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Exercícios

$\bgroup\color{black}$1^a$\egroup$ Questão: Determine, diretamente por integração a posição do centróide da superfície hachurada na Figura 1. Adote $\bgroup\color{black}$r_a=5cm$\egroup$ e $\bgroup\color{black}$r_b=0,8 \times r_a$\egroup$

**Figure 8.1:**
$\resizebox{85mm}{45mm}{ \vspace{-20mm} \includegraphics{/home/marvinsc/Academico/Ueg/Mecanica/2000/Provas/Figuras/aval02_2000_fig1b.eps}}$

$\bgroup\color{black}$2^a$\egroup$ Questão: Determine, diretamente por integração o momento de inércia em relação ao eixo $\bgroup\color{black}$x$\egroup$ para a superfície hachurada na Figura 1. Adote $\bgroup\color{black}$r_a=5cm$\egroup$ e $\bgroup\color{black}$r_b=0,8 \times r_a$\egroup$

$\bgroup\color{black}$3^a$\egroup$ Questão: O carretel apresentado na Figura 2 foi gerado a partir do giro do trapézio FGHI em torno do eixo AB. O sólido é constituído de material homogêneo cuja massa específica é igual a $\bgroup\color{black}$300 g/cm³$\egroup$ . Admitindo que y=4cm, w=2cm, a = 0,5 b = c = 2cm e $\bgroup\color{black}$\vec{g}=10 m/s²$\egroup$ , determine as reações nos apoios A e B. Determine também a relação linear entre as constantes elásticas das molas M1 e M2 para que as ordenadas dos pontos A e B sejam iguais, ou seja, para que o eixo AB permaneça na horizontal.

**Figure 8.2:**
$\resizebox{90mm}{65mm}{ \vspace{-20mm} \includegraphics{/home/marvinsc/Academico/Ueg/Mecanica/2000/Provas/Figuras/fig2_aval02_2000.eps}}$

$\bgroup\color{black}$4^a$\egroup$ : Sabendo que $\bgroup\color{black}$1 \,ml = 1 \, cm^3$\egroup$ determine quantos mililitros cabem na taça cuja seção transversal está apresentada na figura abaixo.

$\resizebox{80mm}{45mm}{ \vspace{-20mm} \includegraphics{/home/marvinsc/Academico/Ueg/Mecanica/2000/Provas/Figuras/aval04_2000_fig3b.eps}}$

$\bgroup\color{black}$5^a$\egroup$ Questão:Preencha corretamente a tabela abaixo, informando as medidas de inércia das figuras indicadas na coluna da esquerda. Admita $\bgroup\color{black}$t=1.5 \, mm$\egroup$ e $\bgroup\color{black}$h=b=5\,mm$\egroup$ . Admita que as seções da penúltima e da última linha são construídas a partir da soldagem do perfil C, indicado na tabela. Assuma que $\bgroup\color{black}$\overline{x}$\egroup$ e $\bgroup\color{black}$\overline{y}$\egroup$ são respectivamente paralelos aos eixos $\bgroup\color{black}$x$\egroup$ e $\bgroup\color{black}$y$\egroup$ indicados nas figuras e passam pelos centróides das seções. Após preenchida a tabela indique, justificando sua indicação, qual dos três perfis oferece maior resistência a rotação em torno do eixo cartesiano $\bgroup\color{black}$z$\egroup$

**Figure 8.3:**
$\resizebox{150mm}{100mm}{ \vspace{-20mm} \includegraphics{/home/marvinsc/Academico/Ueg/Mecanica/2000/Provas/Figuras/aval05_2000_fig1.eps}}$

$\bgroup\color{black}$6^a$\egroup$ Questão: Um reservatório cilíndrico é sustentado por três barras conectadas a um pilar central conforme mostra a Figura 8.4. Determine o valor das forças compressivas nas barras que ligam o reservatório ao pilar central, considerando apenas o peso da água, nas seguintes situações: a) Reservatório com 25 % de sua capacidade, b) Reservatório com 75 % de sua capacidade e finalmente, c) Reservatório com 100 % de sua capacidade. Admita: 1-Massa específica da água = $\bgroup\color{black}$1\, g/cm^3$\egroup$ ; 2-Aceleração da gravidade = 10 $\bgroup\color{black}$m/s^2$\egroup$ ; 3- Raio da base do reservatório = 2,5 metros ; 4- H = 5 metros e finalmente 5- Hp = 3 metros

**Figure 8.4:** Quarta Questão
$\resizebox{80mm}{65mm}{ % \vspace{-20mm} % \includegraphics{/home/marvinsc/Academico/Ueg/Mecanica/2001_1/Provas/Figuras/avc1_2001_questao3.eps}}$

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marvinsc 2006-03-29