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Obtención del vector resultante, complementando el método de medición con el cálculo.

 

Como ya hemos visto, a través del método de medición (uso de regla y transportador) podemos determinar las componentes de los vectores. Ahora bien, a partir de un fácil cálculo y apoyándonos en los valores de las componentes de los vectores es posible comprobar si el valor del módulo y ángulo de la resultante de un álgebra de vectores, determinados a través de un método gráfico (p.ej. método del polígono) corresponden a los valores buscados. Para ilustrar lo dicho, nos apoyaremos de los ejemplos anteriores. En los ejemplos hemos logrado obtener las componentes de los cuatro vectores entregados. En los ejemplos, se han obtenido los valores de módulo (R) y ángulo (ar) de la resultante de cada expresión de álgebra de vectores utilizando el método de medición del polígono.

 Ahora consideremos un  problema  con seis vectores (a,b,c,d,e y f), con lo cual el vector resultante R1 se expresa com;  R1 = a + b + c + d + e + f.

A  través del siguiente procedimiento general, se puede obtener el módulo del vector resultante R y el ángulo ar:

 R = (Rx2 + Ry2)1/2                    ar = tang-1(Ry/Rx)

Donde R es el módulo del vector resultante de un álgebra de vectores. Y ar  es el ángulo del vector resultante medido en sentido anti-horario y desde la referencia. Rx y Ry son las componentes en el eje x e y respectivamente, del vector resultante. Para obtener las componentes del vector resultante se debe trabajar, sumando ó restando las componentes de los vectores presentes en una expresión de álgebra de vectores. Fijarse en como se trabaja con las componentes de una expresión de álgebra de vectores para esta situación:

 R1x =  ax + bx + cx + dx + ex + fx          R1y = ay + by + cy + dy + ey + fy

 Nota:   La tang corresponde a la abreviatura de la función trigonométrica “TANGENTE” y el “-1” representa la función inversa a la tangente. Toda calculadora científica incorpora esta función y su inversa.