Soma vetorial

Graficamente, somar vetores consiste em colocar a origem de um na extremidade de outro e assim consecutivamente, até posicionar-mos o último vetor da soma. Portanto, se estamos somando $\vec{A}+\vec{B}$ basta transportar a origem do vetor $\vec{B}$ para a extremidade do vetor $\vec{A}$ conforme o ilustrado na Figura 1.4. Na mesma figura podemos perceber que a soma vetorial goza da propriedade comutativa, ou seja, o resultado de $\vec{A}+\vec{B}$ é o mesmo que o de $\vec{B}+\vec{A}$

Figure 1.4: Soma vetorial

Do ponto de vista analítico, somar dois vetores consiste apenas em somar as projeções cartesianas correnspondentes, assim, ao somar os vetores $\vec{A}=3\vec{i}+2\vec{j}$ e $\vec{B}=1\vec{i}+4\vec{j}$ obteremos o vetor $\vec{R}=(3+1)\vec{i}+(2+4)\vec{j}$, portanto $\vec{A}+\vec{B}=4\vec{i}+5\vec{j}$

O que foi visto para duas dimensões aplica-se igualmente para três dimensões, onde já é possivel perceber a grande vantagem de trabalhar com a representação analítica dosvetores. Porém é sempre bom para o estudante de mecânica fazer o exercíio de ``visualizar'' o problema.

Na soma vetorial, o sinal negativo apenas quer dizer que o vetor está orientado no sentido contrário ao convencionado como positivo para os eixos coordenados (Figura 1.2).