Relacion con la supergravedad
Ricardo G. Silveira
Teoria M
Relacion de la Teoria M con las supercuerdas y la supergravedad
Caracteristicas de la teoria M
Teoria del todo. Teoria de las cuerdas
Supercuerdas y Supergravedad
La Teoria M es una de las candidatas a convertirse en la Teoria del todo. Tiene su origen en la Teoria de las cuerdas segun la cual todas las particulas son en realidad diminutas cuerdas que vibran a cierta frecuencia y nosotros vivimos en un universo vibrando a cierta frecuencia, lo cual requiere 11 dimensiones. La teoria M es una solucion propuesta para la desconocida teoria de todo, la cual combina las 5 teorias de las supercuerdas y supergravedad en 11 dimensiones. De acuerdo con el Dr.Edward Witten, quien propuso la teoria, herramientas matematicas, muchas de las cuales aun tienen que ser inventadas, son necesarias para un total entendimiento de la misma. El siguiente articulo es algo tecnico en su naturaleza, vea Teoria M simplificada para un nivel menos tecnico. La teoria M en varios contextos geometricos es asociada con las diferentes teorias de las supercuerdas (en diferentes transfondos geometricos), y aquellos limites estan relacionados a cada uno de los otros por el principio de dualidad. Dos teorias fisicas son duales entre si cuando despues de una cierta transformacion matematica tienen una fisica identica. Los Tipos IIA y IIB estan relacionados por la Dualidad-T, como son las dos Heterotic theories. Tipos I y Heterotic SO(32) estan relacionados por la Dualidad-S. Tipo IIB tambien es Dual-S consigo misma. Las teorias tipo II tienen dos supersimetrias en la 10 dimension, el resto solo una. La teoria tipo I es especial en que esta basada en cuerdas no orientadas abiertas y cerradas. Las otras cuatro estan basadas en cuerdas orientadas y cerradas. La teoria IIA es especial porque es no quiral (conservacion de la paridad). Las otras cuatro son quirales (violacion de la paridad). En cada uno de estos casos hay una undecima dimension que se convierte .........Esta descripcion de la teoria subyacente basada en once dimensiones es llamada "Teoria M". Una historia de espacio tiempo de una cuerda puede ser visualizada matematicamente por funciones como: X?(σ,τ) que describe como las hojas coordenadas bidimensionales de la cuerda () son mapeadas en el espacio-tiempo X? Una interpretacion de este resultado es que la undecima dimension estaba siempre presente pero invisible debido a que el radio de la undecima dimension es proporcional a la string coupling constant y la teoria tradicional perturbativa de las cuerdas presume que esta es infinitesimal. Otra posible interpretacion es que la dimension no es un concepto fundamental de la Teoria M. !La teoria M contiene mucho mas que solo cuerdas! Contiene tanto objetos de mayor como menor dimensionalidad. Estos objetos son llamados p-branas* donde p denota su dimensionalidad (asi, 1-brana podria ser una cuerda y 2-brana una membrana). Objetos de mayores dimensiones siempre estuvieron presentes en la teoria de las cuerdas pero nunca pudieron ser estudiados antes de la Segunda Revolucion de las Supercuerdas debido a su naturaleza no-perturbativa.Teoria del todo En fisica, una teoria del todo es una teoria que unifica las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza: gravedad, fuerza nuclear fuerte, fuerza nuclear debil y la fuerza electromagnetica (Einstein trabajo 30 a?os de su vida en busca de una unica ecuacion que resumiera la teoria del todo —la conocida como ecuacion maestra—), y es el objetivo de las investigaciones en gravedad cuantica. De las diferentes fuerzas la gravedad se explica geometricamente en la teoria de la relatividad general de Einstein, mientras que las otras tres fuerzas se explican como expresiones de campos cuanticos. Se han usado otros nombres anteriormente para el concepto de teoria del todo, como son teoria unificada, gran teoria unificada y teoria de campos unificada. Una teoria del todo es necesaria para explicar fenomenos tales como el big bang o las singularidadades gravitacionales que las teorias de la relatividad general y la mecanica cuantica no explican. Motivaciones teoricas para encontrar una teoria del todo incluyen la creencia platonica de que la naturaleza ultima del universo es simple y que los modelos corrientes de universo tales como el modelo estandar no pueden ser completados debido a que son demasiado complicados. Recientemente han surgido dos teorias que podrian algun dia evolucionar hacia la mencionada teoria unificada. Una es la Teoria M, una variante de la teoria de cuerdas basada en un espacio de 11 dimensiones. La segunda es la denominada teoria cuantica de bucles que postula que el propio espacio-tiempo estaria cuantizado dimensionalmente, algo que por ahora no ha sido demostrado. Hay que tener en cuenta que la relatividad general, que es la teoria empleada actualmente cuando se trabaja a escala macroscopica, es una teoria clasica en el sentido de que trabaja, como ya lo hiciera la de la Gravitacion universal de Newton, sobre un espacio-tiempo continuo, es decir, infinitamente divisible. La teoria de cuerdas es un modelo fisico que considera que la materia y el espacio-tiempo se entretejen de una manera muy profunda a escala infinitesimal. Sus bloques fundamentales de construccion son objetos extendidos (cadenas, membranas y objetos de dimensiones superiores) en vez de puntos. Las teorias de cuerdas son capaces de resolver varios problemas asociados a la presencia de particulas puntuales en la teoria fisica de campos. Ciertamente no esta demostrada de manera experimental y es solo confiable por ecuaciones provenientes de formulas ancestrales de la fuerza fuerte. El termino teoria de cuerda se refiere en realidad a las teorias de cuerdas bosonicas de 26 dimensiones y la teoria de supercuerdas de 10 dimensiones, esta ultima descubierta al a?adir supersimetria a la teoria de cuerdas bosonica. Hoy en dia la teoria de cuerdas se suele referir a la variante supersimetrica mientras que la antigua se llama por el nombre completo de "teoria de cuerdas bosonicas". Las diferentes teorias de supercuerdas demostraron ser diferentes limites de una desconocida teoria de 11 dimensiones llamada Teoria-M propuesta por Edward Witten en los a?os 1990. Algunos cientificos creen que esta teoria es capaz de unificar las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza: Fuerza gravitatoria Electromagnetismo Fuerza nuclear fuerte (mantiene unido el nucleo atomico) Fuerza nuclear debil (relacionada con la radiacion) Pero el desencanto es grande entre la comunidad cientifica por sus varias dificultades e incongruencias, y la mayoria la considera solamente una curiosidad matematica. La teoria de las supercuerdas es una
que intenta explicar a la vez todas las particulas subatomicas existentes y unificar todas las fuerzas de la naturaleza. Para ello, definen el universo como formado por multitud de cuerdas vibrantes supersimetricas. El principal problema de la fisica actual es poder incorporar la fuerza de la gravedad tal y como la explica la teoria de la relatividad general al resto de las fuerzas fisicas ya unificadas. La teoria de las supercuerdas seria un metodo de unificacion de dichas teorias. La idea fundamental es que la realidad son cuerdas que vibran en resonancia a una frecuencia de la Longitud de Planck y en donde el graviton seria una cuerda de amplitud 0. La teoria esta lejos de estar acabada y perfilada, ya que hay muchisimas variables sin definir, por lo que existen varias versiones de la misma. El problema de las dimensiones Una de las caracteristicas de la teoria es que pueden existir mas de 4 dimensiones, pero estas nunca serian detectables si el tama?o de las dimensiones extra fuera menor a la longitud de las cuerdas. De hecho la teoria de las supercuerdas predice que el numero de dimensiones es de 10,11 o 26. Las 3 dimensiones conocidas del espacio (longitud, altura y anchura) y una del tiempo, y seis dimensiones mas del espacio, tambien llamada teoria del hiperespacio. La teoria de las supercuerdas no es la unica teoria multidimensional ni tampoco la unica 'teoria del todo'. Una teoria equivalente es la teoria de branas en donde las cuerdas son sustituidas por partes de una membrana, de ahi su nombre La supergravedad es una teoria propuesta para intentar unificar las dos teorias fisicas que describen el universo, la mecanica cuantica y la relatividad general. Para ser coherente, la supergravedad requiere la existencia de 11 dimensiones, la mayoria de las cuales no son visibles por estar enrrolladas o campactadas. Ademas incorpora la supersimetria. A finales de los a?os 70 la supergravedad parecia una buena candidata a teoria del todo, pero partir de los 90, perdio popularidad frente a la teoria de supercuerdas, que tambien incorpora la supersimetria y las dimensiones extras compactas. (F.B.Wikipedia)
Segun la enciclopedia
Teoria M
Articulo de la Enciclopedia Libre Universal en Espa?ol
INTRODUCCION
Actualmente, en el mundo de la fisica, hay una revolucion en marcha. Y La teoria M, es un escalon mas en esta busqueda frenetica de la llamada teoria del todo. Incluso, algunos dicen que esta Teoria M ya es el ultimo pelda?o o, por lo menos, si no es asi, esta muy cerca de la cima.
La Teoria del Todo, es aquella, que con una (o varias) ecuaciones, explicaria el complejo Universo en el que vivimos; desde como y por que surgen las fuerzas, la materia y el universo en si, hasta, incluso, por que toman los valores que tienen actualmente las llamadas constantes cosmologicas (tales como la masa y carga del electron; el valor de la constante de Hubble H, esto es, la velocidad de expansion del universo; el valor de la energia del vacio, o tambien llamada la constante cosmologica Λ, el famoso "error de Einstein").
Estudios recientes nos indican que esta teoria podria llegar a explicar como y por que surgio la misma estructura del cosmos: nos descubriria las propiedades del mismo espacio-tiempo.
Esta Teoria del Todo es lo que una gran parte de cerebros pensantes, con un nivel increible en matematicas y, sobretodo, en fisica-matematica buscan denodadamente. Es como el "Santo Grial" de la actual fisica: sospechan, o creen, por que no, que deberia existir una teoria, a partir de la cual, se explicarian los fundamentos de nuestro Universo.
Los ultimos a?os de su vida, Albert Einstein, los dedico a buscar esta Teoria del Todo. Fue su sue?o mas anhelado, aunque poco pudo conseguir, puesto que los conceptos matematicos de entonces (e incluso fisicos, pues poco o nada se sabia entonces de las fuerzas fuerte y debil que dominan el mundo cuatico), no estaban suficientemente desarrollados para ello.
Sin duda, Einstein, de nuevo, fue un adelantado a su tiempo.
PEQUE?A RESE?A HISTORICA
El creador de esta teoria, Ed Witten, es tambien llamado "el nuevo Einstein", a raiz de su increible modo de pensar las matematicas ("alta matematica" se podria llamar, dado su complejidad) y el modo de aplicarlas para resolver los conflictos existentes entre diversas teorias fisicas (mas concreto, las relaccionadas con las supercuerdas).
Ed Witten, presento la Teoria M en 1995 en una conferencia dada en la Universidad de Princeton. Y sin duda las expectativas que surgieron antes de la conferencia estuvieron bien fundadas.
--212.166.192.90 10:08 15 feb, 2005 (CET)
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Principio Holografico y la teoria M
El Principio Holografico y la Teoria M
A ellos, les digo, la verdad no seria literalmente nada mas que las sombras de las imagenes.
-Platon, La Republica (Libro VII)
La Holografia a traves de las eras
Platon, el gran filosofo Griego, escribio una serie de “Dialogos” en los que resumio muchas de las cosas que habia aprendido de su maestro, el filosofo Socrates. Uno de los mas famosos de estos Dialogos es la “Alegoria de la Caverna”. En esta alegoria, la gente esta encadenada en una caverna por lo que solo pueden ver las sombras que se proyectan en los muros de la caverna por el fuego. Para esta gente, las sombras representan la totalidad de su existencia – para ellos es imposible imaginar una realidad que consista en otra cosa que no sean difusas sombras en el muro.
Sin embargo, algunos prisioneros podrian escapar de la cueva; salir a la luz del sol y contemplar la verdadera realidad. Cuando intentaran volver a la caverna y contar la verdad a los otros cautivos, serian tachados de locos.
Por supuesto, para Platon esta historia solo simbolizaba la lucha de la humanidad por alcanzar la luz y el conocimiento a traves del razonamiento y la mentalidad abierta. Inicialmente todos nosotros somos prisioneros y el mundo tangible es nuestra caverna. Asi como algunos prisioneros pueden escapar a la luz del sol, alguna gente puede acumular conocimiento y ascender en la luz de la verdadera realidad.
Lo que es igualmente interesante es la interpretacion literal del cuento de Platon: La idea de que la realidad podria ser representada completamente como “sombras” en los muros.
El Principio Holografico y la Fisica Moderna
En 1993 el famoso fisico teorico aleman G. 't Hooft presento una audaz propuesta que recuerda a la Alegoria de la Caverna de Platon. Esta propuesta, que es conocida como Principio Holografico, consta de dos afirmaciones basicas:
Afirmacion 1: La primera afirmacion del Principio Holografico es que toda la informacion contenida en alguna region del espacio puede ser representada como un “Holograma” – una teoria que “vive” en los limites de esta region. Por ejemplo, si la region del espacio en cuestion es la sala de te del Departamento de Matematicas Aplicadas y Fisica Teorica, entonces el principio holografico afirma que toda la fisica que tiene lugar en la sala puede ser representada por una teoria que esta definida en los muros de la sala.
Afirmacion 2: La segunda afirmacion del Principio Holografico es que la teoria en los limites de la region del espacio en cuestion deberia contener como mucho un grado mas de libertad por area de Planck.
Un area de Planck es el area encerrada por un peque?o cuadrado que tiene una longitud de lado igual a la longitud de Planck, una unidad basica de longitud que normalmente se denota como Lp la longitud de Planck es una unidad fundamental de medida, ya que es el parametro con las dimensiones de longitud que puede ser construido a partir de las constantes basicas G (constante de Newton para la fuerza de las interacciones gravitatorias), h (constante de Planck para la mecanica cuantica), y c (la velocidad de la luz).Un rapido calculo revela que Lp es efectivamente muy peque?o:
Lp = 1,6 x 10-33 centimetros
Para mucha gente, el Principio Holografico resulta extra?o y en contra de la intuicion: ?Como podria toda la fisica que tiene lugar en una habitacion ser equivalente a alguna fisica definida en los muros de la habitacion?. ?Podria, en realidad, toda la informacion contenida en tu cuerpo estar representada por tu “sombra”? .
?El hombre refleja su sombra, o la sombra se refleja a si misma?
De hecho, el modo en que el Principio Holografico aparece en la Teoria M es mucho mas delicado. En la Teoria M nosotros somos las sombras del muro. La “habitacion” es algo mayor, un espacio-tiempo de cinco dimensiones y nuestro mundo de cuatro dimensiones es solo el limite de este espacio mayor. Si intentamos movernos fuera del muro, nos estamos moviendo en una dimension extra del espacio – una quinta dimension. De hecho, la gente ha estado recientemente intentando pensar formas en las que podriamos “probar” experimentalmente esta quinta dimension.
En el corazon de muchas de estas excitantes ideas hay una version del Principio Holografico conocido como correspondencia adS/CFT.
?Eres TU un holograma?. La Teoria M y la correspondencia adS/CFT
La correspondencia adS/CFT es un tipo de dualidad, que afirma que dos teorias fisicas aparentemente distintas son en realidad equivalentes. En un lado de esta dualidad esta la fisica de la gravedad en un espacio-tiempo conocido como espacio anti-de Sitter (adS). El espacio de cinco dimensiones anti-de Sitter tiene un limite con cuatro dimensiones, y en cierto limite parece un espacio-tiempo plano con una direccion temporal y tres espaciales. La correspondencia adS/CFT afirma que la fisica de la gravedad en un espacio anti-de Sitter de cinco dimensiones, es equivalente a cierta Teoria supersimetrica de Yang-Mills que esta definida en los limites de adS. Esta Teoria de Yang-Mills es de esta forma un “holograma” de la fisica que tiene lugar en cinco dimensiones. La Teoria de Yang-Mills tiene un grupo gauge SU(N), donde N es muy grande, y se dice que es supersimetrico porque tiene una simetria que permite intercambiar bosones y fermiones. La esperanza es que esta teoria nos ense?ara finalmente algo sobre la QCD (quantum chromodynamics o cromodinamica cuantica), que es una teoria con un grupo gauge SU(3). La QCD describe interacciones entre quarks. Sin embargo, la QCD tiene mucha menos simetria que la teoria definida en la frontera de adS; por ejemplo, la QCD no tiene supersimetria. Ademas, aun no sabemos como incorporar una propiedad crucial de la QCD, conocida como libertad asintotica.
Aqui en el Departamento de Matematica Aplicada y Fisica Teorica, hemos estado trabajando para ver si la correspondencia adS/CFT puede ser generalizada. Trabajando con colaboradores en lugares tan alejados como Estados Unidos, Canada, y Durham, hemos conseguido demostrar que la dualidad se mantiene aun incluso cuando se sustituye adS por un espacio de cinco dimensiones espacio-temporales mas complejo. En particular, hemos calculado lo que sucede cuando colocas una carga electrica en adS, o rotacion de adS, o incluso lo que sucede cuando colocas una cierta carga exotica conocida como “carga-NUT” en adS.
Traductor: Manuel Herman
La madre de todas las cuerdas
Teoria M: La Madre de todas las Supercuerdas
Una Introduccion a la Teoria M
Por Michio Kaku
Cada decada mas o menos, un impactante avance en la Teoria de Cuerdas envia ondas de choque hacia toda la comunidad de fisicos teoricos, generando un febril flujo de articulos y actividad. Esta vez, las lineas de Internet arden igual que los articulos debido a lo publicado en el tablon de anuncios de Internet del Laboratorio Nacional de Los Alamos, el centro oficial para intercambio de informacion de articulos de supercuerdas. John Schwarz de Caltech, por ejemplo, ha estado dando conferencias por todo el mundo proclamando la ?segunda revolucion de las supercuerdas?. Edward Witten del Instituto para Estudios Avanzados en Princeton dio una detallada charla de 3 horas describiendola. Las consecuencias del avance incluso sacuden a otras disciplinas como las matematicas. El director del Instituto, el matematico Phillip Griffiths, dice, ?La emocion que siento entre la gente de este campo y los avances de mi propio campo de las matematicas... han sido en verdad muy notorias. Me siento un privilegiado por ser testigo de primera mano?.
Cumrun Vafa de Harvard ha dicho, ?Estoy predispuesto hacia esta teoria, creo que es tal vez el desarrollo mas importante no solo en la teoria de cuerdas, sino tambien en la fisica teorica al meno en las dos ultimas decadas?. Lo que esta disparando toda esta emocion es el descubrimiento de algo llamado ?Teoria M?, una teoria que puede explicar el origen de las cuerdas. En solo un deslumbrante golpe, esta nueva Teoria M ha resuelto una serie de extra?os misterios que llevaban mucho tiempo en la teoria de cuerdas y que la han perseguido desde sus inicios, dejando a muchos fisicos teoricos (!incluido yo mismo!) sin aliento. La Teoria M, ademas, puede incluso forzar a la Teoria de Cuerdas a cambiar su nombre. Aunque muchas de las caracteristicas de la Teoria M son aun desconocidas, no parece ser una teoria de cuerdas pura. Michael Duff de Texas A & M esta dando discursos con el titulo ?!La Teoria actualmente conocida como de Cuerdas!?. Los teoricos de las cuerdas se cuidan mucho de apuntar que esto no prueba la exactitud final de la teoria. De ninguna forma. Eso podria llevar mas a?os o decadas. Pero esto marca un significativo avance que actualmente esta reformando completamente este campo.
La Parabola del Leon
Einstein dijo una vez, ?La Naturaleza nos muestra solo la cola del leon. Pero no tengo duda de que pertenece al leon incluso aunque no pueda revelarse en seguida debido a su enorme tama?o?. Einstein paso los ultimos 30 a?os de su vida buscando la ?cola? que le llevaria hasta el ?leon?, la fabulosa Teoria de Campo Unificada o la ?Teoria del Todo?, la cual uniria todas las fuerzas del Universo en una unica ecuacion. Las cuatro fuerzas (gravedad, electromagnetismo, y las fuerzas nucleares debil y fuerte) estarian unificadas en una ecuacion tal vez de no mas de una pulgada de longitud. Capturar el ?leon? podria ser el avance cientifico mas importante en toda la fisica, el colofon a 2 000 a?os de investigacion cientifica, desde que los griegos se preguntaron por primera vez de que estaba hecho el mundo. Pero aunque Einstein fue el primero en salir en esta noble caza y rastrear las huellas dejadas por el leon, en ultima instancia perdio el rastro y se desvio hacia la selva. Otros gigantes de la fisica del siglo XX, como Werner Heisenberg y Wolfgang Pauli, tambien se unieron a la caza. Pero todas las ideas sencillas se intentaron y demostraron ser incorrectas. Cuando Niels Bohr escucho en una ocasion una conferencia de Pauli explicando su version de la Teoria de Campo Unificada, Bohr se levanto y dijo, ?Todos los del fondo estamos de acuerdo en que su teoria es una locura. !Pero estamos divididos sobre si su teoria es lo bastante loca!? .
Las huellas que llevan a la Teoria de Campo Unificada, de hecho, estan cubiertas con los restos de expediciones y sue?os fallidos. Hoy dia, sin embargo, los fisicos siguen un rastro diferente que podria ser lo ?bastante loco? para llevar al leon. Este nuevo rastro lleva a la Teoria de Supercuerdas, la cual es la mejor (y de hecho la unica) candidata para una Teoria del Todo. Al contrario que sus rivales, ha sobrevivido a cada devastador reto matematico lanzado contra ella. No es sorprendente que la teoria sea un radical y ?loco? envio del pasado, estando basada en diminutas cuerdas vibrando en un espacio tiempo de 10 dimensiones. Ademas, la teoria engulle facilmente la Teoria de la Gravedad de Einstein. Witten ha dicho, ?Al contrario que la Teoria de Campo Cuantico convencional, la Teoria de Cuerdas requiere la gravedad. Considero este hecho como uno de los mayores descubrimientos hechos nunca en la ciencia?. Pero hasta hace poco, habia un punto debil manifiesto: los teoricos de las cuerdas habian sido incapaces de probar todas las soluciones del modelo, fallando miserablemente al examinar la llamada ?region no perturbativa?, la cual describire brevemente. Esto es de vital importancia, debido a que en ultima instancia nuestro Universo (con su maravillosa coleccion de diversas galaxias, estrellas, planetas, particulas subatomicas e incluso gente) podria caer en esta ?region no perturbativa?. Hasta que esta region pueda ser probada, no sabremos si la Teoria de Cuerdas es una Teoria del Todo -- !o una Teoria de Nada!. Esto es lo que hoy dia provoca esta emocion. Por primera vez, usando una potente herramienta llamada ?dualidad?, los fisicos estan investigando mas alla de la cola, y por fin ven el contorno de un enorme e inesperadamente maravilloso leon en el otro extremo. No sabiendo como llamarla, Witten le ha puesto el apodo de ?Teoria M?. De un solo golpe, La Teoria M ha resuelto muchas de las embarazosas caracteristicas de la teoria, tales como por que tenemos 5 Teorias de Supercuerdas. Finalmente, podria resolver la preocupante cuestion de donde vienen las cuerdas.
?Cerebros de Guisante? y la Madre de todas las Cuerdas
Einstein se pregunto en una ocasion si Dios tuvo alguna eleccion al crear el Universo. Quizas no, por lo que era bastante embarazoso para los teoricos de las cuerdas tener cinco cuerdas distintas consistentes, todas las cuales podian unir las dos teorias fundamentales de la fisica, la Teoria de la Gravedad y la Teoria Cuantica.
Cada una de estas teorias parecia ser completamente diferente de las demas. Estaban basadas en distintas simetrias, con nombres exoticos como E(8)xE(8) y O(32).
Aparte de esto, las supercuerdas, en cierto sentido, no son unicas: hay otras teorias que no son de cuerdas que contienen ?supersimetria?, la clave de simetria matematica subyacente en las supercuerdas. (Cambiar luz por electrones y por lo tanto en gravedad es uno de los increibles trucos efectuados por la supersimetria, la cual es la simetria que puede intercambiar particulas con spin semientero, como electrones y quarks, con particulas de spin entero, como fotones, gravitones y particulas W).
En 11 dimensiones, de hecho, hay superteorias alternativas basadas en membranas ademas de en particulas puntuales (llamadas supergravedad). En menores dimensiones, existe ademas un zoologico completo de superteorias basadas en membranas en distintas dimensiones. (Por ejemplo, las particulas puntuales son 0-branas, las cuerdas son 1-branas, las membranas son 2-branas, etcetera). Para el caso p-dimensional, algunos las han llamado p-branas (N del T:En ingles p-branas pronunciado ?pea brains?. En Espa?ol cerebro de guisante). Pero debido a que trabajar con estas p-branas es increiblemente dificil, fueron consideradas durante mucho tiempo solo como una curiosidad historica, un rastro que nos llevaba a un punto muerto. (Michael Duff, de hecho, ha coleccionado una lista completa de comentarios poco halagadores hechos por tribunales a su Fundacion Nacional de Ciencia acerca de su trabajo en las p-branas. Uno de los comentarios mas caritativos por parte de un tribunal fue: ?Tiene una vision deformada de la importancia relativa de distintos conceptos en la fisica teorica moderna?.) Por lo que este era el misterio. ?Por que la supersimetria deberia permitir 5 supercuerdas y esta peculiar y variada coleccion de p-branas?. Ahora nos damos cuenta que estas cuerdas, la supergravedad, y las p-branas son solo distintos aspectos de la misma teoria. La Teoria (M por ?membrana? o por ?madre de todas las cuerdas?, escoge la que mas te guste) une las 5 supercuerdas en una teoria e incluye las p-branas tambien. Para ver como se une todo esto, retomemos la famosa parabola de los sabios ciegos y el elefante. Piensa en los ciegos sobre el rastro del leon. Escuchandolo correr, salen en su persecucion y desesperadamente agarran su cola (una 1-brana). Sosteniendolo por la cola por su valiosa vida, sienten que es una forma unidimensional y ruidosamente y proclaman ?!Es una cuerda!, !Es una cuerda!?.
Pero entonces un ciego va mas alla de la cola y agarra la oreja del leon. Sintiendo una superficie bidimensional (una membrana), el ciego proclama, ?!No, en verdad es una 2-brana!?. Entonces otro ciego es capaz de agarrar la pata del leon. Sintiendo un solido tridimensional, grita, ?No, ambos estais equivocados. !En realidad es una 3-brana!?. En verdad, todos estan en lo cierto. Tal como la cola, la oreja y la pata son distintas partes del mismo leon, la cuerda y las distintas p-branas parecen ser distintos limites de la misma teoria: la Teoria M.
Paul Townsend de la Universidad de Cambridge, uno de los arquitectos de esta idea, la llama ?democracia de p-branas?, es decir todas las p-branas (incluyendo las cuerdas) son creadas iguales. Schwarz puso un giro ligeramente distinto sobre esto. Dijo, ?estamos en una situacion Orwelliana: todas las p-branas son iguales, pero algunas (las cuerdas) son mas iguales que otras. El punto es que solo hay unas en las que podemos basar la Teoria de la Perturbacion?. Para comprender estos conceptos tan poco familiares como dualidad, Teoria de la Perturbacion, soluciones no perturbativas, es instructivo ver cuando entraron estos conceptos en la fisica.
Dualidad
La llave maestra para comprender este avance es algo llamado ?dualidad?. Grosso modo, dos teorias son ?duales? una de la otra si pueden demostrarse equivalentes bajo ciertos intercambios. El ejemplo mas simple de dualidad es el papel inverso de la electricidad y el magnetismo en las ecuaciones descubiertas por James Clark Maxwell de la Universidad de Cambridge hace 130 a?os. Estas son las ecuaciones que gobiernan la luz, TV, Rayos-X, radares, dinamos, motores, transformadores, e incluso Internet y los ordenadores. La caracteristica mas importante de estas ecuaciones es que permanecen iguales si intercambiamos la B magnetica y el campo electrico E y tambien cambiando la carga electrica e con la carga magnetica g o un ?monopolo magnetico?: E <--> B y e <--> g (De hecho, el producto eg es una constante). Esto tiene importantes implicaciones. A menudo, cuando una teoria no puede resolverse de forma exacta, usamos un esquema de aproximacion. En el Calculo del primer curso, por ejemplo, recordamos que podemos aproximar ciertas funciones por la serie de Taylor. De forma similar, dado que e2 = 1/137 en ciertas unidades y es un numero peque?o, podemos aproximar la teoria con el desarrollo de la serie en e2. Por tanto a?adimos elementos de orden e2 + e4 + e6 etc. Para su solucion, la colision de dos particulas. Observa que cada elemento se vuelve mas y mas peque?o, por lo que en principio podemos sumarlos todos. Esta generalizacion de la serie de Taylor es llamada ?Teoria de la Perturbacion?, donde podemos perturbar un sistema con terminos que contengan e2. Por ejemplo, en tiro con arco, la Teoria de la Perturbacion es como dirigimos nuestras flechas. (Con cada movimiento de nuestros brazos, nuestro arco se alineara cada vez mas cerca de la diana). Pero ahora intenta desarrollar en g2. Es mucho mas complejo, de hecho, si desarrollamos en g2, que es grande, la suma g2 + g4 + g6 etc. crece y se vuelve sin sentido. Esta es la razon por la que una region ?no perturbativa? es tan dificil de probar, debido a que la teoria simplemente crece si intentamos ingenuamente usar la Teoria de la Perturbacion para continuos grandes pares de g. Por lo tanto al principio parece no tener esperanza el intentar penetrar en una region no perturbativa. (Por ejemplo, si cada movimiento de tus brazos se hiciese mas y mas grande, nunca podriamos hacerlo cero y hacer blanco con la flecha). Pero observa que debido a la dualidad, una teoria de un peque?o e (que es facilmente solucionable) es identica a una teoria de una gran g (la cual es dificil de resolver). Pero dado que son la misma teoria, podemos usar la dualidad para resolver la region no perturbativa.
Dualidad S, T, y U
La primera nocion de dualidad puede aplicarse en la Teoria de Cuerdas descubierta por K. Kikkawa y M. Yamasaki de la Universidad de Osaka en 1984. Demostraron que si ?enroscas? una de las dimensiones extra en un circulo de radio R, la teoria era la misma que si enroscabas esta dimension en un radio 1/R. Esta es la llamada dualidad T: R <--> 1/R. Cuando la aplicamos a distintas supercuerdas, se pueden reducir 5 de las Teorias de Cuerdas a solo 3. En 9 dimensiones (con una de las dimensiones enroscada) las cuerdas de tipo IIa y IIb son identicas, como lo eran las cuerdas E(8)xE(8) y O(32).
Por desgracia, la dualidad T aun era una dualidad perturbativa. El siguiente avance vino cuando se demostro que habia una Segunda clase de dualidad, llamada dualidad S, la cual proporciona una dualidad entre las regiones perturbativas y no perturbativas de la Teoria de Cuerdas. Otra dualidad, llamada dualidad U, era incluso mas potente.
Entonces Nathan Seiberg y Witten demostraron de forma brillante como otra forma de dualidad podia resolver las regiones no perturbativas en teorias supersimetricas de cuatro dimensiones. Sin embargo, lo que por fin convencio a muchos cientificos de la potencia de esta tecnica fue el trabajo de Paul Townsend y Edward Witten. Tomaron a todo el mundo por sorpresa demostrando que !habia una dualidad entre las cuerdas de tipo IIa en 10 dimensiones y la supergravedad en 11 dimensiones!. La region no perturbativa de cuerdas de tipo IIa, que previamente era una region prohibida, revelo estar gobernada por la Teoria de la Supergravedad de 11 dimensiones, con una dimension enroscada. En este punto, recuerdo que muchos fisicos (yo mismo incluido) nos frotabamos los ojos, sin poder creer lo que veiamos. Recuerdo que me decia a mi mismo, ?!Pero eso es imposible!?.
Todos estos cambios, nos hicieron darnos cuenta que tal vez la ?casa? real de la Teoria de Cuerdas no eran 10 dimensiones, sino posiblemente 11, y que la teoria !no era fundamentalmente una Teoria de Cuerdas despues de todo!. Esto reanimo un tremendo interes en las teorias de 11 dimensiones y las p-branas. Merodear por la undecima dimension era una teoria completamente nueva que ademas podia reducir la supergravedad de dimension 11 a la Teoria de Cuerdas de dimension 10 y la Teoria de las p-branas.
Detractores de la Teoria de Cuerdas
Para los criticos, sin embargo, estos desarrollos matematicos aun no dan respuesta a la insistente pregunta: ?Como comprobarlo?. Dado que la Teoria de Cuerdas es en realidad una Teoria de la Creacion, cuando todas sus maravillosas simetrias esten en toda su gloria, la unica forma de comprobarla, se lamentan los criticos, es recrear el mismo Big Bang, lo cual es imposible. Al Premio Nobel Sheldon Glashow le gusta ridiculizar la Teoria de Supercuerdas comparandola con el pasado plan de la Guerra de las Galaxias del Presidente Reagan, es decir ambos son inestables, absorben recursos, y ambos desvian los cerebros de los mejores cientificos.
En verdad, la mayoria de los teoricos de cuerdas piensan que estas criticas son simples. Creen que a los criticos se les ha escapado un detalle. El punto clave es este: Si la teoria puede ser resuelta de forma no perturbativa usando matematicas puras, entonces deberia poder reducirse a energias bajas a una teoria de protones, electrones, atomos y moleculas corrientes para lo cual existen abundantes datos experimentales. Si podemos resolver la teoria completamente, deberiamos ser capaces de extraer este espectro de baja energia, que deberia encajar con las particulas habituales que vemos hoy dia en el Modelo Estandar. De esta manera, el problema no es construir aceleradores de particulas de 1 000 a?os luz de diametro; el verdadero problema es de simple capacidad mental: ser lo bastante inteligentes como para escribir la Teoria M, resolverla y asentarlo todo.
Desarrollo hacia atras
Por lo tanto, ?que podriamos hacer para resolver por fin la teoria de una vez por todas y terminar con la especulacion y los rumores?. Tenemos varias aproximaciones. La primera es la mas directa: intentar derivar el Modelo Estandar de interacciones de particulas, con esa estrambotica coleccion de quarks, gluones, electrones, neutrinos, bosones Higgs, etc. etc. etc. (Debo admitir que aunque el Modelo Estandar es la teoria fisica de mayor exito jamas propuesta, es tambien una de las mas feas). Esto podriamos hacerlo enroscando 6 de las 10 dimensiones, dejandonos una teoria de 4 dimensiones que podria parecerse ligeramente al Modelo Estandar. Entonces intentar el uso de la dualidad y la Teoria M para probar esta region no perturbativa, mirando si las simetrias se rompen del modo adecuado, dandonos las masas correctas para los quarks y otras particulas del Modelo Estandar. La filosofia de Witten, sin embargo, es algo distinta. El presiente que la clave para resolver la Teoria de Cuerdas es comprender el principio subyacente bajo la teoria.
Permiteme que lo explique. La Teoria de la Relatividad General de Einstein, por ejemplo, comenzo a partir de unos principios basicos. Einstein tuvo la ?idea feliz de su vida? cuando se reclino en su silla de la oficina de patentes de Berna y se dio cuenta que una persona en un ascensor que cayese no sentiria la gravedad. Aunque los fisicos desde Galileo sabian esto, Einstein fue capaz de extraer de esto el Principio de Equivalencia. Esta aparentemente simple frase (las leyes de la fisica son indistinguibles localmente en un marco de aceleracion o gravitacion) llevo a Einstein a introducir una nueva simetria en la fisica, las transformaciones de coordenadas generales. Esto a su vez dio origen al Principio de Accion que hay bajo la Relatividad General, la Teoria de la Gravedad mas hermosa y convincente. Solo ahora intentamos cuantizar la teoria para hacerla compatible con las otras fuerzas. Por lo tanto la evolucion de esta teoria puede resumirse como: Principio -> Simetria -> Accion -> Teoria Cuantica. De acuerdo con Witten, necesitamos descubrir el analogo al Principio de Equivalencia para la Teoria de Cuerdas. El problema fundamental ha sido que la Teoria de Cuerdas ha estado evolucionando ?hacia atras?. Como dijo Witten, ?la Teoria de Cuerdas es fisica del siglo XXI que cayo en el siglo XX por accidente?. No estabamos ?destinados? a ver esta teoria hasta el proximo siglo.
?El final esta a la vista?
Vafa recientemente a?adio un extra?o giro a todo esto cuando introdujo otra megateoria, esta vez una teoria de 12 dimensiones llamada Teoria F (N del T: F de ?father?, padre en ingles) la cual explica la autodualidad de la cuerda IIb. (Por desgracia, esta teoria de 12 dimensiones es bastante extra?a: tiene dos coordenadas temporales, no una, y de hecho viola la relatividad de 12 dimensiones. !Imagina intentar vivir en un mundo con dos tiempos!. Pondria en evidencia hasta a un episodio de la Dimension Desconocida.N del T:Serie television estadounidense de los a?os 50 y 60 cuyo titulo original era ?The Twilight Zone?.) ?Entonces la teoria final es de 10, 11 o 12 dimensiones?.
Schwarz, por ejemplo, cree que la version final de la Teoria M puede incluso no tener una dimension fija. Piensa que la verdadera teoria puede ser independiente de cualquier dimensionalidad del espacio-tiempo, y que solo emergen 11 dimensiones una vez que se intenta resolver. Townsend parece estar de acuerdo cuando dice ?la nocion completa de dimensionalidad es una aproximacion que solo emerge en algunos contextos semiclasicos?. Por lo tanto, ?esto significa que el final esta a la vista, que algun dia cercano derivaremos el Modelo Estandar de sus principios basicos?. Hice esta pregunta a distintos personajes destacados de este campo. Aunque todos son partidarios entusiastas de esta revolucion, aun mantienen la cautela sobre el futuro. Townsend cree que estamos en una etapa similar a la vieja era cuantica del modelo atomico de Bohr, justo antes de la completa aclaracion de la Mecanica Cuantica. Dice, ?Tenemos algunos dibujos provechosos y algunas reglas analogas a las reglas de cuantizacion de Bohr-Sommerfeld, pero esta claro que no tenemos una teoria completa?.
Duff dice, ??Es la Teoria M simplemente una Teoria de SuperMembranas y super 5-branas que requiere alguna (aun desconocida) cuantizacion no perturbativa, o (como cree Witten) los grados de libertad subyacentes a la Teoria M estan aun por descubrir?. Personalmente soy agnostico sobre este punto?. Witten ciertamente cree que estamos en la pista adecuada, pero necesitamos algunas ?revoluciones? mas como esta para resolver de una vez por todas la teoria. ?Pienso que aun hay un par mas de revoluciones de supercuerdas en el futuro, como minimo. Si podemos conseguir una revolucion de supercuerdas mas en esta decada, creo que ira todo bien?, dice. Vafa dice, ?Espero que esto sea la ?luz al final del tunel? pero !quien sabe como de largo es el tunel!?. Schwarz, ademas, ha escrito sobre la Teoria M: ?Si esta basada en algo geometrico (como supermembranas) o algo completamente diferente, aun no lo sabemos. En cualquier caso, encontrarlo podria ser un hito en la historia intelectual de la humanidad?.
Personalmente, soy optimista. Por primera vez, podemos ver el contorno del leon, y su magnificencia. Algun dia lo oiremos rugir.
?Que es?
M es el nombre de la teoria que pretende explicar todo el universo, desde las particulas elementales y los atomos hasta las galaxias y el Big Bang. ?Por que M, un titulo tan breve para un objetivo tan ambiocioso?
Hay varias acepciones posibles, segun las preferencias del fisico que lo justifica. La M de madre refleja la intencion de ser el origen de todas las explicaciones o de contener las leyes primordiales de la fisica. La M de magia, misterio o milagro refiere, en cambio, al asombro que despiertan sus propiedades y su aparente capacidad de unificar todas las interacciones o fuerzas fundamentales de la naturaleza, una meta perseguida durante mucho tiempo y considerada quizas inalcanzable. La mas modesta M de membrana ilustra ciertas caracteristicas tecnicas de la teoria.
?En que sentido pretende M explicar todo?
La fisica busca verdades universales sobre la naturaleza. Cuando estas verdades se encuentran, trata de explicarlas apelando a principios mas profundos, a verdades mas fundamentales a partir de las cuales se puedan deducir las anteriores. Estas certezas mas esenciales, a su vez, se tratan de entender recurriendo a razones todavia mas basicas. Y asi sucesivamente. Siguiendo las cadenas de explicacion, desde la vida cotidiana hasta el mundo microscopico, varias de las preguntas mas antiguas –?Por que el cielo es azul? ?Por que el agua es liquida y se evapora al hervir?– se han respondido en terminos de las propiedades de los atomos y de la luz. Estas propiedades, por su parte, se deducen de sus componentes, las particulas elementales, cuyas propias peculiaridades se pueden deducir a partir de estructuras mas simples. El punto inicial de todas las explicaciones es lo que se entiende por la teoria madre.
Teoria M
Antes de continuar con nuestra descripcion sobre las supercuerdas y, en especial, con la teoria M, considero pertinente recordar que dijimos que los quarks eran los ladrillos del universo. Pero ?estan hechos de cosas mas peque?as? Eso no se sabe. Contamos con muchas teorias, pero todavia no sabemos cual es la mas acertada. Lo que si tenemos claro es que el modelo estandar, que describe la constitucion interna del atomo y de las particulas subatomicas en el rango que son capaces de alcanzar nuestros aceleradores, es –en general– bastante aceptable, pese a sus debilidades.
Por otro lado, los fisicos estan casi seguros que los leptones no estan compuestos por particulas mas peque?as. Sin embargo, esta sospecha no se tiene en el caso de los quarks. No se sabe que hay detras de ellos. Tan solo se ha llegado a desconfinarlos junto con los gluones y por un brevisimo tiempo, de los protones y neutrones que los mantenian aprisionados, formando –en esos breves instantes– una materia plasmosa. Sin embargo, es frecuente escuchar dentro de la comunidad de los fisicos teoricos hablar de prequarks.
Por aquellas coincidencias de la vida, en la primavera del hemisferio norte del a?o 1995, me encontraba en la Universidad de Stanford, CA, USA, finalizando mis labores como investigador visitante, cuando me entere que el brillante fisico de la Universidad de Princeton, Ed Witten, iba a dar una conferencia. Como Witten era un cientifico que ya habia alcanzado, pese a su juventud, un alto nivel de prestigio, y como suele suceder en los acontecimientos importantes, los rumores comenzaron a rondar. Se decia en los pasillos y aulas de la universidad en que me encontraba trabajando que seguramente Witten tenia una nueva teoria del universo o alguna nueva genialidad teorica. Lo cierto es que el comentario general de mis colegas de Stanford era de que podia tratarse de una conferencia extraordinaria. No podia perder la ocasion y me consegui una invitacion. Atravese Estados Unidos de Norteamerica y hasta me compre una grabadora nueva. El dia y a la hora anunciados, la sala se lleno.
Durante algo mas de hora y media, Witten hablo rapido y casi sin parar, salvo para beber agua para refrescar su garganta. Y lo que expuso fue como lo suscribe al finalizar su exposicion:
(damas y caballeros, esta es una nueva teoria sobre el universo). Lo primero que se me vino a la mente por lo expuesto por Witten fue que, lo que habia escuchado y visto en las diapositivas, correspondia al trabajo de un virtuoso de las matematicas y me senti emplazado a estudiar con detencion lo que habia percibido de la exposicion de este fisico. A diferencia de lo que sucede cuando se exponen temas de esta naturaleza, el auditorio concurrente no hizo preguntas. Lo ultimo –en mi opinion– pudo haberse debido a que la mayoria de los concurrentes a la conferencia pudieron haber pensado de que se trataba de una nueva variante de las ya reconocidas TSC's que, por su belleza conceptual, se merecia un analisis profundo antes de emitir pronunciamientos a favor o en contra.
Lo que Witten expuso a la exigente y, a su vez, perpleja audiencia de Princeton era una version bastante revolucionaria y muy bien fundamentada matematicamente de las supercuerdas. En su estructura teorica se fundamenta con mucha originalidad la compactificacion de las fuerzas de la naturaleza, incluyendo la gravedad; se deja un gran espacio matematico para eliminar las anomalias o perturbaciones, y se propugna con coherencia que la ultima estructura de la materia, lo que estaria bajo los quarks serian unos diminutas circulos semejantes a una membrana, y parecidos a la descripcion que hicimos sobre las cuerdas cerradas cuando comenzamos a hablar de las TC's.
Ed Witten, en su trabajo, presento amplias evidencias matematicas de que las cinco teorias obtenidas de la primera revolucion, junto con otra conocida como la supergravedad en once dimensiones, eran de hecho parte de una teoria inherentemente cuantica y no perturbativa conocida como (de las palabras misterio, magia o matriz). Las seis teorias estan conectadas entre si por una serie de simetrias de dualidad T, S y U. Tambien en la teoria propugnada por Witten se encuentran implicitas muchas evidencias de que la teoria M no es solo la suma de las partes, pero igual se hace dificil concluir cual podria ser su estructura definitiva.
La idea que concita una mayor aceptacion de los teoricos es de que la estructura cuantica de la teoria M podria estar dada por unos objetos matematicos conocidos como matrices. Se trata de una idea que fue propuesta en 1996 por T. Banks, W. Fischer, S. Shenker y L. Susskind. A su vez, las simetrias de dualidad que se aplica en las distintas estructuraciones que se han venido dando para la teoria M, requieren de nuestras ya conocidas D-comas o D-branes, extendidas en varias dimensiones donde los extremos de las cuerdas pueden terminar. A principios de 1997, A. Strominger y C. Vafa utilizaron las D-comas como estados cuanticos del campo gravitacional en ciertas clases de agujeros negros, logrando reproducir –con clara precision matematica, y por primera vez– las propiedades termodinamicas de Bekenstein y Hawking.
Por supuesto, que lo ultimo se?alado en el parrafo anterior, es lo que mas esperanza a los fisicos teoricos de que a traves de las TSC y, en especial, de la teoria M podria estar el camino para llegar a la deseada formulacion definitiva de la teoria cuantica del campo gravitacional. La conexion con el modelo estandar estaria mas lejano. Estos ultimos avances descritos se conocen como .
La teoria M, fue formulada partiendo de los principios hipoteticos de la teoria de supergravedad denominada 11-dimensional, y para un estadio cosmologico de baja energia. Su configuracion grafica esta constituida por un circulillo membranoso y 5-comas como solitones, pero no tiene cuerdas. Ahora salta la pregunta ?Entonces, como se puede estructurar la teoria insertando las cuerdas que hemos venido estudiando? Compactificando la teoria M 11-dimensional en un diminuto circulo con el objeto de conseguir una teoria de diez dimensiones. Si tomamos una membrana con una topologia de protuberancias redondeadas e insertamos una de sus dimensiones en el circulo compactificado, este se convertira en una cuerda cerrada. Cuando el circulo llega a ser muy peque?o recuperamos la supercuerda de tipo IIA.
Ahora bien ?Como podemos saber que en el circulo que propugna la teoria M se puede insertar la supercuerdas IIA, y no la tipo IIB o las supercuerdas heteroticas? La respuesta se ha podido obtener gracias a los estudios realizados sobre los campos sin masa que se consiguen cuando se compactifica en un circulo los hipoteticos mecanismos viables para estos efectos que comporta la teoria de la supergravedad 11-dimensional. Tambien en el origen de la teoria M se ha consideracion el hecho de la existencia de D-comas que se da unicamente en la teoria IIA. Recordemos que la teoria IIA contiene 0, 2, 4, 6, 8 D-comas y ellos se suman a los solitones 5-comas del NS. En la siguiente tabla hacemos un resumen de lo que produce esta compactificacion:
Teoria-M en ciculo IIA en 10 dimensiones
Membrana plegada a un circulo Supercuerda IIA
Contraccion de la membrana a cero D0-comas
Membrana sin cubierta D2-comas
Cubierta 5-comas en un circulo D4-comas
Liberacion de 5-comas NS 5-comas
En la tabla resumen que hemos desarrollado, se han dejado de lado en la compactificacion los D-comas D6 y D8. El D6-comas es considerado como un mecanismo aplicable a los monopolos de Kaluza-Klein, que permite hallar soluciones para la compresion en un circulo de la supergravedad 11-dimensional. Sobre el D8-comas, no se tiene claro todavia su aplicabilidad en la teoria M; es un asunto que se encuentra en pleno proceso de investigacion.
Por otra parte, tambien se puede conseguir una teoria consistente de 10 dimensiones si se compatifica a la teoria M en un segmento de una peque?a linea. Para ello, se toma una de las once dimensiones que hemos se?alado, con el objetivo de que esa linea adquiera una longitud finita. Realizado ese proceso, se consigue que los puntos terminales del segmento que se ha elegido en la linea sean los que definan las demarcaciones de nueve dimensiones espaciales. Una membrana abierta puede terminar en los limites de esas demarcaciones. Desde donde se intersecciona a la membrana y uno de los limites de demarcacion hay una cuerda, lo que permite visualizar un espacio con 9 + 1 dimensiones en cada uno de los limites que pueden tener las cuerdas que nacen en los extremos de la membrana. Por otro lado, para anular las perturbaciones de la teoria de supergravedad, tambien es necesario la presencia en los limites del mecanismos que aporta el grupo E8 gauge. En consecuencia, la eleccion de un diminuto espacio limitado es la condicion que permite una teoria de diez dimensiones con cuerdas y grupo gauge E8 x E8; o sea, aqui se nos da la teoria de cuerdas heterotica E8 x E8.
Dado las novedosas facetas que conlleva cada una de las fases de esta teoria TSC de 11-dimensiones, y las variadas simetrias de dualidad que se insertan entre las teorias de supercuerdas que se conpactifican con ella, podria pensarse que estariamos siendo conducidos a la consecucion de contar con la anhelada unica teoria fundamental subyacente, ya que las seis teorias de TSC incluida la 11-D supercuerda-supergravedad podrian ser las complementantes que requieren las teorias clasicas de la fisica. Previamente, hemos intentado deducir las teorias cuanticas aplicandolas a los limites de las clasicas a traves de teorias perturbadoras. Como las perturbaciones en fisica son limitantes, en estas teorias se han desarrollado mecanismos noperturbantes, como son el caso de las dualidades, supersimetria, etc. Son esos mecanismos hipoteticos-matematicos los que llevan a pensar que existiria una unica teoria cuantica detras de todas. El poder contar con una unica teoria es una perspectiva muy emocionante para la mayoria de los fisicos teoricos y, por ello, es que una parte importante del trabajo de investigacion teorica se ha venido focalizando hacia la formulacion completa de una teoria M cuantica. Ahora, si se va a lograr, es algo que esta por verse.
