O cabo de guerra

Figure 1.8: Cabo de Guerra

Vamos analisar essa simples brincadeira de criança (mas que já foi modalidade olímpica) e tentar identificar as variáveis em jogo, e entender o processo de tradução de um problema real para um modelo físico-matemático correspondente. Primeiramente o que temos são dois times de crianças puxando uma mesma corda em sentidos opostos. Vamos construir um modelo do seguinte modo:

1. Cada time soma suas forças de modo que podemos supor que existirá uma força resultante de cada time.
2. Um time puxa para a esquerda e o outro para a direita.
3. O nó central da corda é um ponto material
4. As forças resultantes de cada time estão aplicadas sobre o nó central

Com essas simples consideraões podemos tranformar a realidade apresentada na Figura 1.8 no modelo vetorial apresentado na Figura 1.9

Figure 1.9: Cabo de Guerra - modelo vetorial

Existem simplificações e simplificações, modelagens e modelagens. Isso quer dizer que para modelar essa simples brincadeira de criança poderíamos nos dar ao requinte de levar em conta o atrito do solo com os sapatos das crianças, o ângulo de inclinação da terra e assim por diante. Porém nos contentamos com uma simples soma de forças resultando em um modelo final, onde o que existe é um ponto material onde são aplicadas duas forças (vetores $\vec{Ft1}$ e $\vec{Ft2}$) com a mesma direção e sentidos opostos. Para saber quem ganhou basta somar os vetores força envolvidos no problema.

Pode ser que para uma outra finalidade seja interessante e viável incluir mais variáveis na análise, isso vai depender do caso a ser estudado. Para muitos problemas em engenharia, é possível utilizar satisfatoriamente o modelo de reduzir forças a um único ponto material. Vamos ver alguns ?