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Lista 7

 

89)(UnB-DF) No plano cartesiano, os pontos A(0, 0), B(10,5) e C(6, 12) são vértices do paralelogramos ABCD. Determine a soma das coordenadas do vértice D.

 

 

90)(Vunesp-SP) Ache os coeficientes angulares das retas r e s da figura e verifique se elas são perpendiculares.

Descrição da figura: a reta r passa pelos pontos (1, 1) e (6, 3) e a reta s passa pelos pontos (2, 7) e (5, -?).

 

 

91) Estude a posição relativa dos pares de retas:

 

a) 3x -2y +1 = 0 e 4x +6y -1 = 0

b) y +x -7 = 0 e 2x -2y +1 = 0

c) 2x –y -6 = 0 e -4x +2y -5 =0

 

 

92) Determine o valor de k para que as retas l1 e l2 de equações kx +y +2 = 0 e 3x +(k+1)y -7 = 0, respectivamente, sejam perpendiculares.

 

 

93)(UFPA) Escreva a equação da reta que passa pelo ponto P(1/2, -1) e é perpendicular a uma reta que forma com o sentido positivo do eixo dos x um ângulo cuja tangente é 5/2.

 

 

94) Determine a equação da reta que passa pelo ponto A(-3, 2) e é perpendicular à reta de equação 3x +4y = 4.

 

 

95)(UFV-MG) Uma reta r1 passa pelos pontos A(4, 2) e B(2, 4). Determine:

 

a) a equação da reta r1

b) a equação de uma reta r2, que seja perpendicular à reta r1 e passe pelo ponto C(0, 0).

 

 

96)(Vunesp-SP) A reta r é perpendicular à reta -3x +4y -5 = 0 e passa pelo ponto (1, 2). Determine os pontos de r que distam 5 unidades do ponto (1, 2).

 

 

97)(FGV-SP) Dada a reta de equação:

|x   y   1|

|3  -2   1| = 0

|1  m   1|

Determine o valor de m para que ela seja perpendicular à reta x = 5.

 

 

98)(Fuvest-SP) São dados os pontos A(2, 3) e B(8, 5).

 

a) Ache a equação da reta AB.

b) Ache a equação da mediatriz do segmento AB.

 

 

 

RESPOSTAS:

 

89) 33

 

90) m1=2/5, m2=-8/3. Não são perpendiculares.

 

91)      a) perpendiculares

            b) perpendiculares

          c) paralelas

 

92) k = -1/4

 

93) 2x +5y +4 = 0

 

94) 4x -3y +18 = 0

 

95)      a) y = -x +6

            b) y = x

 

96) (-2, 6) ou (4, -2)

 

97) m = -2

 

98)      a) x -3y +7 = 0

            b) 3x +y -19 = 0