DISTRIBUCIONES
DE FRECUENCIAS 1 : TABLAS
Y GRAFICOS DISTRIBUCIONES
DE FRECUENCIAS 2 : MEDIDAS
DE RESUMEN
rol
estadístico
errores
de agrupamiento
frecuencias Como se ve, están en
forma desordenada, por lo cual, lo primero que se debe hacer es ordenar
los datos, generalmente en forma creciente confeccionando lo que se llama rol
estadístico Este listado da la
posibilidad de rápidamente determinar la amplitud
total, la diferencia entre los extremos, límite
superior - límite inferior ( en este
caso : 30 - 9 = 21) ejemplo: 9
es el límite inferior y 30 el límite superior ejemplo: 8.5
(para límite aparente 9) y 30.5 (para el l.aparente 30) Al tabular
los datos
, se puede simplemente contabilizar las veces que se repite cada valor
individualmente (datos sin agrupar)
o se puede contabilizar las veces que se repiten los valores dentro de
clases o categorías de extensión predeterminada (datos
agrupados) (valores
de la variable)
x
f (frecuencia
absoluta simple (valores
de la variable)
x
f
9
10
12 Muchas veces el número de
datos que se recoge es lo suficientemente grande como para que sea
necesario agruparlos en clases o categorías, aunque esto introduce un
error de agrupamiento. El agrupar en clases
es necesario sobre todo para la representación
gráfica de los datos, lo que da una idea
más adecuada de la forma de la distribución que si el gráfico se
realizara conlos datos sin agrupar. En la práctica
, para graficar, el óptimo es entre
5 y 14 clases,
pero para los cálculos y para disminuir el error de
agrupamiento, un número adecuado de clases está entre
12 y 24
Con los datos anteriores se
confeccionó una tabla de datos agrupados en 8
clases cerradas con una extensión de 3 unidades para el intervalo de
clase NO
SE USAN EN ESTADISTICA UTILES
PARA VARIABLES CONTINUAS UTILES
PARA VARIABLES DISCRETAS CUIDADO
! LA FORMA DE AGRUPAMIENTO INFLUYE EN LOS CALCULOS
Al
cofeccionar una tabla el número de observaciones
(frecuencia absoluta simple )
para cada clase o
valor de la variable se
puede expresar de varias formas. Utilizando los datos anteriores, agrupados
en 8 clases de intervalo semiabierto y de extensión
3 unidades, obtenemos una tabla con las distintas frecuencias:
La frecuencia
relativa simple (fr) es el cociente entre la frecuencia absoluta (f)
y el número total de observaciones (n), este cociente asume valores
entre 0 y 1. La frecuencia relativa puede ser expresada en porcentaje ( fr%),
multiplicando fr por 100
Además de las frecuencias
absoluta simple y relativa simple, se calcula la frecuencia
acumulada (F) que puede ser absoluta o relativa (Fr,
Fr%) La
frecuencia acumulada es simplemente la suma de las frecuencias anteriores a
determinada clase inclusive. Así la frecuencia acumulada (F) hasta x
= 26 (clase 23- 26) es 18 Para
la Fr (frecuencia acumulada relativa) el cálculo es similar : la suma de
las frecuencias relativas simples anteriores a determinada clase inclusive Los valores agrupados en
clase determinan superficies de frecuencia de forma rectangular.
Así a menor número de
clases ( a )
mayor es el error y a intervalos más pequeños (o sea, más clases) el
error se reduce ( b
)
a.-
facilita los cálculos b.-
aumenta la precisión de las estimaciones c.-facilita
la representación gráfica d.-ninguna
de las anteriores
a.-
dificulta los cálculos b.-
disminuye la precisión de las estimaciones c.-dificulta
la representación gráfica d.-ninguna
de las anteriores
a.-
el promedio de sus límites reales b.-
el promedio de sus límites aparentes c.-el
límite inferior de cada clase d.-ninguna
de las anteriores Tus
sugerencias - Página principal
- 
DESCRIPCIÓN
DE DATOS
ejercicios
DISTRIBUCIONES
DE FRECUENCIAS 1
: TABLAS Y GRAFICOS
TEMAS
RELACIONADOS
CONTENIDO
amplitud total
tabla
de datos sin agrupar
tabla de datos
agrupados
gráficos para
variables numéricas discretas
Los siguientes
valores son datos recogidos para una determinada investigación
21
15
17
14
12
30
14
25
13
18
9
26
12
14
15
10
16
21
13
12
9
10
12
12
12
13
13
14
14
14
15
15
16
17
18
21
21
25
26
30
Existen
dos tipos de límites:
Limites
aparentes
Limites
reales (1/2 unidad por encima y 1/2
unidad por debajo de los límites aparentes)
datos
sin agrupar
datos
agrupados
(frecuencia
absoluta simple)
1
9 - 11
2
1
12 - 14
8
3
15
- 17
4
13
2
18
- 20
1
14
3
21
- 23
2
15
2
24
- 26
2
16
1
27
- 29
-
17
1
30
- 32
1
18
1
TOTAL ( S
f ) 20
21
2
25
1
26
1
30
1
TOTAL
( Sf
) 20
¿Cuántas
clases es conveniente hacer?
Dentro
de los intervalos podemos encontrar
x
f
(absoluta simple)
fr
(relativa simple)
fr%
F
(frecuencia acumulada simple)
Fr
(frecuencia acumulada relativa)
Fr%
8
- 11
2
2/20
= 0.10
10
2
0.10
10
11
- 14
5
5/20
= 0.25
25
(2
+5) = 7
0.10+0.25
= 0.35
35
14
- 17
6
6/20
= 0.30
30
(7+6)
= 13
0.35+0.30
= 0.65
65
17
- 20
2
2/20
= 0.10
10
(13+2)
=15
0.65+0.10
= 0.75
75
20
- 23
2
2/20
= 0.10
10
(15
+2)=17
0.75+0.10
= 0.85
85
23
- 26
1
1/20
= 0.05
5
(17+1)
=18
0.85+0.05
= 0.90
90
26
- 29
1
1/20
= 0.05
5
(18+1)
=19
0.90+0.05
= 0.95
95
29
- 32
1
1/20
= 0.05
5
(19+1)
= 20
0.95+0.05
=1.00
100
TOTAL
20
20/20=1
100
fr
= f / n
fr%
= fr x 100
Es posible
hacer los cálculos sin tabular . Sila cantidad de datos de la variable es
pequeña, no es conveniente agrupar debido a los errores
de agrupamiento
que se introduce
Por ejemplo, en
la siguiente distribución de frecuencias :
Representación
grafica
Los
dos principales problemas al graficar son:
1.-
Representar distribuciones de frecuencias de 1 o más variables
2.-
Asociar dos ( o más) variables .Por ejemplo peso y longitud
Diagrama
de tallo y hoja
Diagrama
de dispersión
Gráficos
para variables discretas
Gráficos
para variables continuas
Gráficos
para variables categóricas
ejercicios
1.-
La ventaja de agrupar datos en clases consiste en
2.-
La desventaja de agrupar datos en clases consiste en
3.-
Por marca de clase se
entiende
