Equilíbrio

Uma estrutura, ou elemento estrutural, está em equilíbrio estático quando a força e o momento resultantes são nulos em qualquer ponto do corpo em análise. Como a análise estrutural se dá no espaço tri-dimensional é sempre possível decompor a força e o momento resultantes nos termos de suas componentes cartesianas, de forma que pode-se matematicamente expressar o equilíbrio da seguinte forma:

$$\begin{array}{ccc} \sum F_x = 0 & \sum F_y = 0 & \sum F_z = 0 \\ \sum M_x = 0 & \sum M_y = 0 & \sum M_z = 0 \\ \end{array}$$ (8)

A situação apresentada na Figura 8 ilustra uma situação onde se aplicam as Equações (1.8).

Figura: Equilíbrio Espacial

As Equações (1.8) expressam as condições de equilíbrio para qualquer sólido no espaço. Existem casos particulares em que as estruturas são idealizadas em modelos planos, assim as Equações (1.8) podem ser reduzidas a apenas três equações, sendo duas de translação, relativas aos somatório de forças e uma de rotação, relativa ao somatório de momentos. No caso apresentado na Figura 9 as equações de equilíbrio assumiriam a forma apresentada na Equações (1.9):

$$\begin{array}{ccc} \sum F_x = 0 & \sum F_y = 0 \\ \sum M_z = 0 & \\ \end{array}$$ (9)

Figura: Equilíbrio Plano

Como podemos observar em (1.8) e (1.9), nas equações de equilíbrio, as forças são as incógnitas a serem determinadas para a solução do problema.