Difracción de Rayos X

Wilhelm Roentgen, director de la facultad de física de la Universidad de Wüzburg, en Baviera, realizaba experimentos con la luminosidad producida en determinadas substancias químicas mediante el uso de un tubo de rayos catódicos, invento en el que la descarga eléctrica se efectúa en un vacío parcial. El 5 de noviembre de 1895 Roentgen oscureció su laboratorio para observar mejor los resultados y encendió el tubo, que todavía estaba cubierto de cartón negro. Para su asombro, lo que vio fue que, aunque el tubo siguiera cubierto, una hoja de papel con una capa de bario de platinocianuro que estaba cerca, empezó a irradiar luz intensa y calor. Cuando apagó la corriente, cesó el resplandor; cuando la encendió, volvió. Al llevar la hoja al cuarto contiguo descubrió que mientras el tubo estuviera encendido, la hoja continuaba resplandeciendo allí.

El asombro de Roentgen resalta en las sobrias palabras científicas del reporte que escribió después de probar los poderes de los nuevos rayos. "El papel es muy transparente –decía-, los rayos me permitieron ver la pantalla fluorescente iluminarse muy vivamente incluso a través de un libro encuadernado de unas mil páginas, sin que, por otra parte, la tinta tipográfica me estorbara sino en forma mínima. Del mismo modo, vi la fluorescencia a través de dos juegos de barajas, aun cuando, al sostener un naipe entre el instrumento y la pantalla, dicho naipe pasara prácticamente inadvertido por el ojo. Asimismo, apenas si se percibe una hoja de papel de estaño, ya que para que su sombra se distinga con toda claridad en la pantalla es necesario colocar una capa del mismo sobre otra. Pero también son transparentes los gruesos bloques de madera. En cambio, las tablas de pino de dos o tres centímetros no dejan pasar la luz sino ligerísimamente. Una placa de aluminio de aproximadamente 15 milímetros de grosor, aunque debilitó la acción de manera considerable, no ocasionó que la fluorescencia desapareciera del todo. Las hojas de hule grueso, también permiten que los rayos las atraviesen."

Más importante que lo anterior eran los diferentes grados que los rayos penetraban la carne y los huesos humanos. Roentgen no tardó en advertir el inmenso valor médico del descubrimiento, y su anhelo de anunciarlo se equiparaba a la necesidad de verificar cuantos más hechos le fuera posible. Fue hasta el 28 de diciembre, después de siete semanas de continua experimentación, cuando finalmente entregó su primer artículo sobre el nuevo fenómeno a la Sociedad Físico-Médica de Wüzburg. La noticia llegó pronto a Berlín y a Viena, luego a otras capitales europeas y, para el anochecer del 23 de enero, cuando sustentaba una conferencia en la Universidad ante un salón completamente lleno, Roentgen alcanzó; la fama.

Un punto que Roentgen ya había confirmado era que los nuevos rayos afectaban la película fotográfica, así que para finalizar su conferencia llevó a cabo una impresionante demostración. ¿Le gustaría al profesor Albert Von Kolliker, el anatomista de la Universidad, que fotografiara su mano? El profesor se paró de su asiento y colocó su mano sobre la película sensibilizada antes de que Roentgen encendiera el tubo. Un rato después Roentgen mostró la película revelada que exhibía con toda claridad los huesos, los suaves tejidos de la mano, y la firme imagen de un anillo de metal que el profesor llevaba en el tercer dedo.

Inmediatamente Kolliker propuso que los nuevos fenómenos no debían llamarse rayos X, como Roentgen los había llamado hasta ese momento, sino rayos Roentgen. Pero en la mayoría de los países se dificultaba pronunciar la "oe" del nombre alemán y al finalizar el siglo fue el término de rayos X el que consolidó; la fama. En ningún momento Roentgen pidió; que lo llamaran con el "von", que le había concedido el Príncipe de Baviera en reconocimiento a su realización, ni hizo el menor esfuerzo para ganar dinero con su descubrimiento. Decía: "De acuerdo con la buena tradición del profesorado de las universidades alemanas, me parece que sus descubrimientos e inventos pertenecen a la humanidad, y que no deben permitir que ninguna patente, licencia o contrato los obstaculice, como tampoco que ningún grupo los controle."

El uso de los rayos X como medio auxiliar para el diagnóstico médico abarcó pronto el mundo entero. Entre las primeras y más obvias aplicaciones estaban las de localizar desde las balas en la pierna de un soldado hasta objetos ingeridos por niños. Posteriormente, a medida que la naturaleza de los rayos X se conoció y se comprendió mejor, fue posible fotografiar con ellos los tumores que no podían localizarse mediante ningún otro medio, así como con su ayuda llevar un registro del metabolismo del cuerpo humano y utilizarlos en infinidad de otras formas como un nuevo instrumento médico.

Pasó un tiempo antes de que ese instrumento fuera comprendido adecuadamente. Pero más tarde se advirtió que los rayos X se producían cuando los electrones que formaban la corriente de electricidad del cátodo en el tubo se detenían de pronto al entrar en contacto con el metal del ánodo. Cuando esto sucedía, los electrones cedían parte de su energía en rayos X, de modo muy parecido a la manera en que una bala detenida por un muro cederá su energía en rayos infrarrojos que se reconocen como calor. Se encontró que al aumentar el voltaje aplicado al tubo los rayos X resultantes tenían mayor poder de penetración; y experimentos posteriores demostraron también que a mayor poder de penetración de los rayos, mayor frecuencia.

En tanto que se investigaban y se explotaban las aplicaciones médicas de los nuevos rayos de Roentgen, el descubrimiento de Heinrich Hertz en Karlsrohe no pasaba inadvertido. Sus rayos se habían producido eléctricamente, viajaban a la velocidad de la luz, cosa que para la mayoría de los fines prácticos significaba que se extendían instantáneamente, y creaban una corriente complementaria a distancia, sin necesidad de ningún alambre de enlace. Estos hechos, por supuesto, emocionaban a quienes se encontraban utilizando la electricidad para transmitir mensajes por medio de alambres.

En 1895 Wilhelm Röntgen observó que una radiación altamente penetrante de naturaleza desconocida se producía cuando electrones rápidos inciden sobre la materia.

Estos rayos X tenían a propiedad de propagarse en línea recta, aun a traves de un campo eléctrico o magnético, atravesar fácilmente materias opacas y de impresionar placas fotográficas.

Cuanto más rápido es el electrón inicial, más penetrantes son los rayos X, y cuanto mayor es el número de electrones, mayor es la intensidad del haz.

A la radiación que se produce en el proceso de frenado de los electrones se le llama radiación de bremsstrahlung.

Las longitudes de onda características de los rayos X son del orden de 10-11 nm, ue son del orden de 10-4 veces la longitud de onda de la luz visible, y por tanto sus fotones son 104 veces más energéticos.

En la siguiente gráfica se representa de manera sencilla la producción de rayos X:

Los rayos X para la difracción son ondas electromagnéticas con longitudes de onda entre 0.05 y 0.25 nm (0.5 y 2.5 Å). Para producir rayos X para propósitos de difracción es necesario un voltaje de uno 35 KV y se suministra entre un cátodo y un metal diana anódico ambos mantenido en vacío como se presenta en la figura 1. Cuando el filamento de Wolframio del cátodo se calienta, se liberan electrones por emisión termoiónica y se aceleran a través del vacio por la gran diferencia de voltaje entre el cátodo y el ánodo, por consiguiente ganando energía cinética. Cuando los electrones golpean la lámina de metal se emiten rayos X. Sin embargo, la mayor parte de la energía cinética (cerca del 98%) se convierte en calor, por tanto, la muestra tiene que enfriarse externamente.

Como sabemos los electrones externos de un átomo son los que producen los espectros ópticos de los elementos, basta con pequeñas cantidades de energía relativamente pequeñas para producir estados excitados, y a su vuelta al estado normal se emiten longitudes de onda en (ó cerca de la región visible). Los electrones más cerca del núcleo requieren mayor energía para ser separados, por lo tanto cuando el átomo llega a su estado normal los electrones internos generan desplazamiento y sé dá lugar a la emisión de rayos X.

Los electrones al chocar con los átomos del ánodo, desplazarán uno de los electrones internos, por ejemplo, uno de los electrones de la capa K, esto deja un vacío en la capa k, que es ocupado inmediatamente por un electrón cualquiera de la capa L, M ó N. El reajuste de los electrones va acompañado de una disminución de energía del átomo, emitiéndose un fotón de Rayos X con una energía exactamente igual a dicha disminución.

El espectro de rayos X debe ser también un espectro de líneas, además ha de haber tres líneas en cada serie, correspondientes a las tres posibilidades de que el espacio vacante pueda ser ocupado por un electrón de las capas L, M, ó N. También existe un fondo de radiación X continua, procedente del ánodo de un tubo cualquiera de rayos X, esto es debido a la rápida deceleración de aquellos <electrones de bombardeo> que no logran expulsar un electrón de un átomo.

Las longitudes de onda de algunos rayos X son más menos iguales a la distancia entre planos de átomos de sólidos cristalinos. Cuando una radiación electromagnética incide sobre una superficie provista de un gran número de elementos espaciados regularmente a intervalos aproximadamente iguales a la longitud de onda de la radiación, se produce el fenómeno de difracción, consistente en la separación del rayo incidente en una serie de haces que se dispersan en todas direcciones. El dispositivo que produce éste fenómeno se llama rejilla de difracción.

Este espaciado es del orden de Å, que es la misma magnitud de la longitud de onda de los rayos X, éstos últimos pueden ser difractados por el sólido que actúa como rejilla de difracción. Los elementos de la rejilla son las partículas constituyentes del sólido y más precisamente sus electrones, que al recibir la radiación la reemiten haciendo las veces de nuevas fuentes de radiación.

Para el ángulo ø de Bragg, los rayos reflejados están en fase y se refuerzan mutuamente y representa el ángulo entre el rayo incidente (o el reflejado) y el cristal.

El rayo incidente número 2 recorre la siguiente distancia (más que el rayo incidente número 1):

Condiciones de difracción para celdillas cúbicas unidad. Las técnicas de difracción de rayos X permiten determinar las estructuras de sólidos cristalinos. La interpretación de los datos de difracción de rayos X para la mayoría de las sustancias es compleja, de ahí que trataremos el caso de difracción en metales de estructura cúbica básica. El análisis de difracción de rayos X para celdillas unidad cúbicas puede ser expresado mediante la combinación de las ecuaciones de la distancia interplanar y la ley de Bragg, de allí se obtiene:

Esta ecuación puede ser empleada con los datos de difracción para determinar si la estructura es cúbica centrada en el cuerpo ó cúbica centrada en las caras. Para emplear esta ecuación debemos saber que planos del cristal son los planos de difracción para cada tipo de estructura cristalina. Para la red cúbica simple, son posibles reflexiones desde todos los planos (hkl). Sin embargo para la estructura cúbica centrada en el cuerpo la difracción ocurre sobre los planos cuyos índices de Miller sumados (h+k+l) nos dá un número par; los principales planos de difracción son {110}, {200} ,{211} , etc. En el caso de la estructura cúbica centrada en las caras, los planos principales de difracción son aquellos cuyos índices de Miller son todos pares o impares (cero es considerado par), de esta manera, para la estructura FCC, los planos difractantes son {111} , {200} , {220}, etc.

Como ya vimos, para que un rayo X que incide sobre una estructura cristalina produzca un rayo difractado, se debe necesariamente que cumplir la ley de Bragg, sin embargo, esta no es la única condición que se debe cumplir, ya que cuando un rayo que llega a una estructura e incide sobre un plano que cumple la relación mencionada, puede que lo haga de tal forma que los rayos difractados se unan "positivamente", en tal caso se tiene un rayo difractado con una intensidad determinada, en caso contrario se tiene una "suma negativa" de rayos que cumplen la ley de Bragg pero cuya intensidad como conjunto es cero y no se manifiesta al realizar un estudio de difracción de rayos X. Por lo anteriormente expuesto se puede concluir que la posición de los átomos en la estructura afecta la intensidad, más no la dirección de los rayos difractados, y que por lo tanto es posible a partir de la medición de la intensidad, determinar la posición de los átomos en la celda del la estructura en estudio. Para ilustrar esto, se muestra la figura 3, donde se puede observar que los rayos que dispersados en la figura 3a, lo hacen en fase, lo que no ocurre con los rayos dispersados de la figura 3b, en donde los rayos dispersados están en desfase en un ángulo de l /2, lo cual se traduce en un decaimiento de la intensidad hasta que alcanza el cero.

Como se puede ver en la Figura 3, la intensidad depende entonces de la posición de los átomos en la estructura, pero no debemos olvidar que los átomos están conformados por los electrones y que además la reunión de átomos es lo que conforma la celda unidad que a su vez conforma la estructura del material; por lo tanto al estudiar la dispersión producto de la posición de los átomos, hay que considerar además la dispersión por efecto de los electrones y por efecto de la estructura como efectivamente se hará.

Figura 3. Efecto de la dispersión positiva en una estructura FCC, (a); y la dispersión negativa en una estructura BCC, (b).

Cuando un rayo X se dirige hacia un átomo, se presenta interacción entre el rayo y los electrones que se encuentran en los orbitales, cuando el rayo choca contra los electrones, se pueden producir una serie de radiaciones denominadas radiaciones dispersas, o bien se pueden producir radiaciones coherentes, que son radiaciones que tienen la misma longitud de onda y frecuencia que los rayos incidentes, sin embargo no tienen la misma intensidad que el rayo incidente, debido esto a la interacción que ocurre con los electrones y que se puede manifestar de diferentes formas, por ejemplo, el efecto Compton, el efecto de radiación modificada de Compton, el efecto fotoeléctrico, entre otros, que colaboran para formar el indeseable ennegrecimiento del Background. Aunque la radiación incidente es dispersa en todas las direcciones por los electrones, la intensidad de los rayos dispersos dependen del ángulo de dispersión y la relación que permite determinar la magnitud de la intensidad de los rayos dispersos es:

ésta relación establece las intensidades dispersas e incidentes absolutas, que son muy difíciles de medir, y establecer la relación entre ambas, muchas veces es de mucha utilidad, y suficiente en problemas prácticos de difracción de rayos X. El factor que se encuentra entre paréntesis es denominado factor de polarización que se presenta debido a que el rayo incidente no es polarizado y es necesario para el calculo de la intensidad especialmente cuando se utiliza el método de polvos, como se verá más adelante.

Cuando un rayo X se encuentra un átomo en su camino se presenta una interacción entre el rayo y los electrones que pertenecen al átomo, de esta forma un átomo de número atómico Z, dispersa a un rayo en Z direcciones diferentes. Algunas de las radiaciones dispersas estarán en fase y otras no, debido a que los electrónes ocupan diferentes posiciones en el átomo, y por lo tanto, la longitud de onda de la radiación dispersa y su intensidad se ven alteradas. Para determinar el efecto que tiene cada electrón con relación al efecto que tiene el átomo, se tiene el factor de dispersión atómica, que está dado por la relación:

además, este factor esta relacionado con la relación entre el seno del ángulo de dispersión y la longitud de onda del rayo incidente:

la relación entre estos dos terminos es necesaria para la determinación de la intensidad de los rayos dispersados y se obtiene graficando f vs

. Esta gráfica es de mucha importancia para la determinación de las intensidades de los rayos dispersados por el cristal o muestra.

Cuando se entra a determinar la intensidad de u rayo dispersado por una celda, hay que tener en cuenta que la celda esta compuesta por átomos, y este a su vez esta compuesto por electrones, por lo tanto se debe establecer los efectos de cada átomo (que ocupa una posición específica) en la intensidad de la radiación dispersa. El efecto de cada átomo esta dado por:

Donde A, es la amplitud de la onda dispersa;

, es el ángulo de fase; f, es el factor de forma del átomo; h,k,l; son los índices de Miller del átomo y u,v,w; son las coordenadas del átomo. Si se quiere determinar la contribución de todos los átomos de la celda a la intensidad de los rayos dispersos hay que hacer la suma de los factores de cada átomo, de esta forma se obtiene:

Donde F, es el factor estructural, que nos permite determinar la estructura (ubicación de los átomos en la celda), ya que sólo tienen valores de F diferentes de cero aquellos planos que cumplen la relación y por medio de la determinación de la intensidad del rayo dispersado por un plano hkl se puede determinar a que estructura pertenece entonces este plano. Este factor es muy importante en la determinación de las estructuras a la cual pertenece un determinado resultado del análisis de difracción, ya que de acuerdo a como sea la estructura, así será el valor de F que se obtendrá, por ejemplo para cristales que presenten estructuras FCC se presentará F=4f cuando los índices de Miller sean o bien todos pares o bien todos impares; para la estructura BCC se presentará F= 2f para cuando h+k+l sea par y así se pueden encontrar las relaciones que deben cumplir los índices de Miller en el apéndice de la ref.1.

Se define como el número de planos diferentes que tienen el mismo espaciamiento dentro de una celda y que por lo tanto contribuyen a que la misma reflexión entre dentro del calculo de la intensidad, este factor se designa por la letra p y su valor se encuentra en el apéndice 13 de la ref.1, y en general su valor depende del sistema cristalino al cual pertenezca la estructura en estudio.

Este es considerado un factor trigonométrico que influye sobre la intensidad del rayo difractado, este factor esta asociado al sistema de medición utilizado y en algunos casos a la técnica utilizada, su valor esta dado por:

El valor de este factor esta dado en el apéndice 14 de la ref.1, y como podemos darnos cuenta es función del valor del ángulo

, y en general su efecto sobre la intensidad es disminuirla en relación con las intensidades ideales que se obtienen para rayos con

=0, para los cuales se obtendría la intensidad máxima.

Cuando se realizan los estudios de las estructuras se asume que los átomos permanecen quietos en las celdas y que no cambian de posición, por lo menos durante el ensayo, sin embargo cuando se someten las muestras a temperaturas altas la vibración de los átomos se hace presente en mayor magnitud, motivo por el cual puede ocurrir que por ejemplo: la celda se expanda, aumentando el espaciamiento entre planos, la intensidad de la linea de difracción decrezca y la intensidad del grado de ennegrecimiento del Backgound aumente, disminuyendo la claridad de la muestra. El efecto de la temperatura se da por la siguiente relación:

Donde e^M es el termino por el cual se debe multiplicar la intensidad para tener en cuenta las vibraciones producidas por efecto de la temperatura y cuya determinación se puede lograr por los datos que aparecen en el apéndice 15 de la ref.1.

Luego de tener todos los factores determinados es posible determinar la intensidad por medio de la relación:

Tabla 1. Pasos para determinar las intensidades de las linea de difracción obtenidas de una cámara que utiliza el método de polvo.

Pero para calcular los factores que se han de tener en cuenta es necesario establecer un orden del calculo de cada uno de ellos, para esto se recomienda hacer una tabla como la que se muestra, donde se pueden apreciar los diferentes factores que se necesitan para calcular la intensidad para cada uno de los ángulos a ser tenidos en cuanta.

Para realizar las practicas de difracción de rayos X se han utilizado a lo largo de la historia diferentes métodos, que en general se pueden dividir en dos grandes grupos, estos son: los de Cámara de Difracción y el Difractómetro de Rayos X; que se mostraran a continuación:

El método de Laue fue el primer método de difracción de Rayos X desarrollado, en este caso se hace incidir un rayo de radiación blanca (l variable) sobre el monocristal o una lámina muy delgada del material a analizar, y los rayos difractados por el cristal, son aquellos que cumplen las condiciones de ángulo y espaciamiento especificadas por la ley de Bragg, para este método se tienen dos variantes, que son: el utilizar cámaras de transmisión o cámaras de reflexión.

Este método es llamado así debido a que los rayos pasan a través del material y luego son difractados sobre una pantalla donde se recoge la información. La característica más importante de este método es que los rayos difractados son contenidos en un cono que al ser proyectado sobre la pantalla se observa como una elipse cuyo perímetro contiene a los rayos difractados (ver Figura 4), en la Figura 5 se muestra un esquema de la cámara, donde C, es el cristal; D, la distancia entre el cristal y la película; F, marco donde se colocan la película y un metal opaco a la radiación, que se encarga de reducir el ennegrecimiento debido a radiaciones fugadas. La medición de los ángulos en este método se realiza por medio de la relación:

En este caso los puntos corresponden a los rayos que son difractados por el cristal y la distancia desde el centro de la elipse al punto en cuestión se designa como r1. Para los ángulos

que cumplen con la relación se mide la intensidad de los puntos producidos sobre la pantalla y se determina la distancia r1, para de esta forma quedar establecido el plano que produce dicha reflexión.

Para este caso la película es colocada entre el cristal y el rayo incidente, que pasa a través de un orificio en la película, este método es el más utilizado ya que no requiere espesores tan delgados de material, como en el caso anterior, en este caso los rayos difractados pueden conformar una hipérbola o una linea perpendicular al eje del rayo incidente, según el ángulo

entre el perímetro de la elipse y la dirección del rayo incidente. La cámara utilizada es similar a la de transmisión, la única variante es el tubo que pasa a través de la película y que se denomina colimador, cuya función es dirigir los rayos hacia el cristal, la Figura 6 nos muestra el montaje de la cámara y la película. A partir de los rayos reflejados se obtiene una hipérbola que se puede lograr a partir de los diferentes planos de difracción que se pueden tener en el cristal o muestra; el ángulo

se mide por la relación:

Mientras que la intensidad de los rayos se miden de la misma forma que en el caso anterior.

Este tipo de análisis se realiza utilizando un rayo con l fijo, para obtener por medio de un rayo monocromático, diferentes rayos difractados que se recogen sobre una película colocada en el contorno de una cámara cilíndrica, cuyo eje de giro coincide con el eje de rotación del cristal, por lo cual se forman lineas imaginarias que corresponden a diferentes conos de rayos de difracción que cumplen la ley de Bragg y que contienen los puntos de los rayos difractados; este ensayo se utiliza para la determinación de estructuras de cristales desconocidos, por comparación con patrones de difracción.

Este método tienen como principal característica que la muestra del material a analizar es pulverizada antes de ser analizada y se utiliza l fijo lo que permite simular la condición de l variable (rayo policromatico), por esto se obtienen conos de difracción cuando se utiliza este método, pero difiriendo de los casos anteriores, los conos obtenidos son uniformes y de lineas continuas y no puntos. El eje del cono corresponde a la dirección del rayo incidente y el ángulo que se forma entre la superficie del cono y el eje del mismo corresponde al ángulo

del plano que cumple la ley de Bragg, en este método, al igual que en el método de Laue se presentan básicamente dos tecnicas, a saber, la de reflexión y la transmisión; pero se presentan también diferentes técnicas, de acuerdo a la cámara utilizada para realizar el análisis, y estas son:

Tienen como principal característica que la película sobre la cual se recoge la información esta colocada sobre la superficie interior del anillo que conforma la cámara y la muestra a analizar es colocada en el centro de la misma.

Figura 6. Cámara de Debye Scherer (a) y esquema de la intersección del cono con la película (b).

Como podemos ver en la figura 6 la cámara esta compuesta por una cubierta de forma cilíndrica, un soporte para la lámina, un colimador que se encarga de enfocar los rayos sobre la muestra analizar, un parador de rayos para evitar el ennegrecimiento de la película por los rayos transmitidos y un soporte para los polvos. En general la cámara tiene un diámetro que oscila entre 5 y 20cm y el ángulo

se obtiene por la relación R

= S, donde R, corresponde al radio de la cámara y S corresponde a la distancia entre las dos lineas del cono que interceptan a la película. (Figura 6b)

Luego de medir los ángulos que producen reflexión, se debe determinar la intensidad de las lineas de difracción, lo cual se puede realizar por medio de un densitómetro que se encarga de medir el grado de ennegrecimiento que presenta la linea y en función de este determinar la intensidad de los rayos difractados por los diferentes planos.

Este tipo de cámaras utilizan el principio que se muestra en las Figura 7. En este tipo de cámaras el rayo incidente se pasa a través de una rejilla S, y llega a la muestra (entre A y B), produciendo conos de difracción que se forman a partir de planos que corresponden a una misma familia y se proyectan en la película como lineas de difracción en F, el valor de

puede ser medido por medio e la relación

Figura 7. Esquema que muestra el principio en el que se basa la cámara de enfoque.

El uso principal de este tipo de cámaras es para la determinación de estructuras de cristales complejos que presentan patrones complejos de difracción.

Consiste en un plato - película, sobre el cual se encuentra el polvo a analizar y al cual se le hace llegar un rayo monocromático, obteniendo como resultado un anillo de difracción donde el ángulo

, es medido (para transmisión) por la relación:

, donde U es el diámetro del anillo formado y U corresponde a la distancia entre la muestra y la película; para la técnica de reflexión el ángulo

, es medido por la relación y V, corresponde al diámetro del anillo pero en reflexión.

El estudio del difractómetro de rayos X se hará en forma más profunda, por cuanto éste es el método más utilizado actualmente para la determinación de estructuras, análisis de composición de métales, y otras aplicaciones.

Instrumentos: dentro de los instrumentos a utilizar en el difractómetro se encuentran:

Un tubo generador de Rayos X (cuyo funcionamiento se explicó anteriormente); una fuente generadora de corriente (preferiblemente de Potencial constante o de Corriente rectificada en onda completa) que debe estar en capacidad de entregar la corriente a una frecuencia de 60MHz, un voltaje que debe estar entre 20 y 60KV; el difractómetro que es dispositivo principal; y por último el sistema de detección y conteo. A continuación se muestran las condiciones de operación del tubo generador de rayos X (incluyendo el tipo de Monocromador) para posteriormente analizar las otras partes que constituyen el Difractometro de Rayos X.

Condiciones de operación del tubo generador de Rayos X, las condiciones de operación del tubo de rayos X determinan en gran medida la optimización del ensayo a realizar, por esto se hace un completo resumen de las características más importantes.

Óptimo Kilovoltaje: este es la primera condición que debe ser tenida en cuenta para establecer las condiciones adecuadas, depende del material del cual este hecho el ánodo y del miliamperaje a utilizar, en la Tabla 2, se muestran los diferentes KV para los diferentes ánodos utilizados.

Ánodo	N^o Atómico	K_1,2	Potencia de excitación,(KV)	Kilovoltaje óptimo,(KV)
Cu	29	1.542	8.98	30-45
Cr	24	2.291	5.99	20-30
Mo	42	0.0710	20.00	20-35
Fe	26	1.791	7.71	25-40
Co	27	0.361	25.51	70-80

Tabla 2. Caracteristicas de KV generalmente utilizadas para diferentes materiales de ánodos.

Tipo de generador empleado: el tipo de generador empleado debe ser (como se dijo antes) rectificado en onda completa o de potencial constante, con el fin de establecer condiciones de operación constantes, esto con el fin de que se alcance al Voltaje crítico (Vc. Voltaje de generación de rayos X) durante su operación, y poder de esta manera lograr la emisión de rayos X en la mayor parte del tiempo que la fuente está en funcionamiento.

Elección del tipo de Monocromatizador a utilizar: para realizar la monocromatización de los rayos emitidos por el tubo generador se utilizan básicamente tres métodos, que son: los filtros beta , los selectores de pulsos altos y el Monocromador. Los filtros beta , son filtros cuyos coeficientes de absorción se encuentran entre Kalfa y Kbeta , y que por tanto dejan pasar sólo las radiaciones que se encuentran muy cerca de Kalfa , su principal desventaja es que dejan pasar las radiaciones de longitud de onda pequeña, por lo que se recomienda utilizar este filtro acompañado de un selector de pulso altos el cual se utiliza para eliminar las radiaciones de l pequeña, es decir, de alta energía, pero no elimina las radiaciones tipo Kbeta , que sí elimina el filtro. El dispositivo más utilizado para filtrar las radiaciones que llegan al Difractometro es el Monocromador que se encarga de filtrar tanto los rayos Kbeta , como los rayos con l pequeña y es más eficiente que la combinación filtro, selector de pulsos altos. Sin embargo su principal desventaja es que produce una perdida de intensidad al mismo tiempo que aumenta la resolución (ver Figura 9). En esta figura se puede observar la diferencia de resolución para las diferentes condiciones, en la figura a, no hay monocromadores, en la b, se utiliza un selector de pulsos altos, en la c, se utiliza un filtro y en la d, la combinación de estos dos métodos.

Miliamperaje*Kilovoltaje del tubo: esta característica de operación esta relacionada con el área específica focal del rayo, la capacidad específica de los ánodos y con la disipación de calor en los tubos, el nivel de mA*KV se escoge de acuerdo a la gráfica de rango de poder y teniendo en cuenta la interacción que existe entre intensidad y resolución.

Ángulo de Salida: determina el ancho del rayo que llega al difractómetro, lo cual influye sobre el tamaño de los picos de lectura del mismo, y sobre la intensidad del Background. Estas dos intensidades son las que determinan la resolución de la medida realizada. Lo más recomendado es que el ancho del rayo que llega al difractómetro sea igual al ancho de la rejilla secundaria de entrada, con el fin de disminuir la dispersión de los rayos.

Figura de Mérito: determina la relación adecuada de mA*KV, esta determinada por la velocidad de conteo de los picos y del Background, en general para un mínimo error en la figura de mérito se recomienda tener una gran diferencia entre la velocidad de conteo del Background y de los picos.

Con estos parámetros establecidos, se considera que las condiciones de operación del tubo generador de radiaciones quedan plenamente establecidas. Ahora se puede continuar explicando los demás constituyentes del difractómetro.

Difractómetro: el dispositivo denominado difractómetro, está compuesto por cuatro rejillas (dos a la salida de la fuente de rayos X y dos a la entrada del contador), presenta además dos colimadores que se encargan de disminuir la divergencia de los rayos que llegan tanto a la muestra como al sistema detector o contador de rayos reflejados. Las rejillas iniciales disminuyen la dispersión en forma vertical, mientras que el colimador inicial disminuye la dispersión en forma lateral, con lo que se logra que los rayos que llegan a la muestra se enfoquen sobre la superficie sobre la cual ésta se encuentra colocada y no sobre otra parte; las dos rejillas finales se encuentran antes del sistema de conteo y tienen como función enfocar los rayos que salen de la muestra hacia ese sistema. Hay que hacer notar que el plato sobre el cual se colocan las muestras tiene una longitud de 2cm, que debe ser cubierta por los rayos que llegan al mismo. También se debe destacar el hecho de que el ancho de la rejilla inicial, está determinada por el ancho del rayo (ancho del filamento en el tubo generador de rayos X), esto debido a que las dimensiones de estos dos dispositivos deben ser iguales, con el fin de disminuir la dispersión de los rayos que llegan a la muestra y al sistema de conteo. En la figura 11 se muestra el difractómetro con cada una de sus partes.

Detector y sistema de Conteo: La función del detector es la de leer la intensidad de los rayos que llegan al sistema de conteo, esto lo logra por medio de la conversión de los fotones de los que están compuestos los rayos a pulsos eléctricos que son contados por circuitos electrónicos, que pueden ser de tipo Proporcional, el cual recibe este nombre por el hecho de que el pulso producido genera un voltaje proporcional a la intensidad del rayo que llega al detector, este a su ves puede ser de dos tipos:

a) proporcional de gas, que funciona colocando un gas inerte con potencial de ionización bajo, tal como el Xe que al ser excitado por los fotones desprende un electrón generando una corriente entre el cátodo y el ánodo por efecto de la ionización, los electrones son acelerados hacia el ánodo, lo que genera una amplificación electrónica debido a la gran cantidad de electrones, esto a la vez genera una disminución en el voltaje en forma de pulsos que son reconocidos por el sistema de amplificación para luego ser llevados a un sistema de conteo.

b) proporcional de centelleo, en este caso se produce la conversión de los fotones de rayos X en pulsos electrónicos en dos etapas; la primera es que los fótones emiten luces azules al entrar en contacto con partículas fosfóricas, tales como las de NaI (Yoduro de sodio) dopado con Talio, estas luces luego son transformadas en pulsos de voltaje por medio de partículas fotomultiplicadoras (Sn/Cs) que actúan como fotocátodos que reciben a los electrónes y que se encargan de aumentar la intensidad de los pulsos de voltaje producidos para que estos sean leídos como en el caso anterior, estos dos sistemas son los más utilizados por los sistemas detectores, sin embargo inicialmente se usó el sistema de detección uy conteo de Geiner, el cual utilizaba un gas pesado, pero se produce una perdida de proporcionalidad y no puede ser utilizado con el selector de pulsos altos.

Sistema de Conteo y escalamiento: este sistema consta de un ratómetro que da una medida de la velocidad de conteo por unidad de tiempo, lo cual sirve para regular la velocidad a trabajar o para diseñar experimentos variando el intervalo de ángulos dentro de los cuales se va a realizar el experimento. La determinación de la velocidad es lograda por medio de un circuito que consiste en una resistencia y un capacitor variables, y cuyos valores deben ser establecidos con el fin de lograr perfiles reales del comportamiento de los rayos reflejados. Esto se hace utilizando la relación:

Pantalla Visual: este dispositivo se requiere para el análisis bien sea semicuantitativo o cualitativo y es además otra medida de la velocidad de conteo, ya que puede mostrar el numero de conteos por unidad de tiempo R, y dado que ambas medidas son requeridas, en la pantalla aparecen dos escalas, una de conteo y otra de tiempo, además sirve para diseñar experimentos de tal forma que se específica el numero de conteos para los cuales se requiere que pare el experimento, de tal forma que al lograr el numero de conteos especificados, se manda una señal que detiene todo el sistema y el experimento se da por terminado. La presentación en pantalla puede ser almacenada, impresa o leída directamente dependiendo de los dispositivos de los cuales se disponga.

A continuación se mencionan algunas de las aplicaciones más comunes que se encuentran en el estudio de los materiales especialmente:

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