Der Ungaroring ist sicher der GP auf den sich Damon und seine Fans am meisten freuen. Hier hat er seinen ersten GP gewonnen, hier war er immer in den Punkten. Die bisherigen Platzierungen waren 1,2,1,2,4. Neben seinem ersten GP Sieg, war sicher der beinahe Sieg im Arrows vor 2 Jahren die Sensation schlecht hin. Deshalb erwarteten alle Fans hier einen guten Startplatz. Mit dem 5 Startplatz erzielte er dann auch tatsächlich sein bestes Trainingergebnis.

Der GP verlief leider typisch ungarisch beinahe ohne Überholmanöver. Erst als die ersten Boxenstops begannen wurde die Reihung verändert. Rubens Barichello wurde durch seine 1 Stoptaktik nach vorne gespült. Im letzten viertel des Rennen kamen dann noch einige Ausrutscher dazu. Unter anderen erwischte es Eddie Irvine, der dadurch seinen zweiten Platz an David Coulthard verlor, und leider auch Damon, der dadurch seine Hoffnungen auf den 5 Platz abschreiben musste. Er konnte zwar bis auf 0.5 sec. auf Rubens aufschließen, aber 5 Runden vor Ende verlor Der Mugen Motor in Hills Auto Luft, wodurch er Rubens ziehen lassen musste.

Eine gute Serie wurde jedoch dahingehend aufrecht gehalten, indem Damon auch dieses Jahr wieder in die Punkte kam.