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GMO-155

http://www.synapse.net/~euler/pr1o155.htm
par Marquis Brind'Amour (Centre La Cité)




1 Simplifier l'expression exponentielle suivante: 1a.gif
263x + 15
2111x/2 + 15/2
239x/2 + 15/2
233x/2 - 15/2

2 Simplifier l'expression exponentielle suivante: 1b.gif
x5/3 y5/2
x1/3 y1/2
x-10/3 y55/6
y55/6
x10/3

3 Donner la réciproque de la fonction suivante: 2a.gif
y = log x 2/9
x = log y 2/9
2/9 = log x y
y = log 2/9 x
2/9 = log y x

4 Donner la réciproque de la fonction suivante:2b.gif
y = log x 5
y = log 5 x
x = log 5 y
5 = log x y
5 = log y x

5 Donner la réciproque de la fonction suivante:2c.gif
4 = xy
4 = yx
y = 4x
x = y4
y = x4

6 Donner la réciproque de la fonction suivante:2d.gif
1/4 = xy
1/4 = yx
x = y1/4
y = x1/4
y = (1/4)x

7 Transformer en expression logarithmique l'expressions suivante: 3a.gif
log -2 12 = 1/144
log -2 1/144 = 12
log 12 (-2) = 1/144
log 12 1/144 = -2
log 1/144 (-2) = 12

8 Transformer en expression logarithmique l'expression suivante:3b.gif
log 4 3 = 81
log 3 81 = 4
log 3 4 = 81
log 81 4 = 3
log 81 3 = 4

9 Transformer en expression logarithmique l'expression suivante:3c.gif
log 0 6 = 1
log 0 1 = 6
log 6 1 = 0
log 1 6 = 0
log 6 0 = 1

10 Réduire à un seul logarithme: 7a.gif
log 3 [ x ( x - 1 )2 ] / ( x + 1 )
2/5 [ log 3 x ( x - 1 )2 ] / ( x + 1 )
2 log 3 [ x ( x - 1 )2 ]
5 ( x + 1 )
2/5 log 3 [ x ( x - 1 )2 ] / ( x + 1 )

11 Réduire à un seul logarithme:7b.gif
log 8 [( 25/2) / ( 411/2 x1/2 )]
log 8 ( 25/2)
( 411/2 x1/2 )
log 8 [ 213/2 x-1/2 411/2 ]
log 8 [ (29/2 x-1/2) - (22 411/2) ]

12 Sachant que log x = 12 et log 7 = 0,8451, trouvez la valeur de: 8a.gif
0,8451
10
0,0704
- 11,1549

13 Sachant que log x = 12 et log 7 = 0,8451, trouvez la valeur de:8b.gif
12,7142
13,6902
25,6902
12,8451

14 Sachant que log x = 12 et log 7 = 0,8451, trouvez la valeur de:8c.gif
- 14,1291
- 11,15
0,0704
Ne se calcule pas car le logarithme n'a pas de base.

15 Évaluer l'expression suivante: 9a.gif
2,7332
73,32
1,4664
Ne se calcule pas car le logarithme n'a pas de base.

16 Évaluer l'expression suivante:9b.gif
4,9136
0,4914
1, 4914
Ne se calcule pas car le logarithme n'a pas de base.

17 Évaluer l'expression suivante:9c.gif
- 1,5154
- 2,4949
5,0515
Ne se calcule pas car le logarithme n'a pas de base.