Cahit Arf, cebir konusundaki çalışmalarıyla tüm bilim çevrelerince tanınmıştır. Sentetik geometri problemlerinin cetvel ve pergel yardımıyla çözülebileceği konusundaki yaptığı çalışmalar, cisimlerin kuadratik formlarının sınıflandırılmasında ortaya çıkan değişmezlere ilişkin “Arf Değişmezi” ve “Arf Halkaları” gibi kendi adıyla anılan çalışmaları matematik dünyasının ünlü matematikçileri arasında yer almasını sağladı.”Arf Halkaları, Arf Değişmezleri, Arf Kapanışı” gibi kavramların yanısıra “Hasse-Arf Teoremi” ile anılan teoremi matematiğe kazandırmıştır.
Matematiği bir meslek dalı olarak değil bir yaşam tarzı olarak görmüştür. Öğrencilerine her zaman matematiği ezberlemeyin kendiniz yapın ve anlayın demiştir.
Hakkında yazılmış bir yazıda şöyle denmiştir:
“Bir zamanlar integrali bilen kimselerin matematikçi, üstel fonksiyonu bilenlerin ise büyük matematikçi sayıldığı ülkemizde derin matematik konularının tartışılacağı hayal bile edilemezdi. Cahit Arf, Türkiye’de matematiğin o günlerden bu günlere gelmesinde en büyük rolü oynamıştır.”
ODTÜ Matematik Bölümü her sene Cahit Arf anısına özel bir konferans düzenlenmektedir. Günümüzde hala onu anıyoruz:
Yapılan Konferanslar:
**2008: Gunter Harder – Bonn Üniversitesi Matematik Enstitüsü
**2007: Hendrik Lenstra – Leiden Üniversitesi Matematik Enstitüsü
**2006: Jean-Pierre Serre – Collège de France
**2005: Peter Sarnak – Princeton Üniversitesi ve İleri Araştırma Enstitüsü
**2004: Robert Langlands – İleri Araştırma Enstitüsü
**2003: David Mumford of Brown Üniversitesi Uygulamalı Matematik Bölümü
**2002: Don Zagier – Utrecht Üniversitesi / Collège de France
**2001: Gerhard Frey – Essen Üniversitesi Deneysel Matematik Enstitüsü