Otra forma de análisis bivariado es la correlación y regresión de variables numéricas y discretas. El concepto de correlación y regresión se basa en el grado de relación que poseen dos variables numéricas entre si.

El coeficiente de correlación permite predecir si entre dos variables existe o no una relación o dependencia matemática.

Supongamos que queremos estudiar la correlación existente entre peso y altura de un grupo de personas tomadas al azar. Sometemos los datos recogidos de peso y altura al análisis de correlación y encontramos el coeficiente de correlación entre ambas, que se representa con la letra r. El r = 0.78. Esto significa que a mayor altura correspondería mayor peso.

Los coeficientes de correlación r siempre oscilan entre valores de 1 y –1. El valor cero 0 significa que no existe correlación entre ambas variables. Un valor positivo indica que a incrementos en la variable A se producen incrementos proporcionales en B y un valor negativo indica lo contrario.

Podemos graficar la correlación entre las dos variables a través de una gráfica de dos ejes (abscisas y ordenadas) cartesianos.

En el siguiente gráfico observamos la correlación entre potencia de motor de un automóvil y consumo en Litros por cada 100 Km. El r = 0.87 (correlación positiva). (SPSS). Evidentemente a mayor potencia se observa mayor consumo de combustible. El valor de significación para ese r es de una p < 0.01. Esto quiere decir que la correlación entre potencia y consumo no es aleatoria.

En el siguiente gráfico encontramos la relación existente entre peso del automóvil en kg. y aceleración 0 a 100 Km. / hora en segundos. El r = - 0.56 con una p < 0.05. Esto significa que existe una correlación negativa significativa, entre peso del auto y respuesta de la aceleración. Automóviles más pesados presentan una respuesta más tardía y viceversa. (SPSS)

Se debe tener cuidado al analizar la correlación entre dos variables, de que ambas varíen juntas permanentemente. Esto parece redundante, pero es importante. Por ejemplo, si correlacionamos edad y altura. La altura irá aumentando con la edad hasta un determinado punto en donde ya no aumentará más.