I Funciones Matemáticas.
1.1 Concepto de Funciones.
1.1.1 Definir el Concepto de:
1.1.1.1 Variable.
1.1.1.2 Variable Dependiente e Independiente.
1.1.1.3 Constante.
1.1.1.4 Función.
1.1.1.5 Dominio y Rango.
1.1.1.6 Funciones Explícitas e Implícitas.
1.1.2 Identificar la Notación de Intervalos.
1.1.3 Describir las Diferentes Representaciones de una Función:
1.1.3.1 Verbal.
1.1.3.2 Algebraica.
1.1.3.3 Explícita.
1.1.3.4 Implícita.
1.1.3.5 Tabular.
1.1.3.6 Gráfica.
1.1.4 Identificar los Tipos de Funciones:
1.1.4.1 Algebraicas: Constante, Lineal, Cuadrática, Cúbica, Polinomial, Racional, Valor Absoluto, y Radical.
1.1.4.2 Trascendentes: Exponenciales, Logarítmicas, y Trigonométricas.
1.2 Operaciones con Funciones.
1.2.1 Explicar las Operaciones Básicas entre Funciones:
1.2.1.1 Suma.
1.2.1.2 Resta.
1.2.1.3 Producto.
1.2.1.4 Cociente.
1.2.1.5 Composición.
1.2.2 Definir el Concepto de Condición Inicial en una Función.
1.3 Aplicaciones de Funciones.
1.3.1 Explicar el Proceso de Construcción y Validación de un Modelo Matemático con Funciones.
1.3.2 Identificar la Aplicación de Software en Funciones.
II Limítes y Continuidad.
2.1 Límites.
2.1.1 Definir el Concepto y Propiedades de:
2.1.1.1 Límites.
2.1.1.2 Límites Laterales.
2.1.1.3 Explicar la Representación de Límites a través de Tablas de Valores y Gráficas.
2.2 Cálculo de Límites.
2.2.1 Explicar las Técnicas Analíticas en el Cálculo de Límites por:
2.2.1.1 Sustitución.
2.2.1.2 Factorización.
2.2.1.3 Racionalización.
2.2.2 Identificar la Representación del Límite de una Función, en el Intervalo Analizado, en Software.
2.3 Continuidad.
2.3.1 Explicar el Concepto y Teoremas de Continuidad.
2.3.2 Identificar los Conceptos de:
2.3.2.1 Límite Infinito.
2.3.2.2 Límite al Infinito.
2.3.2.3 Asíntotas.
2.3.3 Explicar la Técnica del Cálculo del Límites Infinito y al Infinito.
III La Derivada.
3.1 Introducción a la Derivada.
3.1.1 Identificar la Derivada como:
3.1.1.1 Límite.
3.1.1.2 Pendiente.
3.1.1.3 Recta Tangente.
3.1.1.4 Razón de Cambio.
3.1.2 Definir el Concepto de Diferencial y la Derivada.
3.1.3 Explicar la Interpretaciên Geométrica de una Derivada en Software.
3.2 Reglas de Derivación.
3.2.1 Explicar las Reglas de Derivación de Funciones Algebraicas y Trascendentes.
3.2.1.1 Básicas: Potencia, Producto, y Cociente.
3.2.1.2 Regla de la Cadena.
3.2.1.3 Logarítimicas.
3.2.1.4 Exponenciales.
3.2.1.5 Trigonométricas.
3.2.1.6 Inversas.
3.2.1.7 Implícita.
3.2.2 Relacionar la Regla de Derivación de acuerdo con el Tipo de Función.
3.2.3 Identificar el Proceso de Obtención de la Razón de Cambio en Forma Diferencial.
3.3 Aplicaciones de la Derivada.
3.3.1 Identificar la Derivada como Razón de Cambio en Diferentes Contextos.
3.3.2 Interpretar los Resultados de Derivación en el Contexto del Problema.
IV Optimización.
4.1 Máximos y Mínimos.
4.1.1 Definir los Conceptos de:
4.1.1.1 Valores Críticos.
4.1.1.2 Máximos.
4.1.1.3 Mínimos.
4.1.1.4 Concavidad.
4.1.1.5 Puntos de Inflexión.
4.1.2 Explicar los Criterios de la Primera y Segunda Derivada, en la Obtención de Máximos, Mínimos, y Puntos de Inflexión.
4.1.3 Identificar Máximos, Mínimos y Puntos de Inflexión a partir de la Representación Gráfica en Software.
4.2 Metodología de la Optimización.
4.2.1 Explicar los Máximos y Mínimos como Herramientas de Optimización.
4.2.2 Explicar la Metodología de Resolución de un Problema de Optimización.
4.2.2.1 Modelar la Función a Optimizar.
4.2.2.2 Determinar el Máximo o Mínimo.
4.2.2.3 Interpretar los Resultados Obtenidos en el Contexto del Problema.
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Períodos en que ha sido impartido:
ÚLTIMA ACTUALIZACIÓN: 15 DE SEPTIEMBRE DE 2025
