เรื่องทวินพาราด๊อกซ์ นั้น ผมสงสัยมากคับ โดยเฉพาะประเด็นที่ว่า
ถ้าส่งฝาแฝดออกไปอวกาศ คนที่อยู่บนโลกจะแก่กว่า
จะแก่กว่าเหรอคับ ทำไมล่ะคับ ในเมื่อ ร่างกายคนเรามันมีระยะเวลาของความแก่ในระดับหนึ่ง โดยมีเวลามาเป็นตัวสมมติ อย่าง 1 ปี จริง ๆ แล้ว เราก็สมมติกันเองว่า 1 ปี แต่ ระยะเวลา 1 ปีนั้น ร่างกายจะต้องมีการเสื่อมอายุไปใช่มั้ยครับ
ทีนี้ ถ้าส่งฝาแฝดคนนึงออกไป ระยะเวลา 50 ปีหลังจากนั้น คนที่อยู่บนโลก ยังไงก็ต้องแก่เท่ากับคนที่อยู่บนอวกาศอยู่ดีไม่ใช่เหรอคับ เพราะยังไงแล้ว
ร่างกายก็ต้องเสื่อมโทรมเท่า ๆ กัน
งงมั้ยครับ
ไม่ใช่อย่างนั้นครับ เขาหมายถึงว่าเวลาของคนที่อยู่บนโลกผ่านไป 50 ปี แต่เวลาของคนที่อยู่ในยานอวกาศนั้นน่ะน้อยกว่า 50 ปีครับ เขาจึงไม่แก่เท่าคนที่อยู่บนโลก (time dilation)
นอกจากนี้ถ้าคนทั้งสองติดต่อกันอยู่ตลอดเวลาและส่งคำอวยพรวันครบหนึ่งรอบปีของ การเดินทางทุกปี คนที่อยู่บนยานอวกาศจะได้รับคำอวยพรจำนวนมากกว่าหนึ่งครั้งต่อปีครับ ในขณะที่คนที่อยู่บนโลกอาจได้รับคำอวยพร 2 ปีครั้ง
ซึ่งจำนวนครั้งในการรับคำอวยพรก็ขึ้นอยู่กับความเร็วที่คนบนยานอวกาศ เดินทางอยู่ครับ
สิ่งแรกที่ต้องเข้าใจก็คือ ปรากฏการณ์นี้จะเกิดขึ้นในกรณีที่ ความเร็วของยานอวกาศเข้าใกล้ความเร็วแสง (c) ครับ ความยาวของยานอวกาศนี้ก็จะดูหดสั้นลงด้วย สำหรับผู้สังเกตที่อยู่นอกและไม่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากับยานอวกาศ มีผู้ไม่เห็นด้วยกับปรากฏการณ์นี้มากมายครับเพราะมันขัดกับสามัญสำนึกทั่วไปของคนเรา
ในความหมายนี้เรามีนาฬิกามาตรฐานวัดเวลาครับ เวลาบนโลกผ่านไป 1 ปี และเวลาบนยานอวกาศผ่านไป 1 เดือน ตามเวลาของนาฬิกามาตรฐาน ดังนั้นเซลล์ของคนที่อยู่บนโลกจะแก่ไปหนึ่งปี ในขณะที่เซลล์ของคนบนยานอวกาศจะแก่ไปหนึ่งเดือนเท่านั้น ถ้าตอนเริ่มแรกที่ยานอวกาศออกเดินทาง ทั้งสองคนมีอายุเท่ากันหรือเป็นฝาแฝดกัน คนที่อยู่บนยานอวกาศจะมีอายุน้อยกว่าครับ
มีหลักฐานพิสูจน์ว่า time dilation เกิดขึ้นจริง มีการทดลองที่ใช้นาฬิกาอะตอม ซึ่งสามารถวัดเวลาได้อย่างแม่นยำมาก ๆ (ดูรายละเิอียดของนาฬิกาอะตอม หรือ atomic clock ได้จากแบบเรียนมัธยมปลาย วิชาฟิสิกส์ครับ) ในปี พ.ศ. 2515 ขึ้นไปวัดเวลาบนเครื่องบินโดยสาร ซึ่งแม้จะมีความเร็วน้อยกว่าแสงนับเป็นล้านเท่า แต่เขาก็พิสูจน์ได้ว่าเวลาบนเครื่องบินช้ากว่าเวลาบนโลกครับ [J.C. Hafele and R. E. Keating, Science 177, 166 (1972)] ดังนั้นนี่เป็นหลักฐานว่าเวลาช้าลงจริง สำหรับวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง ทีนี้ในเรื่องของอายุเล่าครับ คนที่เคลื่อนที่บนวัตถุที่มีความเร็วสูงจะมีอายุยืนยาวกว่าหรือไม่ เรื่องนี้เราพิสูจน์โดยใช้คนไม่ได้ครับ เพราะแม้แต่นักบินอวกาศก็ยังบินด้วยความเร็วไม่มากพอที่ปรากฏการณ์นี้จะสังเกตเห็นได้ คือพิสูจน์ได้ว่านักบินอวกาศมีอายุยืนยาวกว่าคนปกติหรือเปล่า การทดลองจึงต้องใช้อนุภาคที่มีค่าครึ่งชีวิตสั้น ๆ แทน อย่างพวก muons หรือ pions ในห้องปฏิบัติการเราสามารถสร้างอนุภาคพวกนี้ขึ้นได้จากเครื่องเร่งอนุภาค (particle accelerator) ซึ่งสำหรับ muons จะมีค่าครึ่งชีวิตประมาณ 1.5 ไมโครวินาทีเท่านั้น ทีนี้ในธรรมชาติ muons ก็ถูกสร้างขึ้นเช่นเดียวกันในชั้นบรรยากาศของโลกตอนบน โดยรังสีคอสมิค ซึ่งจากค่าครึ่งชีวิตดังกล่าว เราไม่ควรตรวจพบ muons บนพื้นผิวโลกเลยครับ เพราะระยะทางกว่า 50 กิโลเมตรจากบริเวณที่มันถูกสร้างขึ้น จากส่วนบนของชั้นบรรยากาศมาจนถึงพื้นผิวโลก แม้อนุภาคนี้จะเดินทางด้วยความเร็วแสง ก็ยังต้องใช้เวลาถึง 170 ไมโครวินาที ซึ่งมากกว่าค่าครึ่งชีวิตของมันถึง 110 เท่า แต่ก็ปรากฏว่ามีหลักฐานการตรวจพบอนุภาคเหล่านี้บนพื้นโลกในหลายพื้นที่ครับ ดังนั้นเรื่องของ time dilation เป็นเรื่องที่เกิดขึ้นจริง แต่การทำความเข้าใจอาจยากสักเล็กน้อยในตอนแรก ๆ
เวลาที่ช้าลงขึ้นอยู่กับความเร็วของยานอวกาศครับ นั่นคือเวลาของคนที่อยู่ในยานอวกาศที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วใกล้ความเร็วแสงจะช้าลง โดยเวลาของผู้ที่อยู่ในยานอวกาศ (T') จะมีค่าเท่ากับ เวลาของคนที่อยู่บนโลก (T) หารด้วย แฟกเตอร์แกมมา โดยที่แกมมามีค่าเท่ากับ 1/รากที่สองของ (1 - (v/c)^2) เมื่อ
v คือความเร็วของยานอวกาศ และ
c คือความเร็วแสง
ภาพความสัมพันธ์ระหว่างแกมมาและอัตราส่วน v/c
จากภาพที่แสดงจะเห็นได้ว่าในกรณีปกติความเร็วของยานพาหนะทั้งหลายในปัจจุบันจะน้อยกว่าความเร็วแสงมาก ๆ ครับ จึงทำให้ค่าแกมมามีค่าประมาณหนึ่ง เราจึงไม่สังเกตเห็นเวลาที่ช้าลง แต่ในกรณีที่เราเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเข้าใกล้แสงมากขึ้นเรื่อย ๆ ค่าของแกมมาก็จะเพิ่มขึ้นตาม และจะมีผลทำให้เวลาของผู้ที่อยู่ในยานอวกาศเดินช้าลงด้วยครับ
ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพเราไม่สามารถเร่งความเร็วของยานอวกาศที่มีความเร็วน้อยกว่าความเร็วแสงให้เร็วไปกว่าความเร็วแสงได้ครับ แต่อนุภาคที่มีชื่อว่าแทคคิออน (Tachyons) สามารถเคลื่อนที่ได้เร็วกว่าแสง และจากสูตรก็จะเห็นได้ว่าอนุภาคตัวนี้สามารถเคลื่อนที่ย้อนเวลาได้ แต่อย่างไรก็ตามเราก็ยังไม่มีวิธีที่จะตรวจจับมันได้ครับ เพราะเราลดความเร็วของมันลงไม่ได้ ถ้าดู Star trek The next generation, Star trek Voyager กันบ่อย ๆ ก็จะได้ยินพวกลูกเรือหรือกัปตันยานอวกาศพูดคุยกันถึงเรื่องนี้ หรือประยุกต์ใช้เรื่องนี้ไปใช้เกี่ยวกับเรื่องของการย้อนเวลาครับ มีผู้นำความคิดเหล่านี้ไปสร้างภาพยนต์ให้เราได้ชมกันมากมาย นักวิทยาศาสตร์บางคนเชื่อว่า ถ้าเราสามารถเดินทางได้เร็วเท่าแสง เวลาของผู้ที่อยู่ในยานอวกาศนั้น ๆ จะหยุดลงครับ คือไม่แก่ ไม่ชรา นั่นเอง แต่ก็ไม่มีใครพิสูจน์ได้ว่าเป็นจริงหรือไม่ ^ ^
ค่าความเร็วของแสงในสุญญากาศ (vacuum) โดยประมาณ คือ 300,000 กิโลเมตรต่อวินาทีครับ มีการทดลองหลาย ๆ อย่างที่พยายามพิสูจน์ว่าแสงสามารถเดินทางด้วยความเร็วที่มากกว่านี้ แต่ก็มีผู้วิพากย์วิจารณ์มากมายและพยายามให้เหตุผลที่ไม่ขัดแยังกับค่าความเร็วนี้ครับ เช่น มีการทดลองวัดความเร็วของแสงที่เดินทางผ่านก๊าซซีเซียม (caesium) และพบว่าแสงเดินทางได้เร็วกว่าปกติถึง 300 เท่า แต่ก็มีนักวิทยาศาสตร์หลายท่านที่ไม่เชื่อถือผลการทดลองนี้ครับ
