柏拉圖改進與卞爾多-希克斯改進
2020年7月4日
經濟學上有所謂「柏拉圖最優」（Pareto optimality）概念，它指在現時狀態下，假如增加某人利益至少會令一些人利益受損，則這狀態稱為「柏拉圖最優」；而且，如果增加某人利益而其他人的利益一定不會受損，那麼增加該人利益的行為稱為「柏拉圖改進」（Pareto Improvement）。乘車時「先落後上」原則便是最常見的「柏拉圖最優」例子。
不論乘搭地鐵或巴士，當車子到達車站時社會一般的要求是，上車乘客必須先讓車上乘客下車後才上車。這做法不是能使車子在最短的時間內離開車站，而是可節省下車乘客的時間，是一種「柏拉圖最優」狀態。正常情況下，車子由停站至乘客上、落車，然後開行的一段時間固定的前提下，假如車上乘客先行下車，可節省下車乘客等待乘客上車的時間，因為無論在「先落後上」還是「先上後落」，上車的乘客需要等候的時間都不會有改變。在這個意義上，「先落後上」符合「柏拉圖最優」的要求———提高下車乘客的利益（節省等候時間）但上車乘客的利益絲毫卻沒有受損。我們也可以說：由「先上後落」改為「先落後上」是一種「柏拉圖改進」。
再舉一個例子，考慮一個社會的所得分配情況，假設該社會只有A、B兩人，期內生產總值是100元。社會所得分配有無數多種方法，如：A得50、B得50（E1）；A得70、B得30（E2）；又或A得40、B得30（E3）………。其中E1及E2的分配都是「柏拉圖最優」；E3則不是「柏拉圖最優」；但如果分配方法由E3改為E1或E2，就是「柏拉圖改進」的所得分配。順帶一提，E3的所得分配總額低於社會生產總值，原因之一是政府對國民徵稅所導致。
假如再多一個分配是A得60、B得20（E4），這個分配當然不是「柏拉圖最優」，現在社會上有輿論認為需要改善社會的總所得水平，必須將所得分配從E3改為E4，我們是否應該接受呢?對A來說，E4較E3多得20，但B之所得卻從30減少至20，並不符合「柏拉圖改進」的要求。然而從總體角度看，E4較E3之分配總額多，前者是80；後者只得70。
這裡引入另一經濟學概念「卡爾多-希克斯改進」（Kaldor-Hicks Improvement），它的定義是：改變某人的利益雖然使其他人利益受損，但對整體社會利益有利。上述由分配方法E3改為E4，就是「卡爾多-希克斯改進」。這裡解釋了為何社會上經常有建議政府減稅的要求。
「卡爾多-希克斯改進」的現實例子是：中外歷史上無數次反抗暴政及對抗專制政權運動都是一種「卡爾多-希克斯改進」，雖然在抗爭過程中不免出現流血事件及經濟損失，傷害部分人的利益，但當暴政推翻後社會大眾的生活及自由必定較原來為好。因此它不是「柏拉圖改進」，卻是「卡爾多-希克斯改進」。
有時縱使存在「柏拉圖改進」，但人們對改進會有抗拒。仍用上例，假設初始分配是E3，即A得40、B得30；現在有一個「柏拉圖改進」分配是A得1000、B得40（E5）。原因可能由於A發奮圖強，憑藉努力使所得激增；B卻不思振作，原地踏步，故所得只有輕微增長。然而從E3變為E5的結果會令社會出現爭議，人們針對是分配不平均，認為由此導致社會貧富懸殊；但從效率角度看，這種所得分配之轉變，同時達到「柏拉圖改進」及「卡爾多-希克斯改進」，社會理應沒有反對的理據。
剛才提到的問題可以放在制度變遷理論（Institution Change Theory）中分析，這反映在人們對制度變遷的反對。每個人都有一種平均主義心態，總不希望別人的財產大幅超越自己，或許這是自專及妒忌相重作用，所以當他人的所得高於自己時，心裡總有點不安。
在變革初期，人們雖然知道社會改變後會較現時好，但同時亦感覺到改變後自己的利益增加不多，大部分利益都由少數變革推動者獲得，因此群眾輕視改革的重要性致支持度不足甚至反對。很多制度變遷失敗的原因在於此。
假如經過時間的推移，群眾察覺到變革對自己的利益不是這麼少而是那麼多時，支持改革的人便增加，變革運動的成功機會也愈大。但這過程可長可短，須視乎群眾的智慧及變革推動者的能耐，而且時間太長，失敗的機會也較大。