I. Manipulación de Datos
     (NOTA: A veces puedes desear despejar una lista o listas antes de que comiences  a incorporar  datos.  Puedes
     sobrescribir datos ya en una lista, pero recuerdas  que si la vieja lista era más larga que el nuevo, debes
     suprimir los viejos datos restantes un artículo a la vez.  La manera más fácil a despejar a uno de las listas
     tabulares, L₁ - L₆, es colocar el cursor en el nombre sobre la lista y pulse CLEAR; entonces pulse ENTER. 
    También puede  despejar una lista o listas  como sigue:  
a)  Pulse STAT, 4 (ClrList). Esto pegará “ClrList” a la pantalla principal.
      Pulse 2nd;  entonces el botón para el número que deseas al claro, por ejemplo la lista L₁; entonces pulse  ENTER.
     Si utilizas más de una lista separa las listas por una coma.

1) Datos que Entran:
    a) Pulse  STAT; entonces ENTER. Una tabla para los datos que entran aparecerá.
    b) Para incorporar datos, colocar  el cursor donde deseas incorporar los datos y pulse los números correctos. No
         tienes que borrar viejos datos si hay ya datos en la lista, pero si la vieja lista es más larga que la nueva lista,
        necesitas suprimir los viejos artículos de datos restantes. Colocar  el cursor sobre los datos y pulse DEL.

2) Poner datos en orden:
    a)  Pulse STAT, 2 (SortA).  Esto pegará SortA a la pantalla principal.
    b)  Pulse  2nd, L₁ (o cualquier lista deseas ordenar);  entonces pulse ENTER;  entonces volver a sus tablas para
         ver los datos ordenadas. Observar que puedes también ordenar datos en  orden descendente con SortD.

 II. Estadística de Uno-variable:
     1) Haciendo un Histograma de la Distribución de Frecuencias a Mano:
         a) Utilizar los artículos 1 y 2 en la Sección I arriba para incorporar y para  ordenar  sus datos.
        b) Encontrar la anchura de la clase como sigue:
            (1) Dejar "S" representar el número más pequeño de los datos (el primer número en su lista ordenada.),
                  y "L"  sea el número más grande (el número más grande de la lista ordenada.), y "C" sea el número de
                  clases que tienes  elegiste.  Encontrar la anchura de la clase, W, usando el fórmula W = (L-S) /C.
      c) Determinar los límites de las clases agregando la anchura de la clase a cada clase sucesiva. No olvidarte
          de que el límite de clase baja está contado como parte de la anchura de la clase. 
      d) Determinar el número de los puntos de datos  en cada clase como sigue:  
          (1) Si tus datos están en L₁, ir a esa lista. Ser seguro de que sus datos estén ponen en orden ascendente;
                entonces desplazarse el cursor abajo al número pasado que está dentro del límite superior de la primera
                clase. En el fondo de la lista usted verá L₁ (#), donde # es el número de los artículos de datos en la primera
               clase.
         (2) Desplazarse abajo al artículo pasado de la segunda clase y restar el número de  artículos en la primera
               clase del  número que aparece en L₁ (#).  Continuar  esto hasta que vienes al extremo de  la lista. Observar
               que si también deseas frecuencia acumulativa,  apenas anotar los números como progresas.
     e) Restar 0.5 de el límite de clase baja de la primera clase para conseguir el límite más bajo de la primera clase. 
         Agregar  la anchura de la clase para conseguir límites sucesivos.
     f) Alternativamente, podrías hacer el histograma descrito más abajo y utilizar las clases y los valores de datos
        de ese  histograma.

  2) Hacer un Histograma con el TI-83 Plus:
       Este procedimiento describe cómo a hacer un histograma simple para el cual la calculadora seleccione la
       anchura de la clase. Primero necesitas conseguir sus datos en listas.
        a)  Primero ir a la pantalla de representación gráfico gráficamente presionando el botón de Y= y desactivar
             cualesquiera funciones de modo que no sean incorporadas en su gráfico.  Ahora, ir a  la lista e incorporar
             los datos como sigue:
        b)  Pulse [STAT], [ENTER].
        c)  Entonces incorporar los números a L1. (o cualquier lista eliges.)
       d)  Pulse [2nd], [ STAT PLOT] y prensa [ENTER] para girar el plot 1.
        e)  Cursor a los iconos del histograma enfrente del Type, selecciona el tercer  icono, y presiona [ENTER] para
             destacar el icono del histograma.
        f)  Incorporar L₁ (o cualquier lista los datos eres adentro) al X-list, presionando 2nd, a L₁.  Ser seguro de que
             hay un 1 opuesto Freq si tiene datos disagrupados.
       g)  Pulse [ZOOM]; entonces 9 (ZoomStat) y el histograma aparecerán en la pantalla.
       h)  Para encontrar los números para los límites de las clases y del número de artículos en la clase, pulse
              [TRACE];  entonces utilizar el cursor para moverse a través de las tapas de las barras en el histograma
              y para leer los varios  números.

    3) Seleccionando sus Propias Anchuras de la Clase Para el Histograma Generado por la Calculadora:
        a)  Incorporar sus datos en la lista L1. Si sus datos no están en orden, puedes ordenarla presionando el STAT,  
             seleccionando SortA (o SortD (como  apropiado) entonces incorporando el nombre de la lista de los datos
           (a menudo L1).  Como ejemplo, puede ser que tengas esto exhibida en su pantalla: SortA (L1. Ahora, pulse 
           ENTER, y sus datos serán ordenadas.
        b)  Ahora, de los datos ordenadas, determinar la anchura de la clase y el límite más bajo de la clase más baja
              según lo descrito en el artículo 1 "Haciendo un Histograma de la Distribución de Frecuencias a Mano"
              arriba.
            Ahora hacer esto:
        c)  Pulse [2nd], [ STAT PLOT], destacar 1, y pulse [ENTER].
       d)  Destacar ON en la pantalla siguiente; entonces destacar el símbolo del histograma. Ser seguro  de que L1
             esté  incorporado para el Xlist.  Observar que si no tienes datos de las tablas (donde se dan las frecuencias),
             utilizas  el valor prefijado, 1, para la frecuencia.
       e)  Pulse [WINDOW], e incorporar el límite más bajo de la clase más baja como x-min y su  anchura elegida de
            la clase  en x-scl.  Observar que una vez que se fije la anchura del límite más bajo y de la clase, el límite
            superior está determinado automáticamente.
       f)  Pulse [GRAPH] y el histograma aparecerá. Puedes utilizar [TRACE]  exhibir el valor de los límites de la
            clase y de las frecuencias de una barra particular en el histograma.
      g)  Si el gráfico extiende sobre el borde superior de la pantalla,  pulse WINDOW y aumenta el valor de y-min.
            También fijo generalmente y-min a -1.

4) Construir un Polígono de la Frecuencia de los Datos de Desagrupados:
     Después de representar el histograma gráficamente, puedes utilizar el TRACE para conseguir los datos
     para el polígono de la frecuencia y un acumulativo gráfico de la frecuencia si deseas.
    a) Pulse  TRACE y utilizar la flecha para moverse a través de las barras del histograma. Registrar los valores
         para x-min, x-max, y “n” en una hoja del papel de forma tabular.
    b) Agregar una mitad de la anchura de la clase a cada valor x-min y registrar esos valores. Almacenar estos
        valores en una lista, por ejemplo L₂ si tienes sus datos del histograma en L₁. Almacenar los valores
        correspondientes de “n” en L₃.
    c) Pulse 2nd,  STAT PLOT, ENTER. Si "On" no se destaca; entonces seleccionarlo y pulse  ENTER.
    d) Destacar el segundo icono en la primera fila; entonces incorporar L2 enfrente de Xlist y L₃ enfrente de Ylist.
     e) Pulse ZOOM, 9 y el gráfico aparecerá en la pantalla.
    NOTA: Algunos profesores o libros prefieren vuelve-a--cero a gráficos. Si su curso requiere eso, hacer el siguiente
    después del paso b) arriba:
       A. Calcular un punto mediano de una nueva clase que precede la primera clase y otro punto mediano después
            de la clase pasada. Estos valores serán incorporados en L2. Para hacer ese coloce el cursor en el primer
             artículo en L2, presiona el INS y substituye el cero que aparece con su primer punto mediano que
            calculabas. Ir al fondo de la lista L2 e incorporar el segundo valor que calculabas.
     B. Ahora deseas introducir cero en L3 enfrente de cada uno de estos nuevos puntos medianos. Colocar el cursor
         en la tapa de L3 y presionar el INS. Un cero será agregado. Ahora mueve el cursor al fondo de la lista y entra
        un cero enfrente del nuevo punto mediano pasado que incorporaste a L2.
    C. Proceder con el paso c) arriba.

5) Construir un gráfico de la carta de la frecuencia acumulativa (ojiva):
     a) Incorporar los valores de Xmax que registraste arriba en una lista. Por ejemplo, L4 si todavía tienes datos en
         las otras listas.
     b) Ahora, almacenar los datos de la frecuencia acumulativa en L ₅ como sigue: Presionar  2ND,  LIST, y desplaze
          el  cursor a OPS, y pulse 6.  cumSum (será pegado  a la pantalla principal.
    c) Con el cursor después de paréntesis, presionar  2ND, L₃,), STO, 2ND, L₅, ENTER. Ahora tendrás
        cumSum (L₃) →L₅ pegado a la pantalla.
    d) Pulse 2nd, STAT PLOT,  descatar el "ON"  en caso de necesidad y pulse ENTER
     e) Destacar el segundo icono en la primera fila; entonces incorporar L3 enfrente de Xlist y L5 enfrente de Ylist.
         NOTA: Si hizo a vuelve-a--cero al gráfico para el polígono de la frecuencia, vas a la lista y suprimes el punto
         mediano y el  cero pasados en  L₄ y L₅ respectivamente.
     f) Pulse ZOOM, 9 y el gráfico aparecerá en la pantalla.

 6) Polígono de la frecuencia relativa y gráficos acumulativos de la frecuencia relativa (ojiva):
     Hacer éstos exactamente como en el polígono de la frecuencia y el gráfico de la frecuencia acumulativa sobre
     salvo que después de almacenar los datos (paso b) para el polígono de la frecuencia, hacer este paso: Pulse
     2nd, L₃/N, STO, 2nd, L₃. Esto convertirá   los datos en L₃ a la frecuencia relativa.

7) Histograma usando datos agrupados:
    a)  Incorporar los puntos medianos de las clases en L₁ y de las frecuencias correspondientes en L₂.
    b)  Pulse 2nd,  STAT PLOT,  ENTER.
    c)  Si "ON" no se destaca, seleccionarlo y pulse ENTER.
   d) Desplaze el cursor al símbolo del histograma y la prensa ENTER; entonces incorporar L1 enfrente de Xlist y
        L₂ enfrente de Ylist.
    e) Pulse ZOOM, 9 y el histograma será exhibido. Nota: Si deseas seleccionar sus propias clases, presionar
       WINDOW e incorporar el  valor de límite más bajo enfrente de Xmin y la anchura de la clase enfrente de Xscl.
       Puedes también desear cambiar Ymin algo como cero o -1 de modo que el histograma no esté hasta ahora
       sobre la línea de fondo.

 8) Polígono de la Frecuencia Usando Datos Agrupados:
     Hacer esto exactamente como el histograma arriba, excepto selecto la línea icono del gráfico, el segundo icono.
     Si has hecho ya el histograma, el cambio justo el icono y la prensa GRAPH.

9) Gráfico de la Frecuencia Acumulativa (ojiva) a Partir de la Fecha Agrupada:
     a) Incorporar los límites de la clase alta en una lista, por ejemplo, L3 si tienes datos en las primeras dos listas.
     b) Si tienes la frecuencia en L2, hacer el siguiente:
          A) Pulse 2ND, LIST, displaze  el cursor a OPS, y pulse  6. El término cumSum (será pegado a la pantalla
                principal.
           B) Con el cursor después de paréntesis, pulse 2ND, L2,), STO, 2ND, L4. Ahora tendrás
                cumSum (L2) →L4 pegado  a la pantalla.  Pulse ENTER.
     c) Pulse 2nd, STAT PLOT, ENTER. Si "ON" no se destaca, seleccionarlo y pulse ENTER.
     d) Destacar el segundo icono, e incorporar L3 enfrente de Xlist y L4 enfrente de Ylist.
      e) Presionar el ZOOM, 9 y el gráfico será exhibido.

10) Frecuencia relativa y gráficos acumulativos de la frecuencia relativa para los datos agrupados:
       Hacer éstos exactamente  como en el polígono de la frecuencia y el gráfico de la frecuencia acumulativa arriba,  salvo que después de
       almacenar los datos para el polígono de la frecuencia hacer este paso: 
       Pulse 2nd, L4 /N, STO, 2nd, L4.  Esto convertirá los datos en L4 a la frecuencia relativa.  Esto asume que los
       datos de la frecuencia están almacenados en L4. N es el número total de los puntos de datos.

11) Gráficos del Porcentaje:
Este gráfico es bastante similar al gráfico de la ojiva. Haremos esto en dos grupos de pasos: Preparando datos y
 trazar datos.
Elaborar datos:
    a) Incorporar los límites superiores a L₁ y las frecuencias correspondientes en L₂. Si deseas el gráfico empezar
        cero,  incorporan el primer límite más bajo con cero para la frecuencia.
   b) Pulse  2 ND, QUIT para salir de la lista.
   c) Pulse 2ND, LIST,  desplaze el cursor a OPS, y pulse 6 para pegar cumSum ( a la pantalla principal.
  d) Pulse  2ND, L2,), ÷.  Usted ahora debe tener cumSum (L₂)/en la pantalla principal.
   e) Pulse 2ND,  LIST, mueve el cursor a  MATH y pulse 5 para pegar sum( a la pantalla.
    f) Pulse  2ND, L2,). Ahora debes tener cumSum (L₂) /Sum (L₂) en la pantalla principal.
   g) Pulse x (el símbolo del multiplicar), 100, STO, 2ND, L₃.  Ahora debes tener
       cumSum (L₂) /Sum (L₂) *100→L₃ pegado a la pantalla principal.
  h) Pulse ENTER y los datos serán almacenados en L₃.
Trazar los datos:
   i) Pulse 2ND, STAT PLOT, ENTER.
   j) Seleccionar el segundo icono e incorporar L₁ enfrente de Xlist y L₃ enfrente de Ylist.
  k) Pulse  ZOOM, 9 y su gráfico será exhibido.
  l) Puedes encontrar los porcentajes exactos de los límites usando el TRACE, y los porcentajes aproximados de
      otros x-valores usando el cursor.

 12) Diagrama de Caja y Brazos (Box y Whisker):
      a)  Primero ir a la pantalla de representación gráfico gráficamente presionando el botón Y=.
          Desactivar  cualesquiera funciones de Y= de modo que no sean incorporadas en su gráfico.  Si eliges,
          despejar la lista según lo descrito al principio de este documento.
     b)  Pulse [STAT], [ENTER] para ir a las tablas de la lista.
     c)  Incorporar sus números a L₁. (o cualquier lista eliges.)
    d)  Pulse [2nd], [STAT PLOT] y pulse [ENTER] para girar el Plot 1.
     e)  Opuesto  de la palabra Type,  desplaze del cursor al icono que representa un diagrama de la caja y brazos,
         del icono 5, y pulse [ENTER] para destacar el icono del diagrama de la caja. (Véase la nota   
         en el final de este asunto para cuándo  utilizar el icono 4.)
    f)  Incorporar la lista que pones los datos adentro, generalmente L₁, al X-list,  presionando 2nd,  L₁, o
        cualquier lista elegiste.
    g) Pulse [ZOOM]; entonces 9 (ZoomStat) y el diagrama de la caja y brazos  aparecerán en la pantalla.
    h) Para encontrar los números para los límites de las cuartitas, pulse [TRACE]; entonces utilizar
       el cursor para desplazese a través del diagrama y para obtener los valores para las cuartilas o los
       valores del principio y del conclusión.
       NOTA: Si tienes uno o dos afloramientos (números mucho más grandes que el resto) puedes desear utilizar
       el icono 4. Esto no incluirá los afloramientos en la patilla pasada, sino los trazará como puntos separados
      después del extremo de la patilla pasada.

  2) Trazar la Línea x-y Carta
       Hacer que iguales sobre las cuales el diagrama de la dispersión en el artículo 1 salvo que cuando tú
       selecciona el tipo, elegir segundo icono para la línea símbolo algo ese el icono del diagrama de dispersar.
 3) Análisis de la Regresión:
      Primero necesitas conseguir sus datos en listas. Puedes hacer eso de la pantalla principal, pero si tienes 
     cualesquiera cantidad significativa de datos, es mucho más fácil incorporarla en las tablas de la lista.
    Ver la nota al principio de este documento para las instrucciones en el claro enumera si deseas al
    claro sus listas antes de entrada de datos.
Aquí es cómo incorporar datos:
    a)  Pulse [STAT], [ENTER]; entonces incorporar los números para la variable independiente, x-
         valores, a L₁ y los valores correspondientes en L₂.
    b)  Pulse  [STAT].
    c)  Mueve el cursor a CALC y pulse <7>, [ENTER] (donde está justo <7> el número 7 del teclado.)
         Observar que si deseas utilizar LinReg o un cierto otro análisis, presionan el número a la izquierda
        de ése entrada. QuartReg aparecerá en la pantalla si elegiste 7.
  d)  Inmediatamente después de ese introducir [2nd], [L₁] [,], [2nd], [L₂], [,]. (Nota esa las comas fuera 
       del los soportes son separadores justos así que puedes decir lo que estoy haciendo. No aparecen en
       el sintaxis.
  e)  Ahora, deseas almacenar esto como un Y-variable, por ejemplo Y1. Así pues, hacerlo esta manera:
       Pulse [VARS], mueve el cursor a Y-VARS, [ENTER], [ENTER]. Debes ahora tener esto en su pantalla.
      QuartReg L1, L2, Y1
 f)  Pulse [ENTER]. Después de algunos segundos una ecuación larga con los coeficientes teniendo 
     varios  lugares de decimales aparecerán en la pantalla.
 g)  Para representar eso gráficamente, podrías apenas pulse  GRAPH. Dependiendo de sus valores
      de los datos, puedes necesitar ajustar la WINDOW para conseguir una buena exhibición.
h)  Observar eso si has hecho ya la ecuación de la regresión sin almacenarla en un Y-variable, tú puede
      hacer eso como sigue:
      1) Pulse Y=; entonces VARS; entonces 5 (Statistics).
     2)  Desplaze el cursor  encima a EQ y pulse 1 (o ENTER). La ecuación de la regresión será almacenada
          en el Y1= posición.  Puedes entonces presionar el GRAPH para representarlo gráficamente.

4)  Trazar un Gráfico con el Diagrama de la Dispersión y la Ecuación de la Regresión en el Mismo 
      Eje.
      Primero necesitas hacer el gráfico de la regresión como se describe anteriormente en el artículo 3.  
     Ahora, deseas poner dispersar el diagrama en la pantalla con el gráfico. Para hacer esto:
     a)  Pulse [2nd], [STAT PLOT] y prensa [ENTER] para girar el Plot 1.
     b)  Desplaze el cursor al diagrama de dispersión para el Type (el primer icono) y pulse  [ENTER] para
          destacar  la dispersión diagrama.
     c)  Incorporar L₁ al Xlist, y L₂ en el Ylist; entonces seleccionar el tipo marcador que prefieres. (Tengo
          gusto a +).
    d)  Pulse [GRAPH] el diagrama de la dispersión aparecerá en la pantalla.
     e)  Puedes pulse [TRACE] para exhibir los valores x-y de los puntos de referencias, o pulse
           la flecha de abajo a saltar a los puntos en la línea. Observar que si sus datos tienen varios lugares
         decimales y tendrías algo menos, puedes hacer los datos más amistosos haciendo la x-distancia 
         (X-max-X-min) un múltiplo o secundario-múltiples de 9.4.

IV. Ayudas en Hacer Estadística a Mano.
      General:  A menudo en problemas del libro en escuela necesitarás hacer muchos de cálculos a 
       mano.  Estas técnicas te ahorrarán los muchos de aritmética.
      1. Arreglo de Datos en Orden.
          (Éste es igual que el artículo 2 en la sección I arriba, que repetiré aquí.
         a)  Incorporar los datos a una de las listas según como  indicado en  la Sección I. 
         b)  Pulse   2 (SortA). Esto pegará SortA a la pantalla principal.
         c) Pulse  2nd, L₁ (o cualquier lista deseas ordenar); entonces la pulse ENTER. “Done” 
             será exhibido en la pantalla principal, indicando que se han ordenando sus datos. Observar que
            puedes también ordenar datos en orden descendente con SortD.

2. Encontrar el medio (x-barra), ∑x, ∑x², σ, Median, Q₁, Q₃ , Punto medio, Q1, Q3 para datos agrupado o desagrupados:
 
 Para los datos Desagrupados:
     a) Después de incorporar sus datos en la lista según lo descrito en el artículo 1 de la sección I, arriba, pulse
         STAT y mueve el cursor encima al CALC, y pulse ENTER. “1-Var Stats” será pegado a la pantalla principal.
     b) Incorporar el nombre de la lista que deseas funcionar encendido presionando 2nd; entonces el número de la
        lista, por ejemplo L₁.
     c) Pulse ENTER.
     d) Un número de resultados serán exhibidos en la pantalla principal.
         NOTA: Puedes también encontrar estos valores para la estadística discreta de la variable al azar
         incorporando los valores de la variable a L₁, por ejemplo, y de los valores correspondientes de los datos
         en L₂.
  Para los Datos agrupado:
     a) Encontrar los puntos medianos de cada grupo e incorporar esos valores a L₁; entonces incorporar las
         frecuencias correspondientes en L₂. Los datos que entran en una lista se describen en el artículo 1 de
        la Sección I, arriba.
     b) Pulse STAT, cursor encima al CALC, y pulse ENTER. “1-Var Stats” será pegado a la pantalla principal.
     c) Pulse 2nd, L₁, 2nd, L₂; entonces pulse ENTER.
     d) La varia estadística será exhibida en la pantalla principal.

3. Encontrando Productos Tales Como xy o (x-y):
    a)  Asumir que sus x-datos están en L1 y sus y-datos están en L₂. Entonces obtener el producto 
          presionando el 2nd, L₁; x ( el símbolo de multiplicar), 2nd, L₂, ENTER.
   b)  Si deseas los datos almacenados en una lista, L₃ por ejemplo, antes de pulse ENTER en el
          artículo b, pulse  STO, 2nd, L₃. Entonces pulse ENTER.
    c)   Obviamente, x-y puede ser obtenido simplemente substituyendo el símbolo de la substracción 
          para el símbolo de la multiplicación en el paso "b" arriba.
    d)  Si deseas multiplicar los elementos correspondientes de dos listas y ajustar cada resultado; entonces tu
          expresión debe ser como esto: (L1 * L2) ².     

 4.  Elevar al Caudrado en las Operaciones Tales Como Elementos de Listas.
     a)  Para ajustar los elementos de un conjuncto de datos, primero incorporar los datos en una lista, por
           ejemplo  L_1.
     b)  Pulse  2nd, L₁; entonces el símbolo x², ENTER. Los elementos cuadrados serán exhibidos.
     c)  Si deseas almacenar los datos cuadrados en una lista, por ejemplo L₃, después antes de pulse ENTER
           en el artículo b arriba, pulse 2nd, L₁; entonces  el símbolo x², STO, L₃. Entonces la pulse ENTER.
    d)  Que puedes crear sus propias combinaciones por ejemplo haciendo (L₁*L₂) ², pero apenas
          recuerda que éste multiplicará elementos correspondientes y elevar al cuadrado cada resultado.

5. Encontrar el del x-x¯ de los datos en la lista L1.
    (Lo siento, no tengo ningún símbolo para el medio, así que desplacé la barra.)
    a)  Entrar en el 2nd, L₁, -, 2nd, LIST. Observar que - está un signo de menos no una muestra
          negativa.
    b)  Mueve el cursor a la MATH y pulse 3. Debes ahora tener “L1-mean (” pegado a la pantalla
         principal.
    c)  Pulse  2nd, L₁, ENTER. El resultado será exhibido en la pantalla principal.
   d)  Si deseas almacenar los resultados en una lista, por ejemplo L3, antes presionado ENTER en el artículo “c”
         arriba, pulse  STO, 2nd, L3; entonces ENTER.

6. Encontrar (x-x¯)² .
    a)  Pulse (, 2nd, L1, -, 2nd, LIST.
    b) Cursor a la MATH  y PULSE  3. Debes ahora tener” (L1-mean (“ pegado a la pantalla principal.
    c) Pulse  2nd, L1,),), x². Ahora debes tener ((L₁-mean(L₁))²  en su pantalla principal. 
    d)  Pulse ENTER. Los resultados ahora  serán exhibidos en la pantalla principal.
     e) Si deseas almacenar los resultados en una lista, por ejemplo L3, antes de Pulse ENTER en el artículo “c”
        arriba, pulse STO, 2nd, L3; entonces ENTER.

7. Como  Encontrar (Σx)² y Σx²: 
    Algunos fórmulas del cómputo para la desviación de estándar requieren (Σx)². Para encontrar eso, hacer el
    siguiente:
    a) Incorporar sus datos en una lista según lo descrito al principio de este documento. Pulse  2nd, QUIT para
        salir de la lista.  Pulse " (" incorporar paréntesis en la pantalla principal.
   b) Pulse 2nd, LIST, y el cursor encima a la MATH.
   c)  Pulse 5. ” (sum (“debe ser entrado en la pantalla principal.
  d) Pulse  2nd, L₁ o cualquier lista en las cuales sus datos estan almacenada.
   e)  Pulse ),), x². Ahora debes tener (sum (L₁))² en su pantalla principal.
    f) Pulse ENTER y los resultados serán exhibidos en la pantalla.
   g)  Σx² puede ser encontrado usando “1-Var el Stats” función bajo STATS, CALC, pero puedes también
        encontrarlo  incorporanda la "sum L₁²."

8. Notar que tú puede también hacer varias otras operaciones presionando el 2nd, STAT; después de mover el
    cursor  a la MATH  e incorporando el nombre de la lista que deseas funcionar encendido.

V. Permutaciones, combinaciones, factoriales, números al azar:

1. Encontrar Permutaciones.
a) Suponer que deseamos las permutaciones (arreglos) de 8 cosas 3 a la vez, introducimos 8 en la pantalla
     principal.
b) Pulse MATH y mueve el  cursor encima a PRB y pulse 2, (nPr). Tendrás 8  nPr  pegado a la pantalla.
c) Introducir 3 y pulse ENTER. Conseguirás 336.

2. Encontrar combinaciones:.
a) Suponer que deseamos las combinaciones (grupos) de 8 cosas 3 a la vez, que introducimos 8 en la pantalla principal.
b) Pulse MATH y  cursor encima a PRB y pulse  3, (nCr). Tendrás 8 nCr  pegada a la pantalla.
c) Introducir 3 y pulse ENTER. Conseguirás 56.

3. Encontrar Factoriales.
a) Suponer que deseamos 5 factoriales (5!). De la pantalla principal pulse 5.
b) Pulse MATH y cursor encima a PRB y pulse 4 (!)).  Tendrás 5! pegado a la pantalla.
c) Pulse ENTER y la respuesta, 120, exhibirán.

4. Sistemas de Datos Aleatoriamente Generados:
Los problemas utilizan a veces un sistema de datos aleatoriamente generados. Suponer que deseamos generar
10 números al azar entre 1 y 50 y almacenarlos en la lista 1. El sintaxis apropiado es
randint (más bajo, superior, cuántos). Eso puede ser obtenida como sigue:
a) Pulse MATH, desplaze el cursor encima a PRB y pulse el  número 5.  randint(  aparecerá en la pantalla.
b) Introducir 1, 50, 10, de modo que su pantalla exhiba el randint (1, 50, 10).  Pulse ENTER.
c) Ahora que deseas hacer estos números ser almacenado en L₁., antes de pulse ENTER en el artículo b, pulse
    STO; 2nd, L₁.  Las entradas, randint (1, 50, 10) - >L₁, aparecerán en la pantalla.
d) Pulse ENTER y los números generados aparecerán en la pantalla y serán almacenados en la lista L₁.

VI. Distribución Normal:
       Nota: En esta sección, un método general será embozado; entonces un ejemplo específico será trabajado.
       Iguales el problema será utilizado en varios de los ejemplos.
       General, normalcdf (:
       Esta función vuelve el valor del área entre dos valores de la variable al azar “X.” Esto se puede interpretar
       como la probabilidad que una variable aleatoriamente seleccionada bajará dentro de esos dos valores de “x,”
       o como porcentaje de  los x-valores que están dentro de esa game.  El sintaxis para esta función es
       normalcdf (un límite más bajo,  límite superior, μ, σ.)   Si la media y desviación de estándar no se da, entonces
       el  cálculo  la curva normal estándar con un medio de 1 y una desviación de estándar de 0. Utilizo los
      valores -1E9 y 1E9 para las colas izquierdas o derechas. La E adentro obtenida presionando el 2nd, EE.
      Esto se puede utilizar para solucionar  los problemas tales como el siguiente: P (x<90), P (x>100), o
      P (90<x<120).  Si se omiten el µ y el σ, la distribución del defecto permite la solución del siguiente: P (z<a),
      P (z>a), o P (a<z<b).
     
 1.  normalcdf(:  Area debajo de una curva entre dos puntos con μ; (medio) y σ; (desviacione de estándar) 
        dado:
        a) Pulse  2nd, DISTR, 2. El término “normalcdf (” aparecerá en la pantalla principal.
        b) Incorporar el número para el limite  izquierdo, límite derecho, μ , y σ, en esa orden.
            No necesitas cerrar paréntesis, pero es aceptable si lo haces.
        c) Pulse ENTER y el valor del área entre los dos puntos será exhibido. Notar que no conviertes
            explícitamente los puntos a los z-valores  como en el método de la mano.
       Ex. 1: Asumir una distribución normal de los valores para los cuales el medio es 70 y el desviacione de
                   estándar es 4.5.
      Encontrar la probabilidad que un valor está entre 65 y 80, inclusiva.
        a) Terminar el artículo a) arriba.
        b) Incorporar los números de modo que su exhibición sea la siguiente: normalcdf (65, 80, 70, 4.5.
        c) Pulse ENTER y conseguirás 0.85361 que sea, por supuesto, 85.361 por ciento.

2. normalcdf( :Área debajo de una curva a la izquierda de un punto con μ; (medio) y σ; (desviacione de
     estándar) dado:
    Ej. 2: En el problema antedicho, determinar la probabilidad que el valor es menos de 62. 
    a)  Complete el articulo a)  en el método general arriba.
     b)  Incorporar los números de modo que su exhibición sea la siguiente: normalcdf (- 1E9, 62, 70, 4.5.
          Notar que “-” es un signo negativa, no un signo de menos. Incorporar “E” presionando 2nd, 
          EE (la llave de la coma).
     c)  Pulse ENTER y conseguirás 0.03772 que sea, por supuesto, 3.772 por ciento.

3. normalcdf(: Área debajo de una curva a la derecha de un punto con μ; (medio) y σ; (desviacione de
    estándar) dado:
   Ej. 3: En el problema antedicho, determinar la probabilidad que el valor es de mayor o igual el  a 75.
    a)  Complete el articulo a)  en el método general arriba.
    b) Incorporar los números de modo que su exhibición sea la siguiente: normalcdf (75, 1E9,70,4.5.
        Notar que incorporan “E” presionando 2nd, la prensa de EE (la llave.)
    c)  Pulse  ENTER y conseguirás 0.13326 que sea, por supuesto, 13.326 por ciento.

4. ShadeNorm(: Exhibir un gráfico del área debajo de la curva normal.
     General: Esta función dibuja la función normal de la densidad especificada por el µ y el σ y sombrea el
      área entre los límites superiores y más bajos. Éste es esencialmente un gráfico del normalcdf (. Exhibirá
      el área y los límites superiores y más bajos. No incluyendo defectos del µ y del σ a una curva normal. Las
      instrucciones siguientes,  “a” con “c,” son instrucción general de seguira.
    a) El primeros dan vuelta apagado a cualquier función de Y= que pueda ser activa. Hacer esto 
        moviendo el cursor al destacado = muestra y pulse ENTER.
   b)  Pulse  2nd, DISTR y mueve el cursor encima al DRAW.  Pulse 1 y ShadeNorm ( aparecerá en  la pantalla
         principal.  Incorporar los parámetros correctos dependiendo de si el problema está como 1, 2, o 3 arriba.
   c)  Pulse  ENTER, y el gráfico puede ser visible en la pantalla. Necesitarás casi ciertamente
        reajustar los parámetros de la ventana presionando la ventana y cambiando los ajustes de Xmin, de
        Xmax, de Ymin, y de Ymax para conseguir una exhibición aceptable. Como primera aproximación,
        fijar Xmin en 5 desviaciones de estándar debajo del medio y Xmax en 5 sobre el medio. Comenzar
        hacia fuera con un Ymax cerca de 0.3 e ir de allí. Puedes fijar el Ymin en 0, o si deseas, lo fijas
       aproximadamente quincuagésimo de la negativa uno de Ymax. Puedes necesitar multar
       consonancia de allí.
       Ej. 1: Dibujar el gráfico del ejemplo 2 arriba.
   a)  Pulse WINDOW y fijar Xmin=50, Xmax=90, Y-min=-.01, Ymax = 0.1. Puedes reajustar las
        escalas mientras que eliges eliminar la amplia línea de fondo.
   b)  Pulse  2nd,  DISTR y mueve el cursor encima al DRAW.  Pulse 1 y ShadeNorm ( aparecerá en 
         la pantalla principal.
   c)  Incorporar los parámetros de modo que su exhibición parezca esto:  ShadeNorm (- 1E9, 62, 70, 4.5.
   d)  Pulse ENTER y un gráfico que mira razonable debe aparecer en la pantalla.

5. invNorm(: Cálculo Inverso de la Probabilidad:
    Encontrar el número x, en una distribución normal tales que un número es menos que x con una
    probabilidad dada. El sintaxis para esto es invNorm (área, [μ, σ]). La parte en soportes indica que hay
   un defecto para esos valores. El defecto es mean=0 y desviacione de estándar es 1.
    Ej. 1:  En Ej. 1 inmediatamente arriba, encuentra el número x,  tal que un número al azar estará debajo
       de ese número con una probabilidad del 90 por ciento.
  a)  Pulse  2nd, DISTR, 3 para seleccionar el invNorm (.
  b)  Incorporar los parámetros de modo que su exhibición parezca esto: invNorm (.90, 70,4.5.
  c)  Pulse  ENTER y su respuesta será 75.766.
  Ex. 2:  Dado una distribución normal con un medio de 100 y la desviación de estándar de 20. Encontrar un valor
         X_o,  tales que el x-valor dado está debajo de X_o es .6523. Ése es P (X<X_o) = .6523.
         a) Pulse 2nd, DISTR, 3 a pegar  “invNORM (” en la pantalla principal.
         b) Incorporar la información de modo que la entrada parezca el  siguiente: invNORM (.6523, 100, 20.
         c)  Pulse ENTER y  la respuesta será 107.83.
 Ex. 3: ¿Cuál es la cuenta más baja posible ser en el 10% superior de la clase si el medio es 70 y la desviación
            de estándar es 12?
          a) Pulse 2nd, DISTR, 3.  a pegar  “invNORM (” en la pantalla principal.
          b) Incorporar la información de modo que la entrada parezca el siguiente: invNORM (1, -.1, 70, 12.
          c)  Pulse ENTER y su respuesta será 85.38 o 86 redondeados apagado.

6.  ShadeNorn(: Ajustes de la Ventana para Representar (el sombrear) el área Inversa de la Probabilidad 
     Gráficamente: 
      General: Si estás acostumbrado a la representación gráfica gráficamente usando los ajustes
       estándares de la WINDOW  llamados por el ZOOM, 6, después tú son adentro para una
       sorpresa grande si utilizas esos ajustes para representar la curva gráficamente normal. Así pues,
       antes de que exhibas el ShadeNorm (la función, pulse WINDOW y fijó los valores como   sigue:
   a)  Xmin = μ - 4σ.;. Redondo al número entero siguiente.
   b)  Agregar el mismo número al medio que restaste del Xmin para conseguir a Xmax.
   c)  Xscl= fijó en la desviación de estándar.
  d)  Ymin=0. Alguna gente tiene gusto de fijar esto en un número negativo pequeño, pero si tienes 
        problemas con una amplia gama de los deviationes del estándar., tendrás que guardar el cambiar de él.  Lo
       fijé en 0; entonces me hacen con él.
  e)  Ymax= como primera aproximación, fijó esto en 0.4/σ.
  f) Yscl= la mayor parte del tiempo el y- ejes no se exhibe, así que generalmente apenas lo fijo en 0.01 y lo dejo allí.

7. ShadeNorn(: Representación gráfica (el sombrear) del área inversa de la probabilidad gráficamente:
    Ej. 1:  Obviamente si desea representar el ejemplo gráficamente inmediatamente arriba, podrías 
          utilizar el ShadeNorm  (que usa el límite más bajo de -1E9 y el límite superior de 75.766.  Harías eso
         como sigue:
    a)  Pulse la WINDOW y fijar Xmin=50, Xmax=90, Y-min=-.005, Ymax = 0.1. Puedes reajustar las
         escalas mientras que eliges eliminar la amplia línea de fondo.
    b)  Pulse  2nd, DISTR y mueve el cursor encima al DRAW. Pulse 1 y ShadeNorm (aparecerá en
         la pantalla principal.
    c)  Incorporar los parámetros de modo que su exhibición parezca esto:  ShadeNorm (
         - 1E9, 75.766, 70, 4.5.
   d)  Pulse ENTER y un gráfico que mira razonable debe aparecer en la pantalla. Observar que si desearas
         sombrear la región donde estaría el 90% la probabilidad mayor que, elegirías 75.766 para el límite
         más bajo y 1E9 como el límite superior.
      Ej. 2:  Suponer que desea representar en medio los puntos gráficamente 40 y 54, con un medio de 
           46 y un desviacione de estándar de 8.5.
       a)  Pulse WINDOW y fijar Xmin=12,  Xmax=80, Ymin=-.005, Ymax = 0.06. Puedes reajustar las escalas
            mientras que eliges eliminar la amplia línea de fondo.
       b)  Pulse el 2nd,  DISTR y el cursor encima al DRAW. Pulse 1 y ShadeNorm (aparecerá en
              la pantalla principal.
         c)  Incorporar los parámetros de modo que su exhibición parezca esto:: ShadeNorm (40, 54, 46, 8.2.
         d)  Pulse  ENTER y un gráfico que mira razonable debe aparecer en la pantalla. El área debajo de la curva,
               0.603198, será exhibida en la pantalla junto con los límites superiores y más bajos.

4. La Distribución de Ji-Cuadrado (Chi-Square):  La distribución de  ji-Cuadrado, X², es similar puesto en ejecución al   
     Distribución t de Student.
    Ex. 1: Asumir que deseas encontrar P (X² > 24|df=20) iguales que en la distribución  t de Student antedicho.
      a) Pulse el 2nd, DISTR, 7, para pegar X²cdf ( a la pantalla principal.
      b) Incorporar los datos de modo que sea su exhibición como sigue: X² cdf (24, 1E9,19.
      c)  Pulse ENTER y su respuesta debe ser .1961…  

  2. Prueba para el Medio Usando la distribución de z con Stats:
      a) Incorporar los datos en L1 o cualquier lista eliges.
      b) Pulse  STAT y desplaze el cursor encima a TESTS.
      c) Pulse 1 o ENTER para la Z-Test.
      d) Desplaze el cursor a los Stats y pulse ENTER.
      e) Opuesto el µ_o , incorpora el medio para la hipótesis nula.
       f) Incorporar los valores dados para el σ, la media, y el n.
      g) Incorporar L₁, o cualquier número de la lista estás utilizando, opuesta List,  y  1  opuesto Freq.
      h) Seleccionar la condición apropiada para la hipótesis alternativa.
       i) Desplaze el cursor a "Calculate" y  pulse ENTER.
       j) Si deseas utilizar la calculadora para encontrar el valor crítico hacer el siguiente:
         (1) Pulse  2nd,  DISTR, 3, y el invNorm ( será pegado a la pantalla principal.
         (2) Para una cola izquierda, incorporar el valor para el á y  pulse ENTER. Para una cola derecha incorporar
               1- α  y pulse ENTER.

3. Prueba para el medio y distribución de t con datos:
    a) Incorporar los datos en L₁ o cualquier lista eliges.
    b) Pulse  STAT y desplaze el cursor encima a  TESTS.
    c) Pulse 2 para el T-Test.
   d) Desplaze el cursor a los Data y pulse ENTER.
   e)  Opuesto el µ_o incorpora el medio para la hipótesis nula.
   f) Incorporar L₁ enfrente de la lista y 1 opuesto Freq.
  g)  Seleccionar la condición apropiada para la hipótesis alternativa.
   h) Desplaze el cursor para calcular y pulse ENTER.
    i) Si estás trabajando un problema usando la prueba del p-valor, leer el p-valor y compararlo con el α o α-1
        como  apropiado.
   j)  Si estás trabajando un problema usando la prueba del t-valor, necesitarás saber los valores críticos para el
       nivel de la significación, el α, que has elegido. Hay diversas opciones dependiendo de sus necesidades y
       si estás utilizando un TI-83 Plus o una TI-84 Silver Edition . Ver el “invT: Encontrando un t-valor dado
      el α y el df ” en la Sección VII de este documento para los detalles de estas opciones.