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Ø  HISTORIA
Inferencia estadistica clásica

 

Desarrollada en el primer tercio del siglo XX, da respuesta suficiente para tratar de forma adecuada la problemática suscitada.
La muestra y las técnicas de muestreo se convierten en el fundamento de la inferencia estadística clásica.
 

 

GOSSET, William Sealey (Student) [1876-1937]
Estadístico británico.
Empleado por la firma cervecera Guinnes en Dublín, en 1906 fue enviado por la empresa a trabajar con K. Pearson en el University College de Londres, donde llevó a cabo sus principales contribuciones a la estadística, publicadas bajo el pseudónimo de Student
Estudió el problema de la estimación para muestras pequeñas, analizando la distribución del estadístico luego llamado t de Student.

 

SNEDECOR, George W. [1881-1974]
Estadístico norteamericano, aplicó procedimientos de inferencia en el marco de las especialidades biológicas y agrícolas. Creó la distribución F con m y n grados de libertad (F, en honor a Fisher) como cociente de distribuciones chi-cuadrado, escribiendo 88 publicaciones entre 1925 y 1967.

 

 

FISHER, Ronald Aymer [1890-1962]
Matemático inglés educado en Cambridge creador del análisis multivariante. Su tema central es la inferencia aplicada a la genética y a la agricultura, estimulado por sus estudios de experimentación agrícola en la Estación Experimental de Rothamsted hacia 1919, desarrollando el análisis de la varianza y los principios del diseño de experimentos. Creó la función que lleva su nombre y prestó más atención a los procedimientos de estimación.
 

 

 

 

INFERENCIA ESTADÍSTICA

 

Procedimiento por medio del cual se llega a inferencias acerca de una población mediante los resultados que se obtienen a partir de una muestra extraida de esa población. La inferencia se basa en la estimación y en la prueba de hipótesis.
Estimación

 

Implica calcular, a partir de los datos de una muestra, alguna estadística que se ofrece como una aproximación del parámetro correspondiente de la población de la cual fue extraída la muestra.

 

Un parámetro es un valor fijo (no aleatorio) que caracteriza a una población en particular.
 

 

 Un parámetro es una cantidad desconocida y rara vez se puede determinar exactamente su valor.
 

 

 Se trata de estimar el valor de los parámetros desconocidos a través del empleo de muestras.
 

 

 Las cantidades usadas para describir una muestra se denominan estimadores o estadísticos muestrales.
 

 

 Estimación puntual: Es sólo un número que se utiliza para estimar un parámetro de población desconocido.
Sólo tiene dos opciones: es correcta o está equivocada.
 

 

Estimación por intervalos: Es un intervalo de valores que se utiliza para estimar un parámetro de población.
Consta de dos valores numéricos que definen un intervalo que, con un grado específico de confianza, se considera que incluye al parámetro por estimar.
 

 

 

ØESTIMADOR Y ESTIMACIONES.
Ø
 
  Un estimador es una estadística de muestra utilizada para estimar un parámetro de población.
  Estimación es un valor específico observado de una estadística. Hacemos una estimación si tomamos una muestra y calculamos el valor que toma nuestro estimador en esa muestra.
 

 

La regla para calcular la estimación se conoce como estimador. Los estimadores generalmente se presentan como formulas por ejemplo:
La media aritmética, que es el resultado de sumar todos los elementos del conjunto y dividir por el número de ellos
 
                                               
INTERVALOS, NIVEL Y LIMITES DE CONFIANZA 
 

 

La probabilidad que asociamos con una estimación de intervalo se conoce como nivel de confianza o coeficiente de confiabilidad.
 

 

 Esta probabilidad indica qué tanta confianza tenemos de que la estimación de intervalo incluya al parámetro de población. Una probabilidad más alta indica más confianza.
 

 

Los valores que mas se utilizan son .90, .95 y .99, que corresponden los factores de confianza de 1.645, 1.96 y 2.58 respectivamente.
El intervalo de confianza es el alcance de la estimación que estamos haciendo.

 

Los límites de confianza son los límites superior e inferior del intervalo de confianza.

Intervalo de confianza
Estimador
"
(coeficiente de confiablididad)
X
(error estandar)
 

 

DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA
Tomar una muestra mas grande de lo necesario para obtener los resultados deseados es un desperdicio de recursos. Por otro lado las muestras mas pequeñas dan resultados que carecen de uso práctico.
 

 

 El objetivo de la estimación por intervalos es el de obtener intervalos estrechos con alta confiabilidad.

 

La única forma de reducir la dimensión del intervalo es la reducción del error estándar y para su reducción necesitamos una muestra grande.
Ventajas
El uso de muestras en un estudio estadístico permite ahorrar mucho esfuerzo y dinero, y generalmente proporciona información muy precisa sobre las principales propiedades de la población.
El objetivo de la estimación por intervalos es el de obtener intervalos estrechos con alta confiabilidad.
 
Desventajas
se debe de usar técnicas que permitan garantizar que se cumplan las propiedades de homogeneidad, independencia y representatividad.
La técnica de muestreo utilizada depende de los objetivos del estudio, de las características de la población y de las disponibilidades de materiales.
Cada dato cuesta dinero

 

ØProblema
Un nutriólogo del departamento de salud, al efectuar una encuesta entre una población de muchachas adolescentes con el fin de determinar su ingestión diaria promedio de proteínas, buscó el consejo de un bioestadístico con respecto al tamaño de la muestra que debe tomar.

 

- El nutriologo requiere un intervalo con una dimension de aprox. 10 unidades, es decir, la estimación se deberia encontrarse alrededor de las 5 unidades del valor real de ambas direcciones. Con un coeficiente de confianza de .95(1.96) y  con base a su experiencia previa percibe que la desviación estándar es probablemente alrededor de 20 gramos.

R= 61.47

 

ØProblema 2

 

Un médico desea conocer el valor medio de glucosa en sangre en ayudas (mg/100ml) de pacientes atendidos en una clínica para diabéticos durante el transcurso de los últimos 10 años.

 

-Determinar el número de registros que el médico debe examinar para obtener un intervalo de confianza al 90% para u si la dimensión requerida para intervalo es de 6 unidades y una muestra piloto presenta una desviación estandar de 60.

 

 

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Esta página fue elaborado por:

Martha Armendariz Hernandez (información)

Cyntia Aideé Saenz Saenzn (información)

Cecilia Zavala Jurado (información)

Ana Lidia Arellano Ortiz (página web)

Instituto de Ciencias Biomédicas- Universidad Autónoma de Cd. Juarez.