Momentos de primeira ordem e simetria

Podemos expressar os momentos de primeira ordem de uma superfície em termos de integrais de área tomadas sobre essa superfície. Assim, temos que:

$$Q_x = \int y dA \;\;\;\;\;\;\;\; Q_y = \int x dA$$ (6.9)

Onde $Q_x$ é o momento de primeira ordem da superfície em relação ao eixo $x$ e $Q_y$ é o momento de primeira ordem da superfície em relação ao eixo $y$. Desse modo, podemos calcular as coordenadas do centróide de uma superfície em função dos momentos de primeira ordem da mesma, recaindo apenas em algebrismos e simplificações que nos levarão as seguintes equações:

$$\begin{array}{l} \\ \overline{x} = \frac{Q_y}{\int dA} \\ \\ \overline{y} = \frac{Q_x}{\int dA} \\ \\ \end{array}$$ (6.10)