/* read in AIR data */

 

data air ;

  input co no so2 dust wind ;

  cards ;

0.63    1.1768    1.073     1.489    2.01

0.63    0.5469    0.894     1.563    1.62

0.47    0.2930    0.894     1.270    2.53

0.63    0.3857    0.858     0.879    1.37

0.31    0.1855    0.787     0.781    2.54

0.40    0.2393    0.894     1.147    1.99

0.63    0.6592    1.037     1.636    1.42

2.22    2.4658    2.110     2.393    0.96

5.11    5.0391    4.972     3.857    1.32

1.76    1.8213    3.290     5.225    1.92

0.82    0.8398    2.110     4.199    2.45

0.57    0.3369    1.431     2.051    2.94

0.54    0.3662    1.323     1.587    1.40

0.75    0.3700    1.300     2.051    1.05

0.84    0.4150    1.466     1.904    0.84

0.87    0.5518    1.288     1.855    1.23

1.84    1.6553    2.253     3.369    0.48

3.12    3.7012    3.469     5.542    0.29

3.83    4.8096    3.577     7.373    0.98

4.57    5.5566    3.577     7.642    1.38

3.17    4.7168    2.647     6.299    1.23

3.23    4.6143    2.146     5.347    0.57

3.28    5.0879    2.432     4.785    0.72

2.87    4.0186    1.967     4.468    1.07

2.12    1.9043    1.502     4.688    0.98

1.28    0.9619    1.323     4.395    2.41

1.28    1.4404    0.930     3.418    1.04

1.21    1.1865    0.858     3.052    1.43

1.17    1.1865    1.073     3.320    1.37

1.44    1.0840    1.216     3.247    1.82

2.18    2.7002    1.753     3.198    0.77

2.73    3.0420    1.896     3.564    1.09

3.23    3.5596    2.754     4.541    1.43

1.42    0.7861    2.504     4.468    2.80

1.30    1.0449    2.396     2.979    2.76

1.09    0.6689    2.182     2.368    2.70

1.14    0.6982    2.039     2.612    0.91

1.03    0.4639    1.466     3.052    2.83

1.00    0.5127    1.538     3.174    1.48

1.29    1.0010    2.289     3.613    1.52

1.51    1.3086    2.146     5.762    0.72

5.94    6.8799    4.757     8.325    0.53

6.07    7.2559    4.435    10.547    1.49

2.93    3.5400    3.577    10.986    0.86

4.43    5.8252    3.004     8.594    0.48

4.04    6.1523    3.076     6.763    0.94

4.36    5.7227    2.504     6.641    0.94

3.07    3.9844    2.039     6.494    0.76

2.35    2.4951    1.824     5.835    1.47

2.09    2.2266    2.146     4.590    1.51

1.98    1.9775    2.146     4.565    1.46

1.91    1.9336    2.146     4.297    1.23

1.86    1.8311    2.361     4.443    0.80

1.94    1.8750    2.361     6.274    0.14

2.72    2.8760    2.897     7.983    0.78

3.23    3.8916    3.684     9.692    0.77

4.16    5.0293    4.328    12.866    0.64

3.17    3.8184    4.650    14.014    0.42

3.06    3.4570    5.222    13.062    0.19

3.51    3.9990    5.615    13.354    0.84

1.91    1.6309    5.186    13.623    0.84

1.00    0.5859    3.255     9.253    2.81

0.65    0.4150    3.541     5.347    2.27

0.79    0.5762    3.112     3.027    1.51

1.55    1.5088    3.076     3.857    1.15

2.42    2.6221    3.469     6.152    1.10

4.16    4.8877    3.541     7.959    0.43

4.16    5.5469    3.255     8.887    0.77

5.33    7.2754    3.076     8.691    0.77

3.27    5.2441    2.289     7.568    0.92

3.10    4.6143    1.753     6.396    0.60

3.58    5.9717    2.218     5.640    1.04

2.79    4.6289    1.753     5.371    0.54

3.25    4.2188    1.824     5.371    0.99

1.94    2.5928    1.288     5.615    0.23

1.56    2.7002    1.216     5.176    0.55

1.92    3.7842    1.717     4.028    0.41

1.45    2.2705    1.466     3.833    0.36

1.01    2.3975    1.359     3.418    0.60

0.90    1.2207    1.180     2.612    1.59

1.14    1.4404    1.502     2.124    2.29

0.35    0.3418    2.289     1.416    3.09

0.30    0.2148    2.826     0.610    3.85

0.27    0.1416    3.505     0.464    6.24

0.30    0.1270    4.828     0.879    6.54

0.51    0.1123    4.042     1.489    5.12

0.48    0.1416    4.292     1.563    5.26

0.53    0.1611    4.077     1.367    4.53

0.64    0.2783    3.899     2.002    3.95

1.83    1.0205    3.648     3.003    1.70

0.57    0.1953    3.827     3.735    4.28

0.66    0.1563    3.612     3.467    3.93

0.69    0.3467    3.720     2.979    3.47

0.50    0.1367    4.185     3.101    2.50

0.43    0.0928    5.293     3.198    3.45

0.52    0.0635    5.901     3.296    3.48

0.49    0.0781    6.009     3.442    2.70

0.53    0.0586    7.261     3.613    3.19

0.38    0.0684    8.298    3.540    3.76

0.40    0.0781    7.869    3.369    3.73

0.36    0.0537    7.869    3.247    4.01

0.50    0.0781    6.939    3.076    4.60

0.46    0.1025    6.545    2.832    6.58

0.59    0.1563    6.188    2.124    6.26

0.54    0.1709    6.474    1.685    5.87

0.52    0.2393    6.116    1.807    4.65

0.44    0.2002    4.149    1.489    5.41

0.46    0.1563    2.933    1.294    7.86

0.46    0.1807    2.611    1.440    7.60

0.47    0.1709    2.396    1.978    6.27

0.50    0.1904    2.289    1.978    6.96

0.64    0.3076    1.967    1.782    5.96

0.69    0.2734    1.824    2.441    4.29

1.14    0.8105    2.289    2.930    3.58

0.66    0.3467    1.896    2.832    4.47

0.68    0.5273    2.074    2.368    4.72

0.47    0.2148    1.681    1.807    4.48

0.63    0.3906    1.753    1.660    3.19

0.83    0.4932    1.717    1.489    1.26

0.51    0.3174    1.824    1.685    1.65

0.47    0.2441    1.681    1.904    3.05

0.35    0.1953    1.609    1.807    2.16

0.30    0.2344    1.645    1.855    2.46

0.13    0.1025    2.074    1.758    4.38

0.13    0.0537    2.074    1.416    4.62

0.22    0.1855    2.325    1.343    3.77

0.30    0.1074    2.539    1.563    4.23

0.54    0.1465    2.826    1.587    3.96

0.54    0.1367    3.112    1.904    5.44

0.60    0.1563    3.076    1.782    6.12

0.60    0.1904    3.040    1.294    7.65

0.63    0.2002    3.076    1.611    6.14

0.57    0.1709    2.897    2.271    6.24

0.46    0.1416    2.754    3.076    6.17

0.73    0.2051    2.826    3.345    6.12

0.64    0.2148    2.754    3.540    5.20

0.85    0.2344    2.611    4.150    5.02

0.92    0.2637    2.647    4.541    4.00

0.90    0.3955    2.682    4.541    3.92

0.90    0.3516    2.682    4.199    3.45

0.93    0.3467    2.647    3.931    2.91

1.05    0.5762    2.611    3.638    1.96

0.82    0.5078    2.718    3.223    2.93

0.71    0.3809    2.432    3.418    3.33

0.82    0.3564    2.289    4.004    2.59

0.57    0.0977    2.504    4.028    3.76

0.46    0.0684    2.396    3.711    3.53

0.49    0.0684    2.396    3.638    3.53

0.43    0.0586    2.146    3.711    3.32

0.42    0.0488    2.182    3.516    3.32

0.28    0.0537    2.182    3.296    4.04

0.16    0.0488    2.289    3.345    4.14

0.23    0.0684    2.325    3.491    4.19

0.32    0.0977    2.468    3.125    4.84

0.46    0.1270    2.611    2.734    5.49

0.47    0.1758    2.539    2.661    4.72

0.43    0.1611    2.611    2.979    3.05

0.22    0.1758    2.361    3.638    2.76

0.41    0.1855    2.218    3.345    2.96

0.50    0.3516    2.003    3.296    3.04

1.35    1.4209    2.647    4.614    1.37

2.32    2.4854    2.933    6.030    1.50

1.95    1.6211    3.076    6.030    1.85

1.58    1.7725    2.611    5.396    2.45

1.20    0.8350    2.146    4.907    2.37

1.09    0.6250    2.110    4.199    2.09

1.03    0.7422    2.110    4.102    2.29

0.91    0.6836    2.253    4.272    1.58

;

/* create scatter plots for each variable */

/* use title statements for each plot */

title 'Scatter Plot for CO vs SO2' ;

proc plot data=air ;

  plot co*so2 ;

run ;

title 'Scatter Plot CO vs NO' ;

proc plot data=air ;

  plot co*so2 ;

run ;

title 'Scatter Plot CO vs DUST' ;

proc plot data=air ;

  plot co*dust ;

run ;

title 'Scatter Plot CO vs WIND' ;

proc plot data=air ;

  plot co*wind ;

run ;

/* Calculate the correlations between variables using proc corr */

proc corr data=air ;

  var co so2 no dust wind ;

run ;

/* run a regression model - partial option */

proc reg data=air ;

  model co = so2 no dust wind / partial ;

run ;

/* is there evidence of interaction between SO2 and DUST?  NO & DUST? */

/* create a data set with a grouped version of DUST and compare slopes */

data interact ;

  set air ;

  if dust<=3 then dustcat=1 ;

  else if (dust>3 and dust<=6) then dustcat=2 ;

  else if (dust>6 and dust<=9) then dustcat=3 ;

  else if (dust>9 and dust<=12) then dustcat=4 ;

  else if (dust>12) then dustcat=5 ;

run ;

/* sort the data by dust category */

proc sort data=interact ;

  by dustcat ;

run ;

/* run separate regressions for each category of DUST using BY statement */

/* if the slopes are different for each category - indicates interaction */

/* notice the use of multiple model statements */

proc reg data=interact ;

  by dustcat ;

  model co = so2 ;

  model co = no ;

run ;

/* in proc reg - must create higher order terms in a data step */

data air2 ;

  set air ;

  wind2 = wind*wind ;

  so2wind = so2*wind ;

  nowind = no*wind ;

  dustwind = dust*wind ;

  so2no = so2*no ;

  so2dust = so2*dust ;

  nodust = no*dust ;

run;

/* run full regression model - drop any non-significant terms */

/* also drop wind and drop all interactions with wind */

proc reg data=air2 ;

  model co = so2 no dust wind so2no so2dust so2wind nodust nowind dustwind wind2 ;

run ;

/* use forward, backward, and stepwise to assess variables */

/* first try defaults for slentry and slstay */

proc reg data=air2 ;

  model co = so2 no dust so2no so2dust nodust / selection = forward ;

run ;

proc reg data=air2 ;

  model co = so2 no dust so2no so2dust nodust / selection = backward ;

run ;

proc reg data=air2 ;

  model co = so2 no dust so2no so2dust nodust / selection = stepwise ;

run ;

/* try changing slentry and slstay for stepwise */

proc reg data=air2 ;

  model co = so2 no dust so2no so2dust nodust /

             selection = stepwise slentry = 0.01 slstay=0.01 ;

run ;

/* use VIF, INFLUENCE, and R options to check for outliers */

/* use SS1 and SS2 to calculate the sequential and partial sums of squares */

proc reg data=air2 ;

  model co = so2 no dust so2no so2dust nodust / vif influence r ss1 ss2 ;

run ;

/* use proc glm to get the F-statistics and p-values for the full vs reduced */

/* hypothesis tests */

proc glm data=air2 ;

   model co = so2 no dust so2no so2dust nodust ;

run ;

quit ;