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La presión en los fluidos

        El concepto de presión es muy general y por ello puede emplearse siempre que exista una fuerza actuando sobre una superficie. Sin embargo, su empleo resulta especialmente útil cuando el cuerpo o sistema sobre el que se ejercen las fuerzas es deformable.

 

        Los fluidos no tienen forma propia y constituyen el principal ejemplo de aquellos casos en los que es más adecuado utilizar el concepto de presión que el de fuerza.

 

        Cuando un fluido está contenido en un recipiente, ejerce una fuerza sobre sus paredes y, por tanto, puede hablarse también de presión. Si el fluido está en equilibrio las fuerzas sobre las paredes son perpendiculares a cada porción de superficie del recipiente, ya que de no serlo existirían componentes paralelas que provocarían el desplazamiento de la masa de fluido en contra de la hipótesis de equilibrio. La orientación de la superficie determina la dirección de la fuerza de presión, por lo que el cociente de ambas, que es precisamente la presión, resulta independiente de la dirección; se trata entonces de una magnitud escalar.

 

Unidades de Presión

        En el SI la unidad de presión es el pascal, se representa por Pa y se define como la presión correspondiente a una fuerza de un newton de intensidad actuando perpendicularmente sobre una superficie plana de un metro cuadrado. 1 Pa equivale, por tanto, a 1 N/m2.

 

        Existen, no obstante, otras unidades de presión que sin corresponder a ningún sistema de unidades en particular han sido consagradas por el uso y se siguen usando en la actualidad junto con el pascal. Entre ellas se encuentran la atmósfera y el bar.

 

        La atmósfera (atm) se define como la presión que a 0 ºC ejercería el peso de una columna de mercurio de 76 cm. de altura y 1 cm2 desección sobre su base.

 

        Es posible calcular su equivalencia en N/m2 sabiendo que la densidad del mercurio es igual a 13,6 · 103 kg/m3 y recurriendo a las siguientes relaciones entre magnitudes:

 

Peso (N) = masa (kg) · 9,8 m/s2

Masa = volumen · densidad

 

        Como el volumen del cilindro que forma la columna es igual a la superficie de la base por la altura, se tendrá:

es decir: 1 atm = 1,013 · 105 Pa.

 

 El bar es realmente un múltiple del pascal y equivale a 105 N/m2. En meteorología se emplea con frecuencia el milibar (mb) o milésima parte del bar · 1 mb = 102 Pa.

1 atm = 1 013 mb

 

 

La Hidrostática

        Un objeto sumergido en el interior de un liquido esta sometido al peso de este que soporta encima. Este peso esta distribuido por toda la superficie del objeto, da lugar a una presión que llamaremos Presión Hidrostática

        Para calcular el valor de la presión hidrostática, tomaremos un recipiente con un liquido de densidad d y en su interior introduciremos horizontalmente una plancha de superficie s. La plancha soportara el peso de todas las partículas liquidas situadas encima de ellas. el valor del peso soportado será: p= m.g. Si tenemos en cuenta que conocemos la densidad del liquido, d=m/V el valor de m vendrá dado por la expresión m=d.V.

        Luego el valor de la presión podemos expresar como:

    P= F/S=  m.g/S = d.V.g/s

        El volumen que contienen encima de la plancha tiene una altura h, la que ve desde la plancha hasta la superficie del liquido. Este volumen será V= S.h. Sustituyendo este valor en la expresión hidrostática que dará:

P= d.S.h.g/S = d.h.g

Esta expresión nos permite calcular la presión que soporta un cuerpo sumergido en un profundidad h. Hay que tener en cuenta que, a mayor profundidad mayor presión, efectivamente basta recordar que un submarinista no puede descender a grandes profundidades, aunque lleve botellas de aire para respirar, por que no soporta la presión del agua .

 

El principio de Pascal y sus Aplicaciones

        Los líquidos producen una presión Hidrostática debido a su peso pero si el liquido se encierra herméticamente dentro de un recipiente y se le aplica otra presión utilizando un embolo, dicha presión se transmite íntegramente a todos los puntos del liquido, esta observación fue hecha por Pascal quien enuncio el siguiente Principio a este se le conoce como Principio de Pascal:

 

"Toda presión que se ejerce sobre un liquido encerrado sobre un recipiente se transmite con la misma intensidad a  todos los puntos del liquido y a las paredes del recipiente que los contiene."

 

        Una de las aplicaciones del principio de Pascal es la Prensa Hidráulica que consiste básicamente en un recipiente provisto de dos cilindros de diferente diámetro cada uno con su respectivo embolo unidos por un tubo de comunicación; al aplicarle una pequeña fuerza en el embolo menor, la presión que genera se transmite al embolo mayor que debido a su área es capaz de levantar objetos de gran peso.

P1=P2

 

F1/A1=F2/A2

 

    La prensa hidráulica es una máquina simple semejante a la palanca de Arquímedes, que permite amplificar la intensidad de las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas, frenos y muchos otros dispositivos hidráulicos de maquinaria industrial.

Principio de los Vasos Comunicantes

        Si se tienen dos recipientes comunicados y se vierte un líquido en uno de ellos en éste se distribuirá entre ambos de tal modo que, independientemente de sus capacidades, el nivel de líquido en uno y otro recipiente sea el mismo. Éste es el llamado principio de los vasos comunicantes, que es una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática.

 

         Si se toman dos puntos A y B situados en el mismo nivel, sus presiones hidrostáticas han de ser las mismas, es decir:

luego si pA = pB necesariamente las alturas hA y hB de las respectivas superficies libres han de ser idénticas hA = hB.

 

        Si se emplean dos líquidos de diferentes densidades y no miscibles, entonces las alturas serán inversamente proporcionales a las respectivas densidades. En efecto, si pA = pB, se tendrá:

 

        Esta ecuación permite, a partir de la medida de las alturas, la determinación experimental de la densidad relativa de un líquido respecto de otro y constituye, por tanto, un modo de medir densidades de líquidos no miscibles si la de uno de ellos es conocida.

Empuje Hidrostático: Principio de Arquímedes

        Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de los barcos, era conocido desde la más remota antigüedad, pero fue el griego Arquímedes (287-212 a. de C.) quien indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, "Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado".

 

        Aun cuando para llegar a esta conclusión Arquímedes se apoyó en la medida y experimentación, la expresión matemática de este principio es E= d.g.V., donde E es el empuje, d la densidad del liquido y V el volumen del cuerpo sumergido.

 

         Este principio nos permite explicar el comportamiento de los cuerpos sumergidos en líquidos. Todo cuerpo sumergido esta sometido a dos fuerzas verticales de sentido contrario, el peso del cuerpo y el empuje del liquido según el valor de la resultante de estas dos fuerzas, tendremos distintas respuestas: si el peso es superior al empuje, el cuerpo se hundirá; en cambio, permanecerá en equilibrio en el interior del liquido, si el peso es igual al empuje, y flotara en la superficie, si el peso es inferior al empuje.

 

 

 

Presión Atmosférica

        Aunque el aire es muy ligero, tiene sin embargo un peso, y por tanto ejerce una fuerza sobre todas las cosas que se encuentran sobre la tierra. Hemos de tener en cuenta que hay sobre cada uno de nosotros una columna de aire de poca densidad, pero de unos 400 Km. de altura.

        Si calculamos la fuerza ejercida por el aire por unidad de superficie, obtendremos el valor de una presión. A esta presión la denominaremos Presión Atmosférica.

        El matemático físico e inventor italiano Torricelli nacido en 1608, encontró el medio para hallar el valor de la presiona atmosférica: Lleno completamente de mercurio un tubo de cristal de 1 cm. de longitud, cerrado por uno de sus extremos; tapo con el dedo el extremo superior del tubo y lo invirtió,  introduciéndolo en una cubeta con mercurio; el mercurio del tubo fue descendiendo, pero no hasta el nivel de la cubeta, si no que quedo estabilizado a una altura de 76 cm., y en la parte superior del tubo quedo el vacío.

        La explicación de esta experiencia es la siguiente: La presión que la atmósfera ejercía sobre el mercurio de la cubeta se equilibraba con la presión ejercida  por el peso de la columna del mercurio. El valor de esta presión se puede calcular, como ya hemos visto con la expresión  P= d.g.h. Teniendo en cuenta que la densidad del mercurio es de 13,6g/cm3 = 13 600 Kg/m3.

        Se define como la unidad de presión que llamamos atmósfera (atm) como la presión que ejerce una columna de mercurio de 0.76 m de altura a 0 °C  y al nivel del mar. Así: 1 atm=0.76m de mercurio.

Los aparatos destinados a medir la presión atmosférica se llaman barómetros. Hay diferentes tipos de Barómetros: El barómetro de Sifón y el barómetro de Cubeta.

La estática de los Gases

La aerostática frente a la hidrostática

        Desde un punto de vista mecánico, la diferencia fundamental entre líquidos y gases consiste en que estos últimos pueden ser comprimidos. Su volumen, por tanto, no es constante y consiguientemente tampoco lo es su densidad. Teniendo en cuenta el papel fundamental de esta magnitud física en la estática de fluidos, se comprende que el equilibrio de los gases haya de considerarse separadamente del de los líquidos.

 

        Así, la ecuación fundamental de la hidrostática no puede ser aplicada a la aerostática. El principio de Pascal, en el caso de los gases, no permite la construcción de prensas hidráulicas. El principio de Arquímedes conserva su validez para los gases y es el responsable del empuje aerostático, fundamento de la elevación de los globos y aeróstatos. Sin embargo, y debido a la menor densidad de los gases, en iguales condiciones de volumen del cuerpo sumergido, el empuje aerostático es considerablemente menor que el hidrostático.

 

La compresibilidad de los gases. Ley de Boyle

        El volumen del gas contenido en un recipiente se reduce si se aumenta la presión. Esta propiedad que presentan los gases de poder ser comprimidos se conoce como compresibilidad y fue estudiada por el físico inglés Robert Boyle (1627-1691).

 

        Si se dispone de un cilindro con un émbolo móvil que puede modificar el volumen de aquél y se introduce un gas en su interior, el volumen ocupado por el gas variará con la presión del émbolo de tal modo que su producto se mantiene constante si la temperatura es constante durante el experimento. Es decir:Ello significa que a temperatura constante la presión y el volumen de un gas son magnitudes inversamente proporcionales y por tanto la representación gráfica de p frente a V corresponde a una hipérbola equilátera.

 

        Este resultado se conoce como ley de Boyle y describe deforma aproximada el comportamiento de un gas en un amplio rango de presiones y volúmenes. No obstante, a temperaturas elevadas o a presiones elevadas, para las cuales el gas se aproxima bastante al estado líquido, la ley de Boyle deja de cumplirse con una precisión razonable.

 

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