MEDIANA

 

a)     Para datos no agrupados:

 

A.     Ordenar los datos de menor a mayor.

B.     Determinar la posición con:

 

pMd =  n+1  = E + f   (Entero + fracción)

               2

 

C.    Calcular el valor de la mediana con:

 

vMd = x_E + fD      donde     D = (x_E+1 - x_E)

 

 

                        Ejemplo:

 

                          n          x_i         Md

                         --------------------------

   1          19       17

         2          17       18           pMd =  11  = 5,5      E=5  ;  f=0.5

   3          24       19                            2

         4          21       19                              

   5          39       21            Md        x_E+1 = 24     x_E = 21

         6          31       24                              D = 24 - 21 = 3        

   7          19       24                              

         8          24       26             vMd = 21 + 0.5 (3) = 22.5

   9          26       31

 10         18       39

                         -------------------------------

                                    238      

 

 

 

b)     Para datos agrupados:

 

A.     Obtener N_h (número de datos acumulado)

B.     Determinar la posición de la mediana (y marcar la clase que la contiene), con:

 

pMd =  N_h

                    2

 

C.    Calcular el valor de la mediana con:

 

 

vMd =  L_Mdi + I_Md  (N_h/2) - N_(Md-1)

                                          n_Md

 

Donde:

           

L_Mdi    = Límite real inferior (por redondeo) de la clase que                contiene la mediana

I_Md      = Tamaño del intervalo de la clase Mediana.

N_(Md-1) = Número de datos acumulado hasta la clase anterior

               a la clase mediana

n_Md     = Número de datos de la clase mediana.

 

                        Ejemplo:

 

               X_h1   -  x_h2      n_h        x_h         n_h.x_h      N_h

                --------------------------------------------------------------------- 

                50    -  52       3          51       153         3

                53    -  55       2          54       108         5        pMd =  25  = 12.5

                56    -  58       5          57       285       10                      2

                59    -  61       3          60       180       13                

                62    -  64       4          63       252       17        vMd = 58.5 + 3[(12.5-10)/3]

    65    -  67       3          66       198       20        vMd = 58.5 + 2.5

                68    -  70       1          69         69       21        vMd = 61.0

                71    -  73       1          72         72       22

                74    -  76       3          75       225       25