Ejercicio 1

 

- Obtenga los valores hexadecimales(complemento a Dos) en 8 bits de los siguientes números en base 10:

1) -7210= |7210| = 48H = B7H + 1H = B8H

2) 5710 = 39H

3) -4910 = |49| = 31H = CEH + 1H = CF

 

Ejercicio 2

 

- Haga las siguientes operaciones aritméticas:

1) 1000002 + 110101102 = 1000101112

2) A23BH * 988910 => A23BH =4153110 => 4153110*988910 = 41070005910= 110000111101011001001000110112

 

Ejercicio 3

 

- Conteste las siguientes preguntas:

1) Cuál es el número entero con signo más grande que se puede represetar con n bits? Diga también cual es el entero con signo más pequeño. Justifique su respuesta.

El número más grande que se puede representar es 2 a la n-1 bits. El más pequeño es 2 a la n bits. Esto debido a que cada bit representa un carácter binario que se incrementa o decrementa n veces.

2) Explique los términos LSB y MSB.

El bit en la izquierda de un byte se llama el "bit más significativo" (Most Significanta bit "MSB" ) y el bit en la derecha es el "bit menos significativo" (Least significant bit "LSB").

3)Para qué se usa el bit de paridad.

El noveno bit de un byte se le llama bit de paridad. La paridad requiere que la cuenta de "1s" en un byte sea impar, de lo contrario esto significaría que hay algún error en el hardware o un transtorno eléctrico.

4) Qué es el bit de acarreo.

Es un bit que queda fuera del byte al hacer una suma de bytes. Ya que un byte solo tiene 8 bit para sumar, al tener un número binario que se exceda en 1 este usualmente se descarta.

5) Cuál es el estandar IEEE que se usa para representar númeron en punto flotante? Muestre con un ejemplo como pasar números en punto flotante de acuerdo al estandar. Justifique cada paso.

Según el estandar IEEE, un número en punto flotante de precisión simple se almacena en una palabra de 32 bits de la siguiente manera: 1 8 23 tamaño en bits
+-+--------+-----------------------+
|S| Exp ___| Fracción _____________|
+-+--------+-----------------------+
31 30 23 22 0 índice del bit (0 a la derecha)
desplazado +127

Un Ejemplo
Codifiquemos el número decimal -118.625 usando el sistema de la IEEE 754. Necesitamos obtener el signo, el exponente y la fracción. Dado que es un número negativo, el signo es "1". Escribimos el número (sin signo) usando notación binaria. El resultado es 1110110.101. Movemos el punto decimal a la izquierda, dejando solo un 1 a su izquierda. 1110110.101=1.110110101·26. La fracción es la parte a la derecha del punto decimal, rellenada con ceros a la derecha hasta que obtengamos todos los 23 bits. Es decir 11011010100000000000000. El exponente es 6, pero necesitamos convertirlo a binario y desplazarlo (de forma que el exponente más negativo es 0, y todos los exponentes son solamente números binarios no negativos). Para el formato IEEE 754 de 32 bits, el desplazamiento es 127, así es que 6 + 127 = 133. En binario, esto se escribe como 10000101. Poniendo todo junto:

1 8 23 tamaño en bits
+-+--------+-----------------------+
|S| Exp | Fracción |
|1|10000101|11011010100000000000000|
+-+--------+-----------------------+
31 30 23 22 0 índice del bit (0 a la derecha)
desplazado +127