I Geometría de Vectores.
1.1 Vector, Magnitud, y Dirección.
1.1.1 Definiciones y Características.
1.1.2 Longitud de un Vector.
1.1.3 Representación Geométrica de Vectores en R2 y R3.
1.2 Operaciones Aritméticas con Vectores e Interpretación Geométrica.
1.2.1 Multiplicación por Escalar.
1.2.2 Adición de Vectores.
1.2.3 Diferencia de Vectores.
1.3 Vector Unitario y Vector Unitario Canónico en R2 y R3.
1.4 Producto Escalar de los Vectores en R2 y R3.
1.4.1 Ángulo entre 2 Vectores.
1.4.2 Vectores Ortogonales.
1.4.3 Vectores Paralelos.
1.5 Producto Vectorial de 2 Vectores en R3.
1.5.1 Área de un Paralelogramo (Producto Vectorial).
1.5.2 Volumen de un Paralelepípedo (Triple Producto Escalar o Mixto).
II Aplicación de Geometría de Vectores en Estática.
2.1 Cosenos Directores.
2.2 Fuerzas en R2.
2.2.1 Componentes Rectangulares.
2.2.2 Descomposición de Componentes.
2.2.3 Diagrama de Cuerpo Libre.
2.2.4 Ejercicio de Aplicación de Fuerzas de un Cuerpo Estático.
2.3 Fuerzas en R3.
2.3.1 Diagrama de Cuerpo Libre.
2.3.2 Componentes Rectangulares.
2.3.3 Vector Unitario Lambda (λ).
2.3.4 Descomposición de Componentes.
2.3.5 Relaciones de Componentes con Cosenos Directores.
2.3.6 Ejercicio de Aplicación de Fuerzas de un Componente Estático.
2.4 Momento.
2.4.1 Producto Cruz en R2.
2.4.2 Brazo de Palanca en R2.
2.4.3 Producto Cruz en R3.
2.4.4 Brazo de Palanca en R3.
III Función de Varias y Derivadas Parciales.
3.1 Funciones Vectoriales.
3.2 Superficies en el Espacio.
3.3 Derivadas Parciales.
3.3.1 Derivadas de una Función de 2 Variables y Su Interpreación Geométrica.
3.3.2 Derivadas de una Función de 3 o Más Variables y Su Interpretación Geométrica.
3.3.3 Derivadas de Segundo Orden y Tercer Orden.
3.4 Regla de la Cadena.
3.4.1 Regla de 1 Variable Independiente.
3.5 Derivadas Implícitas.
3.6 Gradiente de una Función de 2 Variables.
3.7 Derivada Direccional.
3.8 Criterio de las Segundas Derivadas Parciales.
IV Integración Múltiple y Funciones Vectoriales.
4.1 Integración de Funciones de 2 Variables.
4.1.1 Interpretación Geométrica.
4.2 Área de una Región Plana.
4.2.1 Representación Geométrica.
4.2.2 Comparación de Órdenes de Integración Δx y Δy.
4.2.3 Área de Región Limitada por Funciones.
4.3 Volumen de Una Región Sólida.
4.3.1 Teorema de Fubini (Región Rectangular en R).
4.3.2 Teorema de Fubini (Región General en R).
4.3.3 Volumen de Prismas.
4.4 Integración de Funciones de Tres Variables.
Bibliografía
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[11] Susan Jane Colley, Cálculo Vectorial, Carta Edición, Pearson, Ciudad de México, México, 2013. ISBN 978-607-32-2056-9
Períodos en que ha sido impartido: Enero a Abril de 2025.
ÚLTIMA ACTUALIZACIÓN: 9 DE ENERO DE 2025
