BIOGRAFIA

FOURIER

        Jean Baptiste Joseph Fourier - matemático e físico francês, nascido a 21 de março de 1768 em Auxerre. Aos oito anos, já órfão de pai cuja profissão era alfaiate, Fourier, através de recomendações do bispo da cidade, é admitido na escola militar a qual era dirigida pelos beneditinos. Em face de, aos doze anos, Fourier começar a mostrar seu talento literário, os seus mestres o incentivaram a redigir sermões para sacerdotes de várias cidades. Considerado um menino-prodígio e tendo manifestado sua vocação para a ciência aos treze anos, mas especificamente pela álgebra, Fourier aproveitava todo o tempo de descanso para aproveitar na leitura de compêndios de física e de matemática. Em 1784 com apenas dezesseis anos, foi convidado a lecionar na escola da sua cidade. Em virtude de sua origem modesta, foi impedido de ingressar na artilharia. Em 1789 aderiu com entusiasmo à causa da Revolução renunciando os seus votos no mosteiro beneditino de Saint-Benoit-sur-Loire. Com a fundação da Écòle Polytechnique foi convidado por Gaspard Monge para lecionar a cadeira de fortificações e, depois, a de análise matemática. Foi conferencista da referida escola e mais tarde desenvolveu trabalhos matemáticos como a teoria para calcular raízes irracionais das equações algébricas que foi iniciado por Newton. Esse e tantos outros trabalhos fizeram de Fourier um imortal como matemático. Em 1798 foi convidado por Napoleão a participar de uma expedição no Egito em companhia de Gaspard Monge e Berthollet cujo objetivo seria desenvolver estudos arqueológicos o que fez com que Fourier tornar-se um especialista em egiptologia, como também, ajudar a estabelecer instalações educacionais. No período em que esteve no Egito, trabalhou como engenheiro dirigindo uma fábrica de armamentos do exército francês. Em 1802 regressou à França tendo sido designado por Napoleão prefeito de Isère, cargo que exerceu até 1815. Em 1816 foi eleito para Académie des Sciences,  mas o rei da França Luís XVIII recusou-se a confirmar a sua eleição gerando em conseqüência impedimento de seu ingresso na referida academia. No entanto, no ano seguinte, foi reeleito e aceito no reinado de Luís XVIII o seu ingresso na academia. Nesta ocasião, Fourier foi nomeado secretário perpétuo das seções de matemática e física. Em 1822, Fourier lança sua obra mais notável,  " Théorie Analytique de la Chaleur  "  ( Teoria Analítica do Calor ), cujas investigações começaram em 1807. Além desta obra, ele escreve inúmeras memórias científicas que foram publicadas em atas da "Académie des Sciences" e em revistas especializadas. Em seu livro, ele dedica toda seção à solução do "desenvolvimento de uma função qualquer em série de senos e co-senos de arcos múltiplos". Generaliza o procedimento, partindo de um caso específico para empregá-lo em qualquer caso. Fourier dá um passo decisivo, usando indiferentemente os símbolos de integração e de somatória  ( infinita ) que conduz às chamadas séries de Fourier. As referidas séries são oriundas dos diversos problemas de valor de contorno com expansões em termos de funções trigonométricas. Neste caso, tratava-se de obter solução para a equação diferencial:

  Equação de Laplace em coordenadas esféricas.
Fourier chega a esta equação no seu estudo  da
transmissão de calor.

        Quando a equação satisfaz a algumas condições especiais, a solução existe e é única. A questão, via de regra, é a de saber se todas as condições relevantes foram objeto de atenção e, no caso afirmativo, a de verificar a compatibilidade de tais condições. Estabelecida a compatibilidade das condições, tem-se as soluções para a equação, dadas em séries de Fourier. O mérito de haver criado esse novo instrumento matemático, de extraordinária fecundidade, com o qual as funções periódicas descontínuas pudessem ser apresentadas por meio de funções contínuas,  coube a Fourier, embora o assunto já tivesse merecido a atenção de Euler, D'Alembert, Daniel Bernoulli e Lagrange. Como podemos observar, este genioso matemático apesar de considerar a matemática pura como um meio e não como um fim, ocupa um lugar de destaque entre os matemáticos do século XIX com os seus trabalhos pioneiros, os quais foram desenvolvidos por Dirichlet alguns anos após, conseqüentemente, abrindo um vasto campo de estudos para os matemáticos e físicos. Observamos, também, que durante toda a sua vida  foi duramente massacrado, não só pela perda, ainda jovem, de seu genitor, mas também, por ser de origem modesta e por questões políticas que reinava na França quando deixou de desempenhar as funções na Académie des Sciences. Por outro lado, um fato ocorreu quando Fourier era secretário da referida academia e Évariste Galois, voltando do vilarejo de Bourg-la-Reine onde foi assistir ao sepultamento do seu pai que exercia o cargo de prefeito da cidade, juntou seus dois trabalhos de pesquisa num só e os enviou para Fourier  a fim de que fosse entregue ao comitê avaliador . O trabalho de Galois não apresentava uma solução para os problemas do quinto grau, mas oferecia uma visão tão brilhante que muitos matemáticos, incluindo Cauchy, o consideravam como o provável vencedor. Para surpresa não só de Cauchy como também de todos os seus amigos, o secretário da academia não inscreveu o  trabalho gerando em conseqüência  um processo. Algumas semanas antes da data da decisão dos juízes, Fourier faleceu em Paris vítima de um aneurisma cerebral no dia 16 de maio de 1830. Embora os trabalhos dos outros cientistas tivessem sido entregue ao comitê, o de Galois não estava dentre eles, achando Galois que foi propositadamente extraviado devido às orientações políticas da Academia. Mesmo assim a injustiça foi registrada por um jornal francês, o qual disse o seguinte:

Atual Editora

Links:

  http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Fourier.html

  http://personales.com/espana/madrid/fourier/biogra.htm

  http://www.users.hotlink.com/matematica/fourier.html

  http://www.clinicadematematica.com.br/Fourier.htm

Introdução à Engenharia Elétrica

André Luiz Medeiros dos Santos  -  1022051-3