Em um sistema de forças qualquer, a força resultante é obtida a partir da soma vetorial de todas as forças que integram o sistema. Como, por equanto, estamos tratando de sistemas onde todas as forças são aplicadas em um único ponto, obviamente o ponto de aplicação da força resultante para esses sistemas é o mesmo onde estão aplicadas as demais forças.
O que é importante apreender do conceito de força resultante é o seguinte: A força resultante na realidade
não está aplicada em um ponto, ou corpo, ela é apenas uma simplificação que se faz para tornar a análise
do sistema mais fácil. Conceitualmente a força resultante é uma força que ``substitui'' as demais forças
do sistema, mantendo os mesmos efeitos oriundos das forças aplicadas em conjunto, ou seja, ela é o resultado,
em termos de efeitos sobre os corpos, do conjunto de forças aplicados.
Nos utilizamos do conceito de força resultante por que é muito mais fácil analisar os efeitos das forças sobre
os corpos quando reduzimos todo um sitema de forças a uma única. A partir da análise da força resultante podemos
dizer se o corpo vai para a esquerda, ou se vai para a direita, ou se não vai a lugar nenhum, e assim por diante.
Vamos a um exemplo: Analise a estaca apresentada na Figura 2.1, onde duas cordas são amarradas e tracionadas
nas direções e sentidos indicados na figura.
Supondo que o atrito seja vencido e já adotando algumas simplificações tais como considerar que ambas as cordas
foram amarradas sobre o mesmo ponto do eixo de simetrica da estaca, e também aproveitando esse eixo de simetria
para posicionar um sistema de eixos cartesianos, responda: para que lado a estaca irá adernar ?
Representando as forças envolvidas por suas componentes cartesianas envolvidas teremos que:
Note que o sinal negativo da componente
da força
deve-se a sua orientação contrária ao
eixo
utilizado na Figura 2.1. Como a força resultante é obtida a partir da soma vetorial das
forças envolvidas no sistema, somaremos então as forças
e
que são as únicas forças
consideradas em nosso problema. Portanto teremos que:
Portanto, a força resultante será dada por:
A represnetação gráfica da força resultante está apresentada na Figura 2.2.
Podemos ainda calcular a intensidade e os cossenos diretores da força resultante. Desse modo teremos que:
Note que
é apenas o módulo do vetor força, portanto, um escalar e por isso está sem aquela setinha em cima
que é usada como notação de vetor. Agora que á foi calculada a intensidade, podemos calcular os cossenos diretores
de acordo coma as expressões apresentadas na seção 1.2 da aula 1. Desse modo teremos os seguintes
cossenos diretores para a força resultante:
Note que o cosseno diretor
é negativo, e como já dissemos na aula 1, cossenos diretores negativos
indicam que os menores ângulos entre o vetor e o eixo de referência então no sentido horário, desse modo, se desejamos
saber o ângulo que a força resultante forma em relação ao eixo
medido no sentido anti-horário (positivo) basta
calcular o arco cujo o cosseno é igual a -0,00167, portanto, temos que
. E como já era esperado
esse ângulo é maior que
Procedendo do mesmo modo, podemos calcular o ângulo que a força resultante forma com o eixo
.