.:: Basit Vektör Kombinasyonları ::.

 

Grafiksel Vektör Toplamı A ve B gibi iki vektörün toplamını grafiksel olarak, birbirini takip eden iki adım şeklinde düşünebiliriz. Toplam vektörümüz ise başlangıç noktası ile bitiş noktası arasındaki uzaklık boyunca uzanan vektör olur. Vektörleri büyüklükleri ve doğrultularıyla doğru orantılı olacak şekilde oklarla ifade edersek, toplam vektörünü bulmak için; B vektörünün başlangıcı, A vektörünün sonuna yerleştirilir. R ile ifade ettiğimiz toplam vektörümüz ise başlangıç noktasından bitiş noktasına doğru çizilen vektördür.      Matematiksel olarak ispatı için, A ve B vektörlerinin bileşenleri bulunup, toplanır ve R nin bileşenleri elde edilir ve kutupsal forma çevrilir.

Vektör Bileşenleri Örneği Vektörlerin bileşenleri, her bir vektör için bir dik üçgen çizildikten sonra, standart üçgen trigonometrisi kullanılarak bulunabilir. Toplam vektörü, bu bileşenlerin birleştirilip kutupsal hale dönüştürülmesiyle elde edilir.

Kutupsal Hal Örneği Toplam vektörü olan R nin bileşenlerini bulmak için A ve B vektörlerinin bileşenlerini bulup, birleştirilmesinden sonra, aşağıdaki gibi kutupsal hale getirilebilir;

Vektör Bileşenlerini Birleştirmek A ve B vektörlerinin bileşenleri bulunduktan sonra, bu bileşenler R vektörünün bileşenlerini bulmak için basit bir şekilde toplanabilir. Bileşenler, toplam vektörünü açıkça belirtirler ancak, sonuç vektörünün genelde kutupsal formda olması tercih edilir.

Bir Vektörü Bileşenlerine Ayırmak  Üçgen trigonometrisi bağıntıları kullanılarak, vektörler bileşenlerine ayrılabilir. Aşağıdaki uygulamada, kutupsal formdaki bir vektörün, uzunluğunu ve açısını değiştirebilirsiniz. Bileşenler hesaplanıp yazılacaktır; A= vektörünün açısı derece ise, Yatay Bileşen = Düşey Bileşen = olur.

Vektörler Genel Sayfa

© 2000-2002 Matematikce

Ana sayfa

Programlarım

Atatürk & matematik

Matematik Tarihi
 

İncelenen Konular

Biyografiler

Javayla Matematik

Düşünce Yolu

Üniversite Hazırlık

Tartışma Panosu

Link Arşivi

Ziyaretci Defteri