Plecăm de la egalitatea evidentă
1 = 1
Înmultim ambii membri cu a˛, obtinând a˛ = a˛
Scădem apoi din ambii membri ai egalitătii pe b˛ :
a˛ - b˛ = a˛ - b˛.
Dacă b este egal cu a, egalitatea devine :
a˛ - a˛ = a˛ - a˛
În primul membru dezvoltăm diferenta de pătrate ca produs de sumă prin diferentă, iar în al doilea membru scoatem factor comun pe a :
( a + a ) ( a - a ) = a ( a - a)
Împărtim relatia membru cu membru cu (a-a) si obtinem
a + a = a, sau 2a = a.
Simplificând cu a rezultă că 2 = 1.
Sigur că sunteti convinsi ca undeva s-a strecurat o greseală ... Unde ?
Înapoi, la pagina de probleme