán mostrados en la pantalla
principal
y
almacenados en la lista L2.
f) Ahora, queremos usar el número que antes registramos para enchufar el
desacuerdo fórmula. De este
modo, en la pantalla de casa entran (7492-2162/7) / (6).
g) Pulse
ENTER
y usted debería tener 137.8 …, que es el
varianza..
h)
Para encontrar la desviación estándar,
pulse
2ND,
√, 2ND,
Ans, ENTER,
y usted tendrá
11.73...
17. Encontrar del Varianza y Desviación Estándar de datos Agrupados.
A. Calculado por la Calculadora Sólo:
a) Entrada en Datos:
1)
Pulse
STAT; entonces
ENTER.
Las
tablas
para entrar en datos aparecerán. Si usted tiene que
borrar
los
datos en una lista, mueva el cursor
hasta
destacar el nombre de lista; entonces
pulse
CLEAR,
ENTER.
2) Para entrar en datos, sólo coloque el cursor donde usted quiere entrar en los
datos y apretar el
corrija números y
pulse
ENTER.
Usted no tiene que borrar viejos datos si hay ya datos en la
lista, pero si la vieja lista es más larga que la nueva lista, usted tendrá que
suprimir el restante
viejos
términos de datos. Sólo coloque el cursor sobre los datos y
pulse
DEL.
b) Suponer que usted tiene la muestra de datos puestos en una lista en la
tabla
abajo y
usted quiere
encontrar
la
desviación estándar y
varianza.
|
Clases |
Mediantes
de Clase x (L1) |
Freq. (f) (L2) |
|
35-45 |
40 |
2 |
|
45-55 |
50 |
2 |
|
55-65 |
60 |
7 |
|
65-75 |
70 |
13 |
|
75-85 |
80 |
11 |
|
685-95 |
90 |
11 |
|
95-105 |
100 |
4 |
c) Entrar en los puntos medianos de clase en la lista L1.
Usted
puede hacer los puntos medianos a
mano o
calcular
y almacénelos en la lista L1 como sigue:
(1)
Almacenar los límites inferiores en la lista L1 y los límites
superiores en L2.
(2)
Colocar el cursor en el título de L1; entonces prensa (, 2nd, L1,+,
2nd, L2,), ÷, 2. Usted debería
tienen (L1+ L2)/2 en el fondo dejado de las tablas. Pulse ENTER y los puntos
medianos serán
almacenado en L1.
d) Entrar en las frecuencias en L2
como descrito en la Entrada en Datos inmediatamente encima,
entonces
pulse 2ND, QUIT para dejar las mesas.
Ahora calcularemos
la estadística requerida.
e) Pulse STAT, mueve el cursor a CALC, y
pulse ENTER. La expresión “Stats 1-Var”
debería ser pegado
a la pantalla principal. Pulse 2ND, L1; entonces pulse la
coma y finalmente
pulse 2ND, L2.
f) Pulse ENTER, y la desviación
estándar junto con varias otras estadísticas será mostrado.
La desviación
de estándar de muestra es 14.868.
g) Encontrar el varianza, sólo cuadrado la
desviación estándar entrando en el número, apretando
el botón de x2,
y luego ENTER.
B. Cálculo de Datos
Agrupados para Usar en una Fórmula de Cálculo:
La desviación estándar y el varianza para
agrupado son similares a datos no agrupados salvo que
los x-valores son sustituidos por los puntos medianos
de las clases. Vaya a asumir alguna clase de
agrupado datos como indicado por las primera y tercera
columnas abajo.
|
Clases |
Mediantes
de Clases x (L1) |
Freq. (f) (L2) |
xf
(L3) |
x2f
(L4) |
|
35-45 |
40 |
2 |
80 |
3200 |
|
45-55 |
50 |
2 |
100 |
5000 |
|
55-65 |
60 |
7 |
420 |
25200 |
|
65-75 |
70 |
13 |
910 |
63700 |
|
75-85 |
80 |
11 |
880 |
70400 |
|
685-95 |
90 |
11 |
990 |
89100 |
|
95-105 |
100 |
4 |
400 |
40000 |
|
|
|
n=Σf=50 |
∑x=Σxf=3780 |
∑x2 = Σx²f=296600 |
La fórmula para el varianza de datos agrupado es
este:
s2 =(
Σx2 -(Σxf)2 /Σf)/(Σf-a)
a) Usted puede hacer los puntos medianos a mano o calcular y
almacenarlos en la lista L1 como sigue:
(1) Almacenar los límites inferiores en la lista L1
y los límites superiores en L2.
(2) Colocar el cursor en el título de L1; entonces
pulse (, 2nd, L1, 2nd, L2,), ÷, 2. Usted debería
tienen (L1
+L2)/2 en el fondo dejado de las tablas. La prensa pulse ENTER y los
puntos medianos serán
almacenado en L1.
b) Pulse STAT, ENTER para ir a las listas y almacenar las frecuencias en la
lista L2. Después de que usted
tiene terminada las entradas en las frecuencias y
puntos medianos, pulse 2ND, QUIT para dejar las
listas.
Ahora vaya a calcular los números requeridos.
c) Pulse STAT, mueve el cursor a CALC, y la pulse ENTER. La expresión
“Stats 1-Var” debería ser pegado
a la pantalla principal. Pulse 2ND, L1;
entonces pulse la coma y finalmente pulse 2ND, L2.
d) Pulse ENTER y varias estadísticas junto con la desviación estándar serán
mostradas.
Registre la desviación estándar, Sx =14.868 para una
referencia. También registro
∑x=∑xf=3780,
∑x2=∑x2f=296600, y n=50.
Usted necesitará estos valores más tarde.
Note que el valor para
∑f
es puesto en una lista como "n" en la calculadora y
el ∑xf
es puesto en una
lista como
∑x y ∑x2f
es puesto en una lista como
∑x2 .
NOTE: Usted ahora tiene bastantes números para usar la
fórmula y solucionar para el varianza.
Si no se requiere que usted haga los cálculos detallados para
rellenar la tabla, se salte al artículo "j" abajo.
Por otra parte siga con el siguiente paso.
e) Calcular xf y almacenarlo en L3 apretando 2ND, L1, *,
2ND, L2, STO, L3. Usted debería tener
L1*L2→L3
en la pantalla principal. Pulse ENTER y los
productos serán almacenados en la lista L3 y va a
sea mostrado en la pantalla principal.
f) Calcular x2f y almacenárlolo L4. Destaque el
título para L4 y pulse 2nd, L1, x2, *, 2nd, L2.
Usted debería
ahora tienen L12 *L2 en el fondo dejado de la
pantalla de listas.
g) Pulse ENTER y los resultados serán almacenados en la lista L4 y
serán mostrados en la pantalla
principal.
h) Usted no tiene que calcular
Σf. Es el valor para “n” que usted antes
registró.
i) Usted no tiene que calcular
Σxf. Es el valor para ∑ x que usted antes
registró.
j) Ahora, usted quiere entrar los números apropiados en la fórmula para el
varianza. De el
la pantalla principal entra (296600-3780 ²/50) / (49)
k) Pulse ENTER y usted debería tener 221.06, que es el varianza.
l) Si usted quiere la desviación estándar, pulse, √, 2ND, Ans, ENTER, y usted
tendrá 14.868...
III. Estadística Dos-Variable
1) Diagrama de la Dispersión:
Primero necesitas conseguir sus datos en listas.
a) Ir a la pantalla de representación gráfico gráficamente presionando
el botón de Y= y desactivar
cualesquiera funciones de modo que no serán entradas en
su gráfico.
Si deseas despejar las listas
antes de
incorporar datos, vé al principio de este
documento.
b) Pulse [STAT], [ENTER] para ir a las tablas de la lista.
c) Incorporar los números del puntos
de datos (los x-valores) en L1 y los
valores correspondientes (y
valores) en L2. (Si
sus datos no están en orden puedes
ordenar en
orden presionando [STAT],
seleccionas 2, SortA (o SortD (para la orden descendente. SortA (, o
SortD (será fijado a la pantalla
principal.
Pulse [2nd], L1, 2nd, L2, [ENTER]. ¡Tener cuidado! Si sus
datos en L2 no están en orden
ascendente cuando correlacionado a L1, entonces
sus datos en L1 y L2
no serán correlacionados
correctamente.
d) Pulse [2nd], [STAT PLOT] y pulse [ENTER]
para activar el Plot 1.
e) Cursor al diagrama de dispersión, al primer icono enfrente del
Type, y pulse [ENTER] para destacar icono
del diagrama de dispersión.
f) Incorporar L1 al Xlist, y L2 en el Ylist (hacer esto presionando 2nd
y el botón apropiado de la
lista); entonces seleccionar el tipo marcador que prefieres. (Tengo
gusto + símbolo. ).
g) Pulse [ZOOM],
9 y el diagrama de la dispersión aparecerá en la
pantalla.
2) Trazar la Línea x-y Carta
Hacer que iguales sobre las cuales el diagrama de la dispersión en el
artículo 1 salvo que cuando tú
selecciona el tipo, elegir segundo icono
para la línea símbolo algo ese el icono del diagrama de dispersar.
3) Análisis de la Regresión:
Primero necesitas conseguir sus datos en listas. Puedes hacer eso de la
pantalla principal, pero si tienes
cualesquiera cantidad significativa de datos, es mucho más fácil
incorporarla en las tablas de la lista.
Ver la nota al principio de este documento para las instrucciones en el
claro enumera si deseas al
claro sus listas antes de entrada de datos.
Aquí es cómo incorporar datos:
a) Pulse [STAT], [ENTER]; entonces incorporar los números para la variable
independiente, x-
valores, a L1 y los valores correspondientes en L2.
b) Pulse [STAT].
c) Mueve el cursor a CALC y
pulse <7>, [ENTER] (donde está justo <7> el número
7 del teclado.)
Observar que si deseas utilizar LinReg o un cierto otro análisis,
presionan el número a la izquierda
de ése entrada. QuartReg aparecerá en la pantalla si elegiste 7.
d) Inmediatamente después de ese introducir [2nd], [L1] [,], [2nd], [L2],
[,]. (Nota esa las comas fuera
del los soportes son separadores justos así que puedes decir lo que estoy
haciendo. No aparecen en
el sintaxis.
e) Ahora, deseas almacenar esto como un Y-variable,
por ejemplo Y1. Así pues,
hacerlo esta manera:
Pulse [VARS],
mueve el cursor a Y-VARS, [ENTER], [ENTER]. Debes ahora tener esto
en su pantalla.
QuartReg L1, L2, Y1
f)
Pulse [ENTER]. Después de algunos segundos una ecuación larga con los
coeficientes teniendo
varios lugares
de decimales aparecerán en la pantalla.
g) Para representar eso gráficamente, podrías apenas
pulse
GRAPH. Dependiendo de sus valores
de los datos, puedes necesitar ajustar la
WINDOW para conseguir
una buena exhibición.
h) Observar eso si has hecho ya la ecuación de la regresión sin almacenarla en
un Y-variable, tú puede
hacer eso como sigue:
1) Pulse Y=; entonces VARS; entonces 5 (Statistics).
2)
Desplaze el cursor encima a EQ y
pulse
1 (o ENTER). La ecuación de la
regresión será almacenada
en el Y1= posición.
Puedes entonces presionar el GRAPH
para representarlo gráficamente.
4) Trazar un Gráfico con el Diagrama de
la Dispersión y la Ecuación de la Regresión en el Mismo
Eje.
Primero necesitas hacer el gráfico de la regresión como se describe
anteriormente en el artículo 3.
Ahora, deseas poner dispersar el diagrama en la pantalla con el gráfico.
Para hacer esto:
a) Pulse [2nd], [STAT PLOT] y prensa [ENTER] para
activar el
Plot 1.
b)
Desplaze el cursor al diagrama de dispersión para el
Type (el primer icono) y
pulse [ENTER] para
destacar la dispersión diagrama.
c) Incorporar L1 al Xlist, y L2 en el Ylist; entonces seleccionar el tipo
marcador que prefieres. (Tengo
gusto a +).
d) Pulse [GRAPH] el diagrama de la dispersión aparecerá en la pantalla.
e) Puedes pulse [TRACE] para exhibir los valores x-y de los puntos de
referencias, o
pulse
la flecha
de abajo
a saltar a los puntos en la línea. Observar que si sus
datos tienen varios lugares
decimales y tendrías algo menos, puedes hacer los datos más amistosos
haciendo la x-distancia
(X-max-X-min) un múltiplo o secundario-múltiples de 9.4.
IV. Ayudas en Hacer Estadística a Mano.
General: A menudo en problemas del libro en escuela necesitarás
hacer muchos de cálculos a
mano. Estas técnicas te ahorrarán los muchos de aritmética.
1. Arreglo de Datos en Orden.
(Éste es igual que el artículo 2 en la sección I arriba, que repetiré
aquí.
a) Incorporar los datos a
una de las listas según
como indicado en la
Sección I.
b) Pulse
2 (SortA). Esto pegará SortA a la pantalla principal.
c) Pulse 2nd, L1
(o cualquier lista deseas ordenar); entonces la
pulse ENTER. “Done”
será exhibido en la pantalla principal, indicando que se han
ordenando sus datos. Observar que
puedes también
ordenar datos en orden descendente con SortD.
2. Encontrar el
medio (x-barra),
∑x, ∑x2,
σ,
Median, Q1, Q3 , Punto medio, Q1, Q3 para datos agrupado o
desagrupados:
Para los datos Desagrupados
:
a) Después de incorporar sus datos en la lista según lo descrito en el
artículo 1 de la sección I, arriba, pulse
STAT y
mueve el
cursor encima al CALC, y pulse ENTER. “1-Var Stats” será pegado a la
pantalla principal.
b) Incorporar el nombre de la lista que deseas funcionar encendido
presionando 2nd; entonces el número de la
lista, por ejemplo L1.
c) Pulse ENTER.
d) Un número de resultados serán exhibidos en la pantalla
principal.
NOTA: Puedes también encontrar estos valores para la estadística
discreta de la variable al azar
incorporando
los valores de la variable a L1, por ejemplo, y de los valores
correspondientes de los datos
en L2.
Para los
Datos
Agrupado:
a) Encontrar los puntos medianos de cada grupo e incorporar esos valores a
L1; entonces incorporar las
frecuencias correspondientes
en L2. Los datos que entran en una lista se describen en
el artículo 1 de
la
Sección I, arriba.
b) Pulse STAT, cursor encima al CALC, y
pulse
ENTER. “1-Var Stats” será
pegado a la pantalla principal.
c) Pulse 2nd, L1, 2nd, L2; entonces pulse ENTER.
d) La varia estadística será exhibida en la pantalla principal.
3. Encontrando Productos
Tales Como xy o
(x-y):
a) Asumir que sus x-datos están en L1 y
sus y-datos están en L2.
Entonces obtener el producto
presionando el 2nd, L1; x ( el símbolo
de multiplicar), 2nd, L2, ENTER.
b) Si deseas los datos almacenados en una lista, L3 por ejemplo, antes de
pulse ENTER en el
artículo b, pulse STO, 2nd, L3. Entonces pulse ENTER.
c) Obviamente, x-y puede ser obtenido simplemente substituyendo el símbolo
de la substracción
para el símbolo de la multiplicación
en el paso "b" arriba.
d)
Si deseas multiplicar los elementos correspondientes de dos listas y ajustar
cada resultado; entonces tu
expresión debe ser como
esto: (L1 * L2) 2.
4. Elevar al Caudrado en
las Operaciones Tales Como
Elementos de Listas.
a) Para ajustar los elementos de un
conjuncto de datos, primero incorporar los datos en
una lista, por
ejemplo L1.
b) Pulse 2nd, L1; entonces el símbolo x2, ENTER.
Los elementos cuadrados serán exhibidos.
c) Si deseas almacenar los datos
cuadrados en una lista, por ejemplo L3,
después antes de pulse ENTER
en el artículo b arriba, pulse 2nd, L1;
entonces el símbolo x2,
STO, L3. Entonces la pulse ENTER.
d) Que puedes crear sus propias combinaciones por ejemplo haciendo (L1*L2)
2, pero apenas
recuerda que éste multiplicará elementos correspondientes y
elevar al cuadrado cada resultado.
5. Encontrar el del x-x¯ de los datos en
la lista L1.
(Lo siento, no tengo ningún símbolo para el medio, así que desplacé la
barra.)
a) Entrar en el 2nd, L1, -, 2nd, LIST. Observar que - está un signo de
menos no una muestra
negativa.
b) Mueve el cursor a la MATH y
pulse 3. Debes ahora tener “L1-mean (”
pegado a la pantalla
principal.
c) Pulse 2nd, L1, ENTER. El resultado será exhibido en la pantalla
principal.
d) Si deseas almacenar los resultados en una lista, por ejemplo L3, antes
presionado ENTER en el artículo “c”
arriba, pulse STO, 2nd, L3; entonces ENTER.
6. Encontrar (x-x¯)2 .
a) Pulse (, 2nd, L1, -, 2nd, LIST.
b) Cursor a la MATH y
PULSE 3. Debes ahora tener” (L1-mean
(“ pegado a la pantalla principal.
c) Pulse 2nd, L1,),), x2.
Ahora debes tener
((L1-mean(L1))2 en
su
pantalla principal.
d) Pulse ENTER. Los resultados ahora
serán exhibidos en
la pantalla principal.
e) Si deseas almacenar los resultados en una lista, por ejemplo L3, antes de
Pulse ENTER en el artículo “c”
arriba,
pulse STO, 2nd, L3; entonces ENTER.
7. Como Encontrar
(Σx)2 y Σx2:
Algunos fórmulas del cómputo para la desviación de estándar requieren
(Σx)2. Para encontrar eso, hacer el
siguiente:
a) Incorporar sus datos en una lista según lo descrito al
principio de este documento. Pulse 2nd, QUIT para
salir de la lista.
Pulse " (" incorporar paréntesis en la pantalla principal.
b) Pulse 2nd, LIST, y el cursor encima a
la MATH.
c) Pulse 5. ” (sum (“debe ser entrado en la pantalla principal.
d) Pulse 2nd, L1 o cualquier lista
en las cuales sus datos
estan almacenada.
e) Pulse ),), x2. Ahora debes tener (sum (L1))2 en
su
pantalla principal.
f) Pulse ENTER y los resultados serán exhibidos en la pantalla.
g) Σx2
puede ser encontrado
usando “1-Var el Stats” función bajo STATS, CALC, pero puedes también
encontrarlo incorporanda la "sum L12."
8. Notar que tú puede también hacer
varias otras operaciones presionando el 2nd, STAT; después de mover el
cursor a la
MATH e incorporando el nombre de la lista que deseas funcionar encendido.
V. Permutaciones, combinaciones,
factoriales, números al azar:
1. Encontrar Permutaciones.
a) Suponer que deseamos las permutaciones (arreglos) de 8 cosas 3 a la vez, introducimos 8 en la pantalla
principal.
b) Pulse MATH y mueve el cursor encima a PRB
y
pulse 2, (nPr). Tendrás 8 nPr pegado a la pantalla.
c) Introducir 3 y pulse ENTER. Conseguirás 336.
2. Encontrar combinaciones:.
a) Suponer que deseamos las combinaciones (grupos) de 8 cosas 3 a la vez, que
introducimos 8 en la pantalla principal.
b) Pulse MATH y cursor encima a PRB y
pulse 3, (nCr). Tendrás
8 nCr pegada a la pantalla.
c) Introducir 3 y pulse ENTER. Conseguirás 56.
3. Encontrar Factoriales.
a) Suponer que deseamos 5 factoriales (5!). De la pantalla principal pulse 5.
b) Pulse MATH y cursor encima a PRB y pulse 4 (!)). Tendrás
5! pegado a la pantalla.
c) Pulse ENTER y la respuesta, 120, exhibirán.
4.
Sistemas de Datos Aleatoriamente
Generados:
Los
problemas utilizan a veces un sistema
de datos aleatoriamente generados. Suponer
que deseamos generar
10 números al azar entre 1 y 50 y almacenarlos en la lista
1. El sintaxis apropiado es
randint (más bajo, superior, cuántos). Eso puede ser
obtenida como sigue:
a) Pulse MATH,
desplaze el cursor encima a PRB y pulse el número 5.
randint( aparecerá en la pantalla.
b) Introducir 1, 50, 10, de modo que su pantalla exhiba el randint (1, 50,
10). Pulse ENTER.
c) Ahora que deseas hacer estos números ser almacenado en L1.,
antes de pulse ENTER en el artículo
b,
pulse
STO; 2nd, L1. Las entradas, randint (1, 50, 10) -
>L1, aparecerán en la pantalla.
d) Pulse ENTER y los números generados
aparecerán en la pantalla y serán almacenados en la lista L1.
VI. Distribución Normal:
Nota:
En esta sección, un método general será
embozado; entonces un ejemplo
específico será trabajado.
Iguales el
problema será utilizado en varios de los ejemplos.
General,
normalcdf (:
Esta función
vuelve el valor del área entre dos valores de la variable al azar “X.”
Esto
se puede interpretar
como la
probabilidad que una variable aleatoriamente seleccionada bajará dentro de esos
dos valores de “x,”
o como porcentaje
de los x-valores que
están dentro de esa
game. El sintaxis para esta función es
normalcdf (un
límite más bajo, límite superior, μ, σ.) Si la
media y desviación de estándar no se da, entonces
el
cálculo la curva
normal estándar con un medio de 1 y una desviación de estándar de 0. Utilizo los
valores -1E9 y 1E9 para
las colas izquierdas o derechas. La E adentro obtenida presionando el 2nd, EE.
Esto se puede utilizar
para solucionar los problemas tales como el
siguiente: P (x<90), P (x>100), o
P (90<x<120).
Si se omiten el µ y el
σ, la distribución del defecto permite la solución del
siguiente: P (z<a),
P (z>a), o P (a<z<b).
1. normalcdf(: Area debajo de una curva entre dos
puntos con μ; (medio) y σ;
(desviacione de estándar)
dado:
a) Pulse 2nd, DISTR, 2. El término “normalcdf (” aparecerá en la
pantalla principal.
b) Incorporar el número para el
limite izquierdo, límite derecho,
μ , y σ,
en esa orden.
No necesitas cerrar paréntesis, pero es aceptable si lo haces.
c) Pulse ENTER y el valor del área entre los dos puntos será exhibido.
Notar que no conviertes
explícitamente los puntos a los z-valores como en el método de la
mano.
Ex. 1: Asumir una distribución normal de los valores para los
cuales el medio es 70 y el desviacione de
estándar es 4.5.
Encontrar la probabilidad que un valor está entre 65 y 80, inclusiva.
a) Terminar el artículo a) arriba.
b) Incorporar los números de modo que
su exhibición sea la siguiente: normalcdf (65,
80, 70, 4.5.
c) Pulse ENTER y conseguirás 0.85361 que sea, por supuesto, 85.361 por ciento.
2. normalcdf( :Área debajo de una curva a la
izquierda de un punto con μ; (medio) y
σ; (desviacione de
estándar) dado:
Ej. 2: En el problema antedicho, determinar la probabilidad que el
valor es menos de 62.
a) Complete el articulo a) en el método general arriba.
b) Incorporar los números de modo que su exhibición sea la siguiente: normalcdf (- 1E9, 62, 70, 4.5.
Notar que “-” es un
signo negativa, no un signo de menos.
Incorporar “E” presionando 2nd,
EE (la llave de la coma).
c) Pulse ENTER y conseguirás 0.03772 que sea, por supuesto, 3.772 por
ciento.
3. normalcdf(: Área debajo de una curva a la derecha
de un punto con μ; (medio) y σ;
(desviacione de
estándar) dado:
Ej. 3: En el problema antedicho, determinar la probabilidad que el
valor es de mayor o igual el a 75.
a) Complete el articulo a) en el método general arriba.
b) Incorporar los números de modo que su exhibición sea la siguiente: normalcdf (75, 1E9,70,4.5.
Notar que incorporan “E” presionando 2nd, la prensa de EE (la llave.)
c) Pulse ENTER y conseguirás 0.13326 que sea, por supuesto, 13.326 por
ciento.
4. ShadeNorm(: Exhibir un gráfico del área debajo de
la curva normal.
General: Esta función dibuja la función normal de la densidad
especificada por el µ y el σ y sombrea el
área entre los límites superiores
y más bajos. Éste es esencialmente un gráfico del normalcdf (. Exhibirá
el área
y los límites superiores y más bajos.
No incluyendo defectos del µ y del σ a una curva normal. Las
instrucciones
siguientes,
“a” con “c,” son instrucción
general de seguira.
a) El primeros dan vuelta apagado a cualquier función de Y= que pueda ser
activa. Hacer esto
moviendo el cursor al destacado =
muestra y pulse ENTER.
b) Pulse 2nd, DISTR y mueve el cursor encima al DRAW. Pulse 1 y ShadeNorm (
aparecerá en la pantalla
principal.
Incorporar los parámetros correctos dependiendo
de si el problema está como 1, 2, o 3 arriba.
c)
Pulse ENTER, y el gráfico puede ser visible en la pantalla.
Necesitarás casi ciertamente
reajustar los parámetros de la ventana presionando la ventana y
cambiando los ajustes de Xmin, de
Xmax, de Ymin, y de Ymax para conseguir una exhibición
aceptable. Como
primera aproximación,
fijar Xmin en 5 desviaciones de estándar debajo del medio y Xmax en 5
sobre el medio. Comenzar
hacia fuera con un Ymax cerca de 0.3 e ir de allí. Puedes fijar el Ymin
en 0, o si deseas, lo fijas
aproximadamente quincuagésimo de la negativa uno de Ymax. Puedes
necesitar multar
consonancia de allí.
Ej. 1: Dibujar el gráfico del ejemplo 2 arriba.
a) Pulse WINDOW y fijar Xmin=50, Xmax=90, Y-min=-.01, Ymax = 0.1. Puedes
reajustar las
escalas mientras que eliges eliminar la amplia línea de fondo.
b) Pulse 2nd, DISTR y mueve el cursor encima al DRAW. Pulse 1 y ShadeNorm ( aparecerá en
la pantalla principal.
c) Incorporar los parámetros de modo que su exhibición
parezca esto: ShadeNorm (- 1E9, 62, 70, 4.5.
d) Pulse ENTER y un gráfico que mira razonable debe aparecer en
la pantalla.
5.
invNorm(: Cálculo Inverso de la Probabilidad:
Encontrar el número x, en una distribución normal tales que un número es
menos que x con una
probabilidad dada. El sintaxis para esto es invNorm (área, [μ,
σ]). La parte en soportes indica que hay
un defecto para esos valores. El defecto es mean=0 y
desviacione de estándar es 1.
Ej. 1: En Ej. 1 inmediatamente arriba, encuentra el
número x, tal que un número al azar estará debajo
de ese número con una probabilidad del 90
por ciento.
a) Pulse 2nd, DISTR, 3 para seleccionar el invNorm (.
b) Incorporar los parámetros de modo que su exhibición parezca esto:
invNorm (.90,
70,4.5.
c) Pulse ENTER y su respuesta será 75.766.
Ex. 2:
Dado una distribución normal con un medio
de 100 y la desviación de estándar de 20. Encontrar un valor
Xo, tales que el x-valor dado está debajo de Xo es .6523. Ése es P (X<Xo) = .6523.
a) Pulse 2nd, DISTR,
3 a pegar “invNORM (” en la pantalla
principal.
b)
Incorporar la información de modo que la entrada parezca el
siguiente:
invNORM (.6523, 100, 20.
c) Pulse
ENTER y la respuesta será 107.83.
Ex. 3: ¿Cuál es la cuenta más baja posible ser en el 10% superior de la clase si el medio es 70 y la
desviación
de estándar es 12?
a)
Pulse 2nd, DISTR, 3.
a pegar “invNORM (” en la
pantalla
principal.
b)
Incorporar la información de modo que la entrada parezca el siguiente: invNORM
(1, -.1, 70, 12.
c) Pulse
ENTER y su respuesta será 85.38 o 86 redondeados apagado.
6. ShadeNorn(: Ajustes de la Ventana para
Representar (el sombrear) el área Inversa de la Probabilidad
Gráficamente:
General: Si estás acostumbrado a la representación gráfica
gráficamente usando los ajustes
estándares de la WINDOW llamados por el
ZOOM, 6, después tú son
adentro para una
sorpresa grande si utilizas esos ajustes para representar la curva
gráficamente normal. Así pues,
antes de que exhibas el ShadeNorm (la
función, pulse WINDOW y fijó
los valores como sigue:
a) Xmin = μ - 4σ.;. Redondo al número entero siguiente.
b) Agregar el mismo número al medio que restaste del Xmin para conseguir a
Xmax.
c) Xscl= fijó en la desviación de estándar.
d) Ymin=0. Alguna gente tiene gusto de fijar esto en un número negativo
pequeño, pero si tienes
problemas con una amplia escala de los deviationes del estándar., tendrás
que guardar el cambiar de él. Lo
fijé en 0; entonces me hacen con él.
e) Ymax= como primera aproximación, fijó esto en 0.4/σ.
f) Yscl= la
mayor parte del tiempo el y- ejes no se exhibe, así que generalmente apenas lo fijo en 0.01 y lo dejo
allí.
7. ShadeNorn(: Representación gráfica (el sombrear) del
área inversa de la probabilidad gráficamente:
Ej. 1: Obviamente si desea representar el ejemplo gráficamente
inmediatamente arriba, podrías
utilizar el ShadeNorm (que usa el límite más bajo de -1E9 y el límite
superior de 75.766. Harías eso
como sigue:
a) Pulse la WINDOW y fijar Xmin=50, Xmax=90, Y-min=-.005, Ymax = 0.1.
Puedes reajustar las
escalas mientras que eliges eliminar la amplia línea de fondo.
b) Pulse 2nd, DISTR y mueve el cursor encima al DRAW. Pulse 1 y ShadeNorm (aparecerá en
la pantalla principal.
c) Incorporar los parámetros de modo que su exhibición
parezca esto: ShadeNorm (
- 1E9, 75.766, 70, 4.5.
d) Pulse ENTER y un gráfico que mira razonable debe aparecer en la pantalla.
Observar que si desearas
sombrear la región donde estaría el 90% la probabilidad mayor que,
elegirías 75.766 para el límite
más bajo y 1E9 como el límite
superior.
Ej. 2:
Suponer que desea representar en medio los puntos
gráficamente 40 y 54, con un medio de
46 y un
desviacione de estándar de 8.5.
a) Pulse WINDOW
y fijar Xmin=12, Xmax=80, Ymin=-.005, Ymax = 0.06. Puedes reajustar las escalas
mientras que eliges eliminar la amplia línea de fondo.
b) Pulse el 2nd, DISTR y el cursor encima al
DRAW. Pulse 1 y ShadeNorm (aparecerá en
la pantalla principal.
c) Incorporar los parámetros de modo que
su exhibición parezca esto::
ShadeNorm (40, 54, 46, 8.2.
d)
Pulse ENTER y un gráfico que mira razonable debe aparecer en la pantalla. El
área debajo de la curva,
0.603198, será exhibida en la pantalla junto con los límites superiores
y más bajos.
8. Función de Distribución de la
Probabilidad Usando el normalpdf (:
General: Esta función se utiliza para encontrar la fracción, y por
lo tanto también el porcentaje, de la
distribución que corresponde a un valor
particular del X. El sintaxis de esta función es el normalpdf (X,
μ, σ.
A) Encontrar el Porcentaje de un Solo Valor:
Ej. 1: Suponer que el medio de cierta distribución es 60 y la
desviación de estándar es 12. ¿Qué
porcentaje de la población tendrá el valor 50?
a) Pulse el 2nd, DISTR, 1 para pegar el normalpdf ( a la pantalla principal.
b) Incorporar los datos de modo que sea su exhibición como sigue: normalpdf(50, 60, 12.
c) Pulse ENTER y su respuesta debe ser .02317 que es cerca de 2.3 por ciento.
B) Representación gráfica de la distribución gráficamente:
Ej. 1: Suponer que el medio de cierta distribución es 60 y la
desviación de estándar es 12. Investigar
los porcentajes para varios x-valores.
a) Pulse WINDOW y
fijar Xmin =12 (medio restar 4 desviaciones de
estándar).
Fijar Xmax en el mismo número de las unidades sobre el medio, es
decir, 108.
b) Pulse Y= y seleccionar la posición de Y1=;
entonces pulse 2nd, DISTR, 1 para pegar el
normalpdf ( a la posición de Y1=.
c) Incorporar los datos de modo que la entrada después de Y1= mire como
esto: normalpdf (X,
60,12.
d) Pulse ZOOM, 0 para seleccionar ZoomFit y la curva debe aparecer en la
pantalla.
e) Pulse TRACE y podéis moverse a lo largo de la curva y leer los valores
para diversos valores del x.
Si deseas un valor específico, quizás conseguir libró de los decimales
del x-valor, apenas
incorpora ese número
y pulse ENTER.
9. ZInterval:
Esto da la escala dentro de la cual el medio de la población espera
de bajar con deseado nivel de la
confianza. El tamaño de muestra debe ser > 30
y
el desviación
estándar de la población
no es
sabido.
Ex. 1:
Suponer que tenemos una muestra de 90 con el x¯ del medio de la
muestra = 15.58
y s = 4.61.
?Cuál
es el 95%
intervalo llano de la confianza?
a)
Pulse STAT,
desplaze el
cursor a las
TEST,
y
pulse
7.
b) En la pantalla que aparece,
desplaze
el cursor
a
“Stats” en la pantalla de ZInterval y
pulse
ENTER.
c) Incorporar los datos enfrente de posiciones como sigue:
σ:
4.61, x¯: 15.58, n: 90,
y
C-Level:
.95.
d) Desplazarse
el cursor
abajo a
Calculate y
pulse
ENTER.
El
intervalo (14.628, 16.532) aparecerá
junto con los valores para “n” y el medio.
Ex. 2: Suponer que haces que un sistema
de 35 medidas y de ti de la temperatura desee saber
con un 95% confianza llana dentro qué límites el medio de la población de la
medida de
la temperatura bajará.
a) Primero necesidad de incorporar los datos en una lista, opinión L1,
presionando el
STAT,
ENTER,
e incorporando sus datos en la lista que aparece. Apenas incorporar un
punto de referencias y presionar
ENTER
o la flecha
de abajo.
b)
Pulse
STAT,
desplazarseel
cursor
a
TEST
y
pulse
7 para conseguir la pantalla de
ZInterval.
c)
Desplazarseel
cursor
a
Data
y
pulse
ENTER.
d) Necesitas después saber la desviación de estándar de la muestra. Para
incorporar
ese
opuesto
el
σ,
hacer esto:
Pulse
2nd,
LIST,
desplaze el cursor a la
MATH
y
pulse
7.
La
expresión
stdDev(
será pegado enfrente de
σ.
e)
Pulse
2nd,
L1, o cualquier lista tienes sus datos
entrada.
Cuando mueves el
cursor el valor será incorporado.
f) Incorporar la información como sigue: List:
Pulse,
L1, Freq: 1, C-Level:
.95.
g)
Desplaze el
cursor a
Calculate
y
pulse
ENTER.
El mismo tipo datos será exhibido
que en
Ex.
1 arriba.
VII. Otras Distribuciones
y Cálculos:
1. TInterval: Si el tamaño de muestra es < 30, después el medio de la
muestra no se puede utilizar para el
medio de la población, y el ZInterval no puede ser utilizado. Sin embargo, si la
distribución es esencialmente
normal, es decir, sabido
para ser forma normal otras fuentes o tiene solamente uno modo y es
esencialmente simétrica, entonces la distribución
t de Student
puede ser utilizada.
Ex. 1: Suponerte tomar diez medidas de la temperatura con medio de
la muestra x¯ = 98.44 y Xs = .3. ¿Cuál es el
intervalo del nivel de la confianza del 95%?
a) Pulse STAT,
desplaze el cursor a las
TESTS, y pulse 8.
b) En la pantalla que aparece,
desplaze el cursor a “Stats” y pulse ENTER.
c) Incorporar los datos enfrente de posiciones como sigue: x¯: 98.44,
Sx: .3, n: 10, y C-Level: .95.
d) Desplaze el cursor de abajo a “Calculate”
y
pulse ENTER, y, después de algunos segundos, el
intervalo (98.228,
98.655) aparecerá junto
con los valores para “n” y el medio.
Ex. 2: Suponer que haces que un sistema de 10 medidas y ti de la
temperatura desee saber con un nivel de
la confianza
del 95% dentro qué límites bajará el medio de la población de la
medida de la temperatura.
a) Primero necesitas incorporar los datos en una lista, opinión L1,
pulse STAT, ENTER, e incorporar sus
datos en la lista que aparece. Apenas incorporar un punto de
referencias y pulse ENTER o pulse
la
flecha de abajo.
b) Pulse STAT,
desplaze el cursor a “TEST” y
pulse 8 para conseguir la pantalla de TInterval.
c) Desplaze el cursor a “Data” sobre la
pantalla de TInterval y pulse ENTER.
d) Incorporar la información como sigue: List: Pulse 2nd,
L1, Freq: 1, C-Level: .95.
e) Desplaze el cursor a “calculate” y pulse ENTER. Después de
algunos segundos, el intervalo (xx.xxx, xx.xx)
aparecerá junto con los valores para “n,” el medio, y muestrea la desviación de
estándar.
2.
Distribución t de Student:
La distribución t de
Student es similar aplicado a la función normal de la
probabilidad, pero puede ser aplicada donde
hay menos de 30 puntos de referencias, por ejemplo:
P (t> 1.4|df = 19). La parte pasada significa que el número de grados de
libertad (una menos que el número
de
los puntos de datos) es 19.
Ex. 1: Encontrar la probabilidad que
t> 1.4 que con 20 puntos de datos.
a) Pulse 2nd,
DISTR, 5, para pegar el tcdf ( a la pantalla principal.
b) Incorporar los datos de modo que sea
su exhibición como sigue: tcdf (1.4, 1E9,19.
c) Pulse ENTER y
su respuesta debe ser
.0888…
3. invT: Encontrando un t-valor, Dado
α
y df:
Si estás trabajando un problema
usando el t-valor, hay diversas opciones dependiendo de sus necesidades y más
si
estás utilizando un TI-83 o un TI-84
Silver Edition.
TI-84
Silver Edition:
Esta calculadora tiene un invT,
hace tan el siguiente:
(1) Pulse 2nd, DISTR, 4, y el
invT ( será pegado a la pantalla.
(2) Incorporar el α o 1- α, dependiendo
de si tienes una cola izquierda o derecha; entonces incorporar los
grados de la
libertad, df.
Observar
que puedes necesitar dividir el α por 2 si no has hecho ya ese ajuste.
(3) Pulse ENTER
y el valor para “t” será exhibido.
TI-83 Plus:
Esta calculadora no tiene un invT,
así que puedes hacer cualquiera de dos procedimientos:
(1) Mirar para arriba el t-valor
en su libro. Esto es el en gran medida más fácil.
(2)
Si tienes un
α que
no está en la tabla o no
tiene una tabla, tú puede hacer esto:
Suponer que deseas el t-valor
para
α
=.1 para una prueba izquierdo-atada.
(a) Pulse MATH,
0, y pegarán al solver a la pantalla.
(b) Pulse la flecha
ascendente
para exhibir la ecuación.
(c) Pulse 2nd,
DISTR, 5 y el tcdf ( será pegado adentro como fórmula.
(d) Incorporar los datos de modo
que su entrada parezca esto: tcdf (- 1E9, X, 10) - .100 y pulse
ENTER.
(e) Pulse la flecha
ascendente e
introducir -1 opuesto X.
(f) Pulse ALPHA,
SOLVE,
y el valor para “t” será exhibido enfrente de X después de cerca de 20 segundos.
Suponer que deseas el
t-valor para
α
=.1 para una prueba derecho-atada. Los pasos son exactamente iguales a
excepción de éstos.
(g) Incorporar los datos de modo
que su entrada parezca esto: tcdf (- 1E9, X, 10) - .900 y pulse ENTER.
(h)
Pulse la flecha
ascendente e
incorporar 1 opuesto
X.
Utilizar un Programa de
Calculadora: Hay varios
programa fijado en el Web, por ejemplo, en
www.ticalc.org .
También
hay un programa que he escrito una cierta
en Sección IX de este
documento.. No puede
ser la más grande, sino que trabaja.
4. La Distribución de Ji-Cuadrado (Chi-Square):
La distribución de ji-Cuadrado, X2, es similar puesto en
ejecución al
Distribución t de Student.
Ex. 1: Asumir que deseas encontrar P (X2 > 24|df=20)
iguales que en la distribución t de Student antedicho.
a) Pulse el 2nd, DISTR, 7, para pegar X2cdf ( a la pantalla
principal.
b) Incorporar los datos de modo que sea su exhibición como sigue: X2
cdf (24, 1E9,19.
c) Pulse ENTER y su respuesta debe ser .1961…
5 .
Distribución binomial, binonpdf (:
Supongamos que usted sabe que el 5% de las saetas que salen de una fábrica
son
defectuosos. Usted tomará una muestra de 12.
Determinar la probabilidad de que 4 de ellos son defectuosos.
a) Pulse 2ND, DISTR, mueva el cursor hacia abajo hasta A: binompdf (, y
pulse ENTER.
b) Escriba los números de modo que su entrada es como esta: binompdf (12,
.05, 4).
c)
Pulse ENTER y 0,00205 se mostrará en la
pantalla principal.
6 .
Distribución binomial, binoncdf (:
Supongamos que usted sabe que el 5% de las saetas que salen de una fábrica
son
defectuosos. Usted tomará una muestra de 12. Determinar la probabilidad de
que 4 o más de
ellos son defectuosos.
En primer lugar mostraré una manera muy sencilla que sólo da la respuesta,
entonces voy a
mostrar un método que toma más tiempo, pero proporciona mucho más resultados
intermedios.
Método corto:
a) Pulse 1 y, a continuación -, la resta firmar.
b) Pulse 2 ND, DISTR y mueva el cursor hacia abajo hasta B: binomCdf( y
pulse ENTER.
c) Escriba los números de modo que la pantalla se ve como este: binomCdf(12,
.05, 3.
d) Pulse ENTER y la respuesta, .0022364 se mostrará.
Método más largo:
a) Pulse 2ND, DISTR, luego mover el cursor a A: binompdf( y pulse ENTER.
b) Introduzca la información de modo que su pantalla tiene este aspecto:
binompdf (12, .05,
{4, 5,6,7,8,9,10,11,12}). Asegúrese a utilizar los frenos en lugar de
paréntesis.
c) Pulse STO, 2ND, L1 para decirle la calculadora en que lista
para almacenar los valores
individuales.
Ahora, queremos también obtener la suma de todos ellos. Hacerlo de la
siguiente manera:
d) Pulse ALPHA,: (el punto decimal clave); entonces 2ND, LIST, move el
cursor a MATH y
pulse 5. La expresión binompdf (12, .05, {4, 5,6,7,8,9,10,11,12}):
sum( ahora se visualiza
en la pantalla principal.
e) Pulse 2ND, L1. Ahora debería tener esta expresión: binompdf (12, .05,
{4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11,12)) sum(L1).
f) Pulse ENTER, y la respuesta, .0022364, se mostrará. Si usted necesita
cada uno de los
números, que están en la lista L1, simplemente pulse STAT, ENTER para
verlos.
Ex 2: Supongamos que en el ejemplo anterior lo que desea saber la
probabilidad de 3 y
menos.
a) Pulse 2ND, DISTR, y mueva el cursor hacia abajo hasta B: binomCdf( y
pulse ENTER.
b) Escriba los números de modo que la pantalla se ve como este: binomCdf
(12, .05, 3.
c) Pulse ENTER y la respuesta, .997763 ... se mostrará.
Ex 3: Supongamos que, en promedio, uno de cada diez manzanas en un
puesto de frutas es
inaceptable. ¿Cuál es la probabilidad de que 8, 9, o 10 de un conjunto de
11 de esas
manzanas son aceptables?
a) Pulse 2ND, LIST y mueve el cursor a MATH y pulse 5 para pegar sum( a la
pantalla
principal.
b) Pulse 2ND, DISTR, ALPHA, A. Usted tendrá ahora suma (binomialPdf( posted
a la pantalla
principal.
c) Escriba los datos de modo que usted tiene sum(binomialPdf (11, .9,)
{8,9,10}) en la pantalla
principal. Asegúrese de usar los frenos en lugar de paréntesis para
encerrar los números 8,
9, 10.
d) Pulse ENTER, y .667 ...se mostrará.
VIII. Prueba de la Hipótesis:
1. Prueba para el Medio Usando la
distribución de
z con datos:
a) Incorporar los datos en L1 o cualquier lista eliges.
b) Pulse el STAT y desplaze el cursor encima a las TESTS.
c) Pulse 1 o ENTER para la Z-Test.
d) Desplaze el cursor a las "Data" y pulse ENTER.
e) Opuesto el µo , incorpora el medio para la hipótesis nula.
f) Opuesto la
σ, si estás utilizando la desviación de estándar de la
muestra y no se da, hace el
siguiente:
Pulse 2nd, LIST,
desplaze el cursor a CALC y pulse 7. stdDev (, ahora será
exhibido enfrente de
σ. Ahora,
inscribe
el número de la lista donde los datos son almacenados
presionando 2nd y el número de la lista, por
ejemplo L1.
g) Incorporar L1 enfrente de List y 1 opuesto de Freq .
h) Seleccionar la condición apropiada para la hipótesis alternativa.
i) Desplaze el cursor
a "Calculate" y pulse ENTER.
j) Si deseas utilizar la calculadora para encontrar el valor crítico
hacer el siguiente:
(1) Pulse 2nd, DISTR, 3, y el invNorm ( será pegado a la pantalla
principal.
(2) Para una cola izquierda, incorporar el valor para el
α
y la pulse ENTER. Para una cola derecha incorporar
1-α y pulse ENTER.
2. Prueba para el Medio Usando la
distribución de z con Stats:
a) Incorporar los datos en L1 o cualquier lista eliges.
b) Pulse STAT y desplaze el cursor encima a TESTS.
c) Pulse 1 o ENTER para la Z-Test.
d) Desplaze el cursor a los Stats y pulse ENTER.
e) Opuesto el µo , incorpora el medio para la hipótesis nula.
f) Incorporar los valores dados para el
σ,
la
media, y el n.
g) Incorporar L1, o cualquier número de la lista estás utilizando, opuesta List, y
1 opuesto Freq.
h) Seleccionar la condición apropiada para la hipótesis alternativa.
i) Desplaze el cursor a "Calculate" y pulse ENTER.
j) Si deseas utilizar la calculadora para encontrar el valor crítico
hacer el siguiente:
(1) Pulse 2nd, DISTR, 3, y el invNorm ( será pegado a la pantalla
principal.
(2) Para una cola izquierda,
incorporar el valor para el á y pulse ENTER. Para una cola derecha incorporar
1-
α
y
pulse ENTER.
3. Prueba para el
medio y distribución de t con datos:
a) Incorporar los datos en L1
o
cualquier lista eliges.
b)
Pulse
STAT y desplaze el cursor encima a TESTS.
c)
Pulse
2 para el T-Test.
d) Desplaze el cursor a los
Data
y pulse
ENTER.
e)
Opuesto el
µo incorpora el medio para la hipótesis nula.
f) Incorporar L1
enfrente de la lista y 1
opuesto Freq.
g)
Seleccionar
la condición apropiada para la hipótesis alternativa.
h) Desplaze el cursor para calcular y
pulse ENTER.
i) Si estás trabajando un problema
usando la prueba del p-valor, leer el p-valor y compararlo con el α o α-1
como apropiado.
j)
Si
estás trabajando un problema usando la prueba del t-valor, necesitarás saber los
valores críticos para el
nivel de la
significación, el α, que has elegido. Hay diversas opciones dependiendo de
sus necesidades y
si estás utilizando un
TI-83 Plus o una TI-84 Silver Edition . Ver el “invT: Encontrando un t-valor dado
el
α y el df ” en la Sección VII
de este documento para los detalles de estas opciones.
4. Prueba para la
distribución del medio y de z con estadística:
a)
Pulse STAT
y desplaze el cursor encima a las TESTS.
b)
Pulse
2 para la T-TESTS.
c)
Desplaze el cursor al estado y
pulse
ENTER.
d)
Opuesto el
µo, incorpora el medio para la hipótesis
nula.
e) Incorporar los valores dados para el
σ, la x-barra, y el
n.
h) Seleccionar la condición apropiada
para la hipótesis alternativa.
i)
Desplaze el
cursor para
Calculate y
pulse ENTER.
j) Si estás trabajando un problema usando
la prueba del p-valor, leer el p-valor y compararlo con el α o α-1
como apropiado.
k) Si estás trabajando un problema usando la
prueba del t-valor, necesitarás saber los valores críticos para el
nivel de la
significación,
el α, que has elegido. Hay diversas opciones dependiendo de sus necesidades y
si estás utilizando un
TI-83
Plus o una TI-84 Silver Eidtion.
Vé el “invT: Encontrando un t-valor dado
el
α y el df: ” en la
Sección VII
de este documento
para los detalles de estas opciones.
IX. Programa simple para
calcular
InverseT:
Esto es un programa simple para los que desean encontrar
t-valores con una
calculadora. Porque el TI-83Plus
tiene una velocidad de reloj bastante lenta,
una solución puede tomar 20 segundos o tan. Cuando incorporas
el programa,
puedes agregar más letras a los artículos de menú si prefieres.
Los hago
abreviar para ahorrar
la memoria en mi calculadora.
Usar el programa:
a) Después de que hayas incorporado el programa, destacar el nombre del
programa y pulse ENTER.
b) El programa pedirá el nivel de la confianza,
α,
y entonces los
grados de libertad, df.
Observar que no es
necesario
dividir la
α por 2.
c)
Usted entonces presentarán con un menú para seleccionar la derecho-cola,
la izquierdo-cola, o la 2-cola.
Seleccionar el
que está apropiado presionando el número apropiado o destacando el número y
pulse
ENTER.
La respuesta
será exhibida en aproximadamente 20 segundos.
Programfor TI-83Plus: InverseT
: ”FKIZER 91906”
: INPUT “DF=”, D
: Menu(“SELECT”, Lft TL”, 1, “RT TL”, 2, “2-TL”, 3)
:
Lbl 1
: solve(tcdf(-1E9, X, D) – A, X, -1.7) →T
: Goto 4
: Lbl 2
: solve(tcdf(-1E9, X, D) –(1- A), X, 1.7) →T
: GoTo 4
: Lbl 3
: solve(tcdf(-1E9, X, D) – A/2, X, 1.7) →T
:
Disp abs(T
:Lbl 4
:Disp T
X. Estadística de dos poblaciones:
1. Intervalo de la confianza para dos poblaciones dependientes (Datos):
Incorporar los datos de la población 1 en la lista L1 y los datos de la
población 2 en la lista L2. Hacer esto como sigue:
a) Pulse el STAT, ENTER, e incorporar los datos en las listas exhibidas.
b) Después de incorporar los datos, pulse 2nd, QUIT para ir a la pantalla
principal.
Ahora, almacenar las diferencias apareadas en la lista L3 como sigue:
c) De la pantalla principal, presionar 2nd, L1, el signo de menos, 2nd,
L2.
d) Pulse STO, 2nd, L3. Debes ahora tener L1 - L2 →L3 en la pantalla
principal.
Ahora, encontrar el nivel de la confianza como sigue:
e) Pulse el STAT, mover el cursor a las TESTS, y pulse 8 para TInterval.
f) En la pantalla que aparece, mover el cursor a los “datos” y pulse
ENTER; entonces entrar 1 opuesto
la Freq y pulse ENTER.
g) Incorporar el nivel de la confianza que deseas enfrente de "C-Level,"
por ejemplo .95 .
h) Mover el cursor abajo a “Calculate” y pulse ENTER. El intervalo de la
confianza y la otra estadística serán
exhibido.
2. Intervalo de la confianza para dos poblaciones dependientes (Stats):
Si no tienes datos, sino tienes el medio, la desviación de estándar, y la
n, utilizar este procedimiento.
a) Pulse el STAT, mover el cursor a las TESTS, y pulse 8 para TInterval.
b) En la pantalla que aparece, mover el cursor al “Stats” y la pulse
ENTER.
c) Incorporar el medio de la muestra, la desviación de estándar, y el
número de datos puntos opuesta“n. ”
d) Incorporar el nivel de la confianza que deseas enfrente de "C-Level,"
por ejemplo .95 .
f) Mover el cursor abajo a “Calculate” y pulse ENTER. El intervalo de la
confianza y la otra estadística serán
exhibido.
3. Intervalo de la confianza para dos poblaciones independientes (Stats):
a) Pulse STAT, mover el cursor a las TESTS, y pulse 0 (cero).
b) En la pantalla que aparece, mover el cursor al "Stats" y la pulse
ENTER.
c) Incorporar los medios de la muestra, las desviaciones de estándar, y
el número de los puntos de referencias, n,
para cada muestra.
d) Fijar el nivel de la confianza que eliges enfrente de “C-Level.”
e) Destacar “No” enfrente de “Pooled” si no hay asunciones sobre las
variaciones.
f) Mover el cursor a “Calculate” y pulse ENTER. El intervalo de la
confianza junto con la otra estadística será
exhibido.
4. Intervalo de la confianza para dos poblaciones independientes (datos):
Incorporar los datos de la población 1 enla lista L1 y los datos de la
población 2 en la lists L2. Hacer esto
como sigue:
a) Pulse el STAT, ENTER, e incorporar los datos en las listas exhibidas.
b) Después de incorporar los datos, pulse 2nd, QUIT para ir a la pantalla
principal.
Para ir a la pantalla del intervalo de la confianza hacer esto:
c) Pulse el STAT, mover el cursor a las TESTS, y pulse 0 (cero).
d) En la pantalla que aparece, mover el cursor a los "Data" y pulse
ENTER.
f) Enfrente "List 1." pulse 2nd, L1 y enfrente a “List 2" pulse 2nd,
L2.
g) Fijar el nivel de la confianza que eliges enfrente de “C-Level.”
h) Destacar “No” enfrente de “Pooled” si no hay asunciones sobre las
variaciones.
i) Mover el cursor a “Calculate” y pulse ENTRA. El intervalo de la
confianza junto con la otra estadística será
exhibido.
Haciéndolo mejor:
Sería agradecido si me divulgarías cualesquiera errores o sugerencias para las
mejoras. Hace un clic en “E-mail Webmaster,” localiza el número del artículo, y
me dice su cambio sugerido.
Impresión de Indirecta:
La mayoría de los navegadores enviarán la barra de la navegación y el texto a la
impresora, y, consecuentemente, algunas impresoras cortarán el borde derecho de
este documento si el archivo se imprime directamente. Para prevenir esto, puedes
utilizar paisaje, por supuesto. Pero si quisieras conseguir librado del panel de
la navegación, destacar la porción de las instrucciones solamente (no el panel
de la navegación) y comprobar la “selección” en la caja de diálogo de la
impresión; entonces el tecleo “se aplica.” Esto eliminará el panel de la
navegación y conseguirá todas las instrucciones en las páginas impresas. Algunas
impresoras más nuevas tienen una función especial del Web paje para imprimir que
imprimirá la página sin la pieza del corte de ella apagado. Alternativamente,
haz clic en
la "Versión amistosa de la impresora"
abajo.
Restricciones del copa:
Puedes hacer solas copias de este documento para su propio uso personal y para
el uso de otros estudiantes, pero la inclusión en otro documento, la
publicación, o cualquier uso para el beneficio requiere mi permiso. Los
profesores pueden hacer copias múltiples de este documento para sus estudiantes
si primero consiguen mi permiso. Simplemente enviarme un email (haz
clic sobre la Webmaster en la barra de la navegación.) con una explicación
uno-oración para de lo que estás utilizando el documento. Te daré el permiso de
una manera oportuna.
Released: 7/7/09 With reservations
Last Revised: 4/19/07.
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