Site hosted by Angelfire.com: Build your free website today!

Miranda Ray 

Math 696 - Problem Set #3 

 

PROBLEM ONE: 

PART A: 

> fs1 := taylor(exp(.1*x)*sin(x), x, 6); 1
 

series(x+.1*x^2-.1616666667*x^3-0.1650000000e-1*x^4+0.7504166667e-2*x^5+O(x^6),x,6)
series(x+.1*x^2-.1616666667*x^3-0.1650000000e-1*x^4+0.7504166667e-2*x^5+O(x^6),x,6) 

> poly1 := convert(fs1, polynom); 1
 

x+.1*x^2-.1616666667*x^3-0.1650000000e-1*x^4+0.7504166667e-2*x^5 

> plot([fs1, poly1], x = -5 .. 5, y = -20 .. 10); 1
 

Warning, unable to evaluate 1 of the 2 functions to numeric values in the region; see the plotting command's help page to ensure the calling sequence is correct 

Plot 

PART B: 

> unnassign('f'); 1
 

unnassign(f) 

> f; 1
 

series(x+.1*x^2-.1616666667*x^3-0.1650000000e-1*x^4+0.7504166667e-2*x^5+O(x^6),x,6) 

> fs2 := taylor(exp(.1*x)*sin(x), x, 7); 1
 

 

series(x+.1*x^2-.1616666667*x^3-0.1650000000e-1*x^4+0.7504166667e-2*x^5+0.8056388888e-3*x^6+O(x^7),x,7)
series(x+.1*x^2-.1616666667*x^3-0.1650000000e-1*x^4+0.7504166667e-2*x^5+0.8056388888e-3*x^6+O(x^7),x,7) 

> convert(fs2, polynom); 1
 

x+.1*x^2-.1616666667*x^3-0.1650000000e-1*x^4+0.7504166667e-2*x^5+0.8056388888e-3*x^6
x+.1*x^2-.1616666667*x^3-0.1650000000e-1*x^4+0.7504166667e-2*x^5+0.8056388888e-3*x^6 

PROBLEM TWO 

 

> a := 3; -1
 

> b := 121; -1
 

> for n from a to b do isprime(n, n+2) end do; 1
 

true 

false 

true 

false 

true 

false 

false 

false 

true 

false 

true 

false 

false 

false 

true 

false 

true 

false 

false 

false 

true 

false 

false 

false 

false 

false 

true 

false 

true 

false 

false 

false 

false 

false 

true 

false 

false 

false 

true 

false 

true 

false 

false 

false 

true 

false 

false 

false 

false 

false 

true 

false 

false 

false 

false 

false 

true 

false 

true 

false 

false 

false 

false 

false 

true 

false 

false 

false 

true 

false 

true 

false 

false 

false 

false 

false 

true 

false 

false 

false 

true 

false 

false 

false 

false 

false 

true 

false 

false 

false 

false 

false 

false 

false 

true 

false 

false 

false 

true 

false 

true 

false 

false 

false 

true 

false 

true 

false 

false 

false 

true 

false 

false 

false 

false 

false 

false 

false 

false 

PROBLEM THREE: 

 

> c := 3; 1
 

3 

> d := 121; 1
 

121 

>
 

PROBLEM FOUR: 

 

> with(linalg); -1
 

> hilbert(1/(i+j-1), 1 < i, j < n); 1
 

hilbert(1/(i+j-1), 1 < i, j < 122) 

>