Se puede definir a la Regresión, como una correlación matemática basada en la ecuación de la recta modificada.

Existen varios tipos de regresión y todos se basan en modificaciones de la formula de regresión lineal :

La regresión se representa mediante un coeficiente R que oscila entre - 1 y + 1. Cuando la variable dependiente Y aumenta ante incrementos de la variable independiente X , el R es positivo y oscila entre 0 y 1. A su vez cuando Y disminuye ante incrementos de X el R es negativo, entre 0 y –1. Veamos algunos ejemplos para una mejor comprensión :

El gráfico muestra la relación existente entre sumatoria de puntos del Sistema Apache II a las 24 horas del ingreso y la probabilidad de mortalidad en terapia intensiva. El valor de R es 0,98 para un nivel de p < 0.001. El valor de R2 es 0.97. El R2 es un coeficiente importante en regresión. Se deduce de la elevación al cuadrado de R y es representativo del grado de relación entre variables. Un R2 de 0.97, significa que el valor de la probabilidad de mortalidad podrá ser predecido en un 97% de las veces por el valor del Apache II.

Si analizamos la Probabilidad de sobrevida en UTI con respecto al valor del Apache II, obtenemos una curva de regresión similar pero negativa, con un R = - 0,98 y nuevamente un R2 de 0.97.

Por lo tanto el valor de R2 indica el porcentaje de variabilidad de los valores de Y que pueden ser explicadas en función de la variabilidad de los valores de X.