Se llama matriz traspuesta de una matriz 
de dimensión 
, a la matriz que se obtiene al cambiar en las filas por columnas o las columnas por filas. Se representa por 
y su dimensión es 
.
Matriz simétrica
Se llama matriz simétrica a toda matriz cuadrada que coincide con su transpuesta: 
. En una matriz simétrica cualquier par de elementos simétricos respecto a la diagonal principal son iguales.
Ejemplo
![\left(</p><pre> \begin{array}[c]{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 4 \\ 3 & 4 & 6 \end{array}</pre><p>\right)](http://www.wikillerato.org/images/math/math-77a39010f0db3505fd7b42155bd88227.png "\left(</p/><pre> \begin{array}[c]{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 4 \\ 3 & 4 & 6 \end{array}</pre><p>\right)")
Matriz antisimétrica
Se llama matriz antisimétrica a toda matriz cuadrada que coincide con la opuesta de su transpuesta: 
. En una matriz simetrica cualquier par de elementos simétricos respecto a la diagonal principal son opuestos.
Ejemplo
![\left(</p><pre> \begin{array}[c]{ccc} ~~ 0 & ~~2 & -3 \\ -2 & ~~0 & ~~5 \\ ~~ 3 & -5 & ~~0 \end{array}</pre><p>\right)](http://www.wikillerato.org/images/math/math-790d68307dd50a5291399ef733c5b199.png "\left(</p/><pre> \begin{array}[c]{ccc} ~~ 0 & ~~2 & -3 \\ -2 & ~~0 & ~~5 \\ ~~ 3 & -5 & ~~0 \end{array}</pre><p>\right)")
