Es cualquier ordenación de
un conjunto de n elementos en un orden determinado. Cualquier ordenación
de cualquier numero r<=n de esos elementos en un orden determinado se
llama r–permutación, o una permutación de los n–elementos tomados de r en
r.
Ejemplo:
A={a,b,c,d}
1.
bdca, dcba, acdb son permutaciones de las
cuatro letras tomadas todas a la vez.
2.
bad, adb, cbd bca son permutaciones de las
cuatro letras tomadas de tres en tres.
3.
ad, cb, da, bd, son permutaciones de las
cuatro letras tomadas de dos en dos.
El numero de permutaciones de n elementos tomados de r en r se denota por:
Pnr
= P(n,r)
Permutación Simple
Son permutaciones simples, de n
elementos distintos, todas las agrupaciones de esos n elementos,
dispuestos linealmente, sin que ninguno falte o se repita. Estas
agrupaciones se diferencian entre sí, sólo por el orden de sus elementos.
El número de permutaciones simples que pueden
realizarse con n elementos distintos ( 
), es :
= n !
Ejemplo:
Una madre tiene 3 hijos
¿de cuántas maneras distintas, nombrándolos uno por uno, puede llamarlos a
cenar?
Respuesta: 
= 3 ! = 6
Permutación con Repetición
Son permutaciones con repetición de n
elementos, no todos distintos, todas las agrupaciones de n
elementos, formadas por aquellos, dispuestos linealmente y sin que
ninguno falte.
El número de permutaciones con repetición que
pueden realizarse con n elementos, donde existen r
elementos iguales entre sí (de una misma clase) y el resto distintos
entre sí y distintos también a los anteriores ( 
), es:
Observación:
Esto puede extenderse a permutaciones de n elementos, donde
existen r elementos de una clase, q elementos de otra
clase, etc.
Ejemplo:
¿Cuántos números de 6
cifras se pueden formar con los dígitos 1 , 1 , 1 , 2 , 2 y 3?
Respuesta:
Permutación Cíclica (
Circular )
Son permutaciones cíclicas de n
elementos distintos, todas las agrupaciones de esos n elementos,
dispuestos en forma circular, sin que ninguno falte o se repita.
El número de permutaciones cíclicas que
pueden realizarse con n elementos ( 
) es:
= ( n – 1 ) !
Si no importa el orden en que se dispongan
los elementos, es:
Ejemplo:
¿De cuántas maneras
diferentes pueden disponerse circularmente las letras A , B , C y D?
Respuesta: 3 ! = 6
¿ Y si no importa el sentido
en que se dispongan?
Respuesta:
