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LA NAVIGATION SPATIALE SELON LA NASA










Cette partie parle d'un document de la NASA traitant du guidage et de la navigation du module lunaire.
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Pour faire l'alignement de l'IMU (plateforme inertielle de guidage avec les gyroscopes), ils utilisaient un télescope d'alignement optique.
Ils disent que, différemment du télescope optique du module de commande, le télescope optique du module lunaire n'était pas articulé, mais avait un large champ de vision; il pouvait être positionné dans trois positions distinctes de vue, mais pas d'autre position (contrairement à celui du CSM qui pouvait être orienté dans n'importe quelle direction).






Si l'astronaute pouvait voir une étoile dans l'une des positions sélectionnables, il faisait deux mesures:
1) Il faisait d'abord tourner le réticule jusqu'à ce que sa longue barre vienne en superposition avec l'étoile utilisée pour l'alignement, et enregistrait l'angle correspondant.






2) Il tournait ensuite le réticule jusqu'à ce que la spirale du réticule vienne couper l'étoile utilisée pour l'alignement, et enregistrait l'angle correspondant à nouveau.






Ces deux angles permettaient effectivement de localiser l'étoile relativement au centre du télescope.
Mais cette mesure n'était pas précise pour deux raisons:
1) Le large angle de vue rendait d'abord cet alignement imprécis, car il est préférable de faire l'alignement avec un petit angle de vue qu'avec un large.
2) La mesure avec la spirale est assez imprécise.






En fait, l'alignement aurait été bien plus précis si le télescope avait été articulé comme celui du module de commande, et que l'astronaute avait simplement orienté le télescope de manière à ce que l'étoile choisie vienne en superposition avec le centre du réticule.







Dans la description de la navigation orbitale, ils disent ceci:
"le SCT est utilisé pour des mesures de vision de points lunaires cartographiés, des visionnages de l'horizon, et des mesures de période orbitale en chronométrant, soit le passage au-dessus d'un point identifiable, soit deux occultations successives d'une étoile par l'horizon lunaire."







Vu l'emplacement du télescope à l'avant du module de commande, une étoile peut être vue apparaissant au-dessus de l'horizon, mais jamais occultée par l'horizon lunaire; elle disparaîtra seulement à cause de la limite de visibilité à l'avant du module de commande.
Ce ne devrait donc pas être deux occultations successives d'une étoile par l'horizon lunaire, mais deux apparitions successives d'une étoile au-dessus de l'horizon lunaire.







Ceci est le schéma le l'orbite de descente d'Hohmann du module lunaire.
Le module lunaire commence par décroître sa vitesse orbitale, ce qui le place sur une orbite elliptique qui l'amènera sur une orbite plus basse à l'extrémité opposée de l'ellipse, depuis laquelle il commencera la descente motorisée.







Une légende indique que la descente du module lunaire est contrôlée depuis le module de commande.
Mais il n'y a rien à contrôler!
Le module de commande ne peut pas agir sur la trajectoire du module de commande une fois qu'il est placé sur l'orbite de transfert, car le module lunaire suit simplement cette orbite sans prendre aucune action avant d'atteindre l'orbite plus basse.







Une phase de la descente motorisée, qui suit la phase la plus longue, celle de freinage, est "la phase d'attitude constante".
Cette phase est une phase dans laquelle l'attitude du module lunaire est gardée constante, de manière à permettre à l'astronaute de vérifier visuellement le site d'alunissage.







Mais le module lunaire n'a pas à garder une attitude constante à quelque moment que ce soit; l'attitude du module lunaire est uniquement déterminée par les forces courantes le long des deux axes qui doivent être appliquées pour contrôler les vitesses horizontale et verticale.
L'attitude du module lunaire permet de répartir la poussée du réacteur sur les deux axes.
Si c'est la vitesse horizontale qui doit le plus être contrôlée, ce qui est le cas au début de la descente motorisée, le module lunaire doit être plus horizontal que vertical, et, si c'est inversement la vitesse verticale qui doit le plus être contrôlée, ce qui est le cas à la fin de la descente motorisée, le module lunaire doit être plus vertical qu'horizontal.
Aucune autre considération ne doit entrer en ligne de compte pour déterminer l'attitude du module lunaire.
Si l'astronaute a besoin de voir la zone d'alunissage, il devrait être équipé d'un système optique qui lui permette de voir le sol lunaire même quand le module lunaire est vertical.







Dans la prétendue "phase d'attitude constante", le module lunaire a déjà réduit la plus grande partie de sa vitesse horizontale, et la force centrifuge ne permet plus de contrer l'attraction lunaire.
Le module lunaire devrait être davantage vertical que ce qui est montré, de manière à contrer l'attraction lunaire avant qu'elle ne fasse prendre trop de vitesse verticale au module lunaire.






Ce qui est encore plus absurde est qu'ils disent que cette phase est contrôlée avec un réglage réduit de la poussée du moteur pour allonger le temps de maneuvre à deux minutes à peu près.
Mais, s'ils réduisent la poussée du moteur de descente, avec une attitude qui fait que la force verticale qui contre l'attraction lunaire est plus petite que si le module était vertical, l'attraction lunaire va être insuffisamment contrée; le module lunaire va prendre de la vitesse, et il s'écrasera sur le sol lunaire avant la fin de la phase d'attitude constante.
L'astronaute aura alors tout le loisir de "visualiser" le sol lunaire!







Ceci est le graphe de la première phase de la trajectoire d'alunissage.







Entre les temps 300 et 332, le module lunaire perd environ 6000 pieds, ce qui fait 1800m.
Cela fait une vitesse verticale de 56m/s, ce qui fait 200 en km/h.
Cette vitesse verticale devra être annulée avant que le module touche le sol.
Ceci rend la phase d'attitude constante, dans laquelle le module décroît la poussée du moteur et n'a pas une attitude verticale, encore plus absurde.








Ceci est le graphe de la seconde phase de la trajectoire d'alunissage.







Alors que la première phase de la trajectoire d'alunissage était nettement courbée, la seconde phase de la trajectoire d'alunissage est rectiligne.
En fait, la seconde phase de la trajectoire d'alunissage devrait aussi être courbée, elle n'a pas de raison d'être rectiligne, ce n'est pas physique.







Ceci est le graphe de la poussée du réacteur en fonction du temps.
Ce graphe est complétement irréaliste; la poussée apparaît être discontinue, alors qu'elle devrait être continue.







Et ceci est le graphe d'angle de la poussée en fonction du temps.
Une fois de plus, elle apparaît irréaliste et non physique en raison d'une brutale discontinuité.







Ce schéma montre comment le contrôle inertiel de la descente et phase d'alunissage initiale était effectué.







L'IMU envoie de l'information au CDU (flèche bleue), lequel la convertit en impulsions qu'il envoie au LGC (flèche verte).
Mais il n'y a pas de liaison directe entre l'IMU et le LGC, car le LGC ne peut pas directement utiliser l'information envoyée par l'IMU.
La liaison orange entre l'IMU et le LGC est donc incorrecte et n'a pas de raison d'exister!
Le LGC utilise l'information reçue depuis l'IMU (par l'intermédiaire du CDU) pour mettre à jour les données de navigation et calculer de nouvelles commandes pour la poussée du moteur et l'attitude (l'attitude est contrôlée par les réacteurs latéraux).
A partir de ce qu'il a calculé, il envoie des commandes au moteur de descente (liaison jaune) pour contrôler sa poussée, et une commande au RCS (liaison violette) pour contrôler l'attitude du module.
Mais le CDU n'a pas à envoyer une commande directe au SCS pour corriger l'erreur d'attitude, car c'est au LGC de corriger les erreurs d'attitude, et non au CDU, dont l'unique fonction est de transmettre au LGC les informations courantes de l'IMU.
La liaison rouge entre le CDU et le SCS est donc incorrecte, et n'a pas de raison d'exister!







Cette figure est supposée expliquer le concept de réticule fixe pour la maneuvre terminale d'alunissage.
Selon cette figure, l'astronaute serait capable de voir à travers la structure du module lunaire; il doit avoir une vision kryptonique comme Superman!
Et, sur cette figure, le module lunaire n'a pas vraiment l'attitude idéale pour permettre à l'astronaute de visualiser le sol lunaire!







Cette figure explique comment le point de décollage est déterminé.
Mais l'orbite qu'ils montrent pour que le module lunaire puisse joindre le module de commande est incorrecte, parce qu'elle croise l'orbite du module de commande, pour redescendre ensuite vers cette orbite.
C'est une orbite inutilement compliquée, qui rend le rendez-vous encore plus difficile.







En fait, l'orbite de transfert que le module lunaire doit suivre pour joindre l'orbite du module de commande aurait du ressembler à ceci.
Le module lunaire devrait rejoindre l'orbite du module de commande par l'intérieur, et non par l'extérieur.







Ceci est le graphe de la trajectoire de montée motorisée.







Normalement, le module lunaire devrait gagner de l'altitude jusqu'à la fin de la montée motorisée (à la conclusion de laquelle il est sur une trajectoire orbitale), à un taux graduellement plus petit.
Mais, sur ce graphe, il arrête de gagner de l'altitude avant la fin de la montée motorisée, et commence même de perdre légèrement de l'altitude avant la fin de la montée motorisée.







Ceci est le graphe de l'angle de la poussée dans la montée motorisée, et une fois de plus ce graphe paraît irréaliste, non physique, à cause d'une brutale discontinuité.







Ce schéma montre comment le calcul du rendez-vous est contrôlé.







Le radar envoie de l'information du RADAR CDU qui la convertit en impulsions pour le LGC (liaisons vertes).
Le LGC envoie de l'information au RADAR CDU pour commander l'orientation de l'antenne, lequel la convertit en commandes pour les servomoteurs de l'antenne (liaisons bleues).
Mais il n'y a pas de liaison directe entre le radar et le LGC, et donc la liaison rouge n'a pas de raison d'exister!







Ce graphe montre les projections sur le plan XY de ce qui serait la trajectoire du module lunaire si elle n'était pas corrigée, et la trajectoire réelle corrigée du module lunaire; il montre que la trajectoire non corrigée passe aussi près du point idéal d'approche que la trajectoire corrigée.








De même, ce graphe montre les projections sur le plan XZ de ce qui serait la trajectoire du module lunaire si elle n'était pas corrigée, et la trajectoire réelle corrigée du module lunaire; une fois de plus, il montre que la trajectoire non corrigée passe aussi près du point idéal d'approche que la trajectoire corrigée.
Donc, comme la trajectoire non corrigée ne fait pas pire que la trajectoire corrigée sur les projections de deux plans différents, cela signifie que, spatialement aussi, elle ne fait pas pire que la trajectoire corrigée.
Dans ces conditions, on peut se demander pourquoi le module lunaire s'est embêté à faire des corrections dans la trajectoire, puisque 'il n'aurait pas fait pire sans ces corrections!







Ce schéma explique la phase terminale de rendez-vous.







A partir de la distance du module lunaire au module de commande, qu'il mesure avec le radar, le module lunaire calcule le temps qu'il lui faudrait pour gagner le module de commande s'il y allait tout droit avec une vitesse désirée; ce temps est appelé Tgo.
La trajectoire que le module lunaire suit couramment le ferait arriver sur l'orbite du module de commande en un temps TA; le module lunaire calcule une nouvelle trajectoire qui le ferait arriver sur l'orbite du module de commande en un temps TA'=TA+Tgo.
Et il commence de suivre cette nouvelle trajectoire.
Le module répète ce processus, pas à pas, jusqu'à avoir atteint l'orbite du module de commande.
Comme le module lunaire est plus proche de la lune, il a une vitesse angulaire légèrement plus grande que celle du module de commande, et reste donc devant celui-ci.







Le module lunaire est donc en train de suivre sa nouvelle trajectoire.
Il calcule de nouveau le temps Tgo qu'il lui faudrait pour atteindre le module de commande s'il y allait tout droit avec une vitesse désirée.
Il calcule une nouvelle trajectoire qui est telle qu'elle le fera atteindre l'orbite du module de commande en un temps égal au temps de la trajectoire courante plus Tgo, et commence de la suivre.







Le module lunaire suit maintenant la nouvelle trajectoire calculée.
Il calcule de nouveau le temps Tgo qu'il lui faudrait pour atteindre le module de commande s'il y allait tout droit avec une vitesse désirée.
Il calcule une nouvelle trajectoire qui est telle qu'elle le fera atteindre l'orbite du module de commande en un temps égal au temps de la trajectoire courante plus Tgo, et commence de la suivre.
Et ainsi de suite...







Avec ce processus, il va falloir un "certain temps" au module lunaire pour gagner l'orbite du module de commande!







C'est ce qu'on doit appeler une "trajectoire optimisée".
LOL!