มีโจทย์คณิตศาสตร์มาฝากครับ
x2 + xy + y2 = 9
y2 + yz + z2 = 16
z2 + zx + x2 = 25
xy + yz + zx = ?
เราสามารถแก้โจทย์ปัญหานี้ด้วย numerical method ดังนี้ครับ
x = (9 - y^2 - x^2)/y
y = (16 - z^2 - y^2)/z
z = (25 - x^2 - z^2)/x
โดยจัดเป็น สองคอลัิมน์, คอลัิมน์แรกให้เป็นค่า x, y, z เริ่มต้น และ คอลัมน์สองเป็นค่า x,y,z ที่คำนวณได้จาก สามสมการข้างบน หาค่าผลต่างกำลังสอง (Residual Sum of Square, RSS) และใช้โปรแกรม mininimisation ที่ผมออกแบบขึ้น หาค่า x, y, และ z ออกมา
ซึ่งคำตอบที่ได้คือ x = 2.35400308414369
y = 1.02390783220037 และ
z = 3.38852165702013 ครัีบ
ส่วน xy + yz + zx ก็จะได้คำตอบคือ 13.856406490395 #Ans
