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Definição de Sistema Dinâmico

Em última análise, um sistema dinâmico é aquele, onde uma determinada estrutura, ou elemento estrutural está sujeito a carregamentos que variam no tempo. Esta definição nos remete a um fato, do qual, até agora, não tinhamos nos percebido, ou até mesmo, convenientemente ``fugido'': O fato de que todas as cargas variam no tempo. Mas e agora ? quer dizer que toda aquela teoria da estática que estudamos está errada ? Não é bem assim... lembra daquela discussão sobre modelos que tivemos no início do curso ?



Mas sigamos adiante na exploração do conceito de sistema dinâmico. Do ponto de vista prático nenhuma carga é aplicada estaticamente, uma vez que nenhuma estrutura ``nasce'' pronta. Os carregamentos são adicionados gradativamente, variando com o tempo, ou alguém acha que é possível para um pedreiro estalar os dedos e assentar todo o piso em todos os andares de um prédio ? Uma vez entendido que em essência todas as cargas são dinâmicas, vamos agora entender como é que a estática existe.



Para o analista estrutural, o que realmente interessa são os efeitos que os carregamentos causam sobre as estruturas, e entenda-se por efeitos, no caso dos analistas estruturais, os deslocamentos sofridos pelas estruturas, pois a partir dos deslocamentos são calculadas as tensões e deformações, possibilitando assim o processo de dimensionamento racional dos elementos que constituem a estrutura.



Façamos então uma analogia simples para entender a diferença entre uma carga ``considerada'' dinâmica e uma carga ``considerada'' quasi-estática: Imaginemos então um tanque de água parada, vamos considerar a água contida dentro do tanque como sendo o nosso elemento estrutural. Agora, vamos adicionar uma esfera de isopor sobre a superfície da água, e vamos fazer isso de dois modos distintos: Em uma ocasião colocaremos a esfera com todo o cuidado do mundo, bem devagarinho mesmo. Do outro jeito vamos simplesmente ``jogar'' a esfera de uma certa altura \bgroup\color{black}$h$\egroup e deixar que ela colida com a superfície da água. Agora resta-nos analizar o que acontece com a superfície da água nos dois casos de carregamento. E para facilitar nossa análise a única força externa considerada é a força peso da esfera.



No primeiro caso, ocorrerão deslocamentos de modo que surgirá na superfície d'agua uma calota esférica onde se acomodará a esfera. Já no segundo caso, surgirão aquelas famosas ondinhas que aparecem quando jogamos uma pedra em um lago. Para ser mais científico, a partir do instante em que o impacto ocorrer, serão formadas ondas de choque concentricas e intercaladas por um determinado período. Portanto a mesma bolinha de isopor provoca efeitos diversos sobre a lâmina d'agua dependendo do modo em que se relaciona com a superfície de água.



Podemos então distinguir os dois tipos de carregamentos ilustrados pelos seus efeitos. Em um, a estrutura sai de uma posição inicial e instantes depois que a garga é aplicada atinge uma posição deslocada final que se mantém constante. Em outra, não existe UMA posição deslocada final, e sim VÁRIAS posições de deslocamente que VARIAM com o TEMPO. Ao primeiro carregamento dá-se o nome de carregamento quasi-estático, ou simplesmente, carregamento estático, como é mais comumente conhecido. Ao segundo dá-se o nome de carregamento dinâmico.



De forma bastante simplificada, o carregamento pode ser considerado estático quando, a velocidade de aplicação de carga não é suficiente para provocar reações inerciais de massa com intensidade suficiente para interferir nos deslocamentos da estrutura. Ou seja, quando poder-mos desprezar a reações inerciais de massa no cálculo dos deslocamentos da estrutura, pode-se dizer que estamos diante de um carregamento estático. Quando tais reações não puderem ser desprezadas, estamos então, diante de um carregamento dinâmico. Mas... o que são reações inerciais de massa ?. Relembrando: Todo sistema tem inércia de movimento, ou seja, tende a permanecer no estado de movimento em que se encontra. As reações inerciais de massa são aquelas forças que surgem no sistema opondo-se a mudança do estado inercial do mesmo. Veremos melhor isso mais adiante, quando estivermos estudando o princípio de D'Alambert.


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marvinsc 2006-03-29