Hacia 1900, el éxito de la teoría electromagnética de Maxwell había establecido firmemente la naturaleza ondulatoria de la luz. Un enigma que persistía era la distribución de las longitudes de onda en una cavidad o cuerpo negro. La distribución observada eludía la explicación a partir de principios aceptados. En 1900, Max Plank calculó la distribución, dentro del margen de los errores experimentales, mediante un método completamente misterioso.

Finalmente, el trabajo de Plank resultó ser la clave para resolver completamente el problema de la estructura atómica, aunque a primera vista parece no tener mucha relación con el problema.

Un cuerpo negro perfecto es aquel que absorbe toda la radiación, luz, que cae sobre él. Experimentalmente, el cuerpo negro que más se aproxima al ideal, es un diminuto agujero en un objeto hueco. La radiación que incide sobre el agujero penetra en la cavidad y es atrapada (absorbida) por ésta. Supongamos que la radiación en la cavidad logra un equilibrio térmico con las paredes a temperatura T. Como en la radiación hay energía, en la cavidad existirá cierta densidad de energía, u =U/V, donde U es la energía, V el volumen y u la densidad de energía. Según la teoría electromagnética, la presión ejercida por la radiación es p = 1/3u, y los experimentos demuestran que la densidad de energía es independiente del volumen, esto es, u = u(T). La relación entre u y T se obtiene a partir de la ecuación de estado termodinámica:

La integración nos lleva a:

donde la constante a =7.5657 x 10^-16 J/m³ K⁴. La razón de emisión de energía de una cavidad por unidad de área de abertura es proporcional a la densidad de energía en el interior.