COMO ACHAR O CENTRO DE SUSTENTAÇÃO (CG) EM ASAS TRIANGULARES E TRAPEZOIDAIS
Artigo escrito por: Hilleil Zamith - Publicado na EM n.º 42
O centro de gravidade deve ficar um pouco adiante do centro de sustentação, para o avião ter automaticamente condições de planeio quando o motor parar. Há outros fatores em jogo - a incidência do estabilizador, a linha de tração colocada acima ou abaixo das asas, por exemplo. Mas a colocação do centro de gravidade em relação ao centro de sustentação é o fator mais importante.
A questão principal, desse modo, consiste na pergunta: Onde fica centro de sustentação nas asas angulares e trapezoidais ?
Uma parte da resposta é: Nestas asas, o centro de sustentação de cada semi-asa fica na respectiva CORDA MEDIANA.
Em semi-asas cujos bordos (de ataque e de fuga) são retos e paralelos entre si, a CORDA MIEDIANA fica no mesmo lugar da corda média. Em semi-asas de bordos convergentes (triangulares ou trapezoidais) ou em crescente, a A CORDA MEDIANA fica mais próxima da corda maior (raiz da asa) que a corda média. Um dos motivos é que, nestas asas, a corda média divide a semi-asa em áreas desiguais. Outra razão é que os momentos das forças aerodinâmicas a que elas atuam, em relação ao centro comum.
Desse modo, para achar o centro de sustentação em semi-asas de bordos convergentes, o primeiro passo é achar a posição da CORDA MEDIANA. Como poderemos determiná-la?
Podemos faze-lo por meio do processo gráfico indicado na figura 1- ou aplicando a seguinte fórmula (válida para qualquer asa de bordos RETOS, paralelos ou convergentes:
Ds = ES (R + 2P) / 3 (R + P)
na qual:
Ds = distância entre a corda MEDIANA e a corda MAIOR
Es = envergadura da SEMl-ASA
R = comprimento da corda na RAIZ da asa
P = comprimento da corda na PONTA da asa
Comvém observar dois casos particulares daquela Fórmula:
1) Em asas de Bordos paralelos,
P = R. Logo: Ds = Es / 2
2) Em asas triangulares, P vale zero. Logo: Ds = Ls / 3
Para diferentes valores da relação R / P, a formula acima nos dá a seguinte tabela para Ds, em porcentagem de Es:
R / P = 1,2 Ds = 48% da Es
R / P = 1,4 Ds = 47% da Es
R / P = 1,6 Ds = 46% da Es
R / P = 1,8 Ds = 45% da Es
R / P = 2,0 Ds = 44% da Es
R / P = 2,2 Ds = 43% da Es
Uma vez localizada a corda mediana, determina-se nela a posição do respectivo centro de sustentação.
Este fica, em geral, no terço dianteiro da corda considerada. (Nota: os gráficos de performance e cada perfil indicam mais exatamente a posição do centro de sustentação, para diferentes ângulos de ataque.
Obtido o centro de sustentação da corda mediana, deve-se projetá-lo no eixo do avião, por uma linha perpendicular a este.
Consideramos agora as asas com desenho misto, combinando duas das formas básicas já referidas:
Para achar o centro de sustentação nestas asas, procede-se assim:
1) Decompõe-se a forma de uma semi-asa em seus segmentos básicos, como indicado na figura 5. Temos então a considerar:
P = comprimento da corda na PONTA da asa
Q = comprimento da corda no limite entre os segmentos
R = comprimento da corda na RAIZ da asa
Ee = envergadura do segmento EXTERNO
Ei = envergadura do segmento INTERNO
De = distância entre a corda mediana do segmento externo e a respectiva corda maior
Di = distância entre a corda mediana do segmento interno e a respectiva corda maior
2) Determina-se a corda mediana de cada segmento, por meio das seguintes fórmulas:
De = Ee (Q +2P) / 3 (Q + P)
Di = Ei (R + 2Q) / 3 (R +Q)
Observe: De se mede a partir de Q, e Di se mede a partir de R. A tabela acima, baseada em R / P, também se aplica nestes casos. Onde ela indica R / P, deve-se tomar Q / P (para achar De) e R / Q (para achar Di). Es deve ser substituída por Ee e Ei, respectivamente.
3) Traçadas as medianas externa (Me) e interna (Mi), determina-se em cada uma o respectivo terço dianteiro. Deste modo se obtém os pontos Se e Si, respectivamente.
Traça-se unra reta unindo estes pontos.
4) Plota-se em Si (INTERNO) um vetor (paralelo ao eixo do avião e dirigido para trás) proporcional à área do segmento EXTERNO, dada pela fórmula: Ae = (P + Q) x Ee / 2. Nota: nos segmentos triangulares, P vale zero.
5) Plota-se em Se (EXTERNO) um vetor (paralelo ao eixo do avião e dirigido para a frente proporcional à área do segmento INTERNO, dada pela fórmula: Ai = (Q + R) x Ei / 2.
6) Traça-se uma reta unindo as cabeças dos vetores obtidos. Esta linha cruzará a reta Se: Si num ponto X. Projeta-se o ponto X sobre o eixo do avião. Com isto se obtém o centro de sustentação da asa inteira.
Nota: Quando se dispõe do gráfico de performance do perfil, näo se projeta X diretamente sobre o eixo do avião. Em vez disso, traça-se pelo ponto X uma paralela (Ms) ao eixo do avião. Ela vem a ser a corda mediana da semi-asa. Determina-se nela o centro de sustentação conforme indicado pelo gráfico de performance. Projeta-se então este centro sobre o eixo do avião, obtendo-se finalmente o centro de sustentação da asa inteira, com mais exatidão.
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Uma vez conhecido o centro de sustentação da asa, poderemos determinar com precisão o ponto ótimo para a localização do centro de gravidade, para um perfeito balanceamento do modelo - e assim, obter as melhores características de vôo.
