Edsger Wybe Dijkstra nació en Rotterdam, (Holanda) en 1930.  Sus padres eran ambos intelectuales y él recibió una excelente educación. Su padre era químico y su madre matemática. mother was a mathematician.En 1942, cuando Dijkstra tenía 12 años, entró en Gymnasium Erasminium, una escuela para estudiantes especialmente brillantes, donde dio clases, fundamentalmente, de Griego, Latín, Francés, Alemán, Inglés, biología, matemáticas y química.En 1945, Dijkstra pensó estudiar Derecho y trabajar como representante de Holanda en las Naciones Unidas. Sin embargo, debido a su facilidad para la química, las matemáticas y la física, entró en la Universidad de Leiden, donde decidió estudiar física teórica.

Durante el verano de 1951, asistió a un curso de verano sobre programación en la Universidad de Cambridge. A su vuelta empezó a trabajar en el Centro Matemático en Amsterdam, en marzo de 1952, donde se incrementó su creciente interés en la programación. Cuando terminó la carrera se dedicó a problemas relacionados con la programación. Pero uno de los problemas con que se encontró es que ser programador no estaba oficialmente reconocido como una profesión. De hecho, cuando solicitó una licencia de matrimonio en 1957, tuvo que señalar que su profesión era físico teórico.

Dijkstra continuó trabajando en el Crentro Matemático hasta que aceptó un trabajo como desarrollador en Burroughs Corporation, en los Estados Unidos, a principio de la década de los 70. En 1972 ganó el Premio Turing ACM, y ,en 1974, el AFIPS Harry Good Memorial. Dijkstra se trasladó a Austin, Texas a principio de los 80. En 1984, se le ofreció un puesto en Ciencias de la Computación en la Universidad de Texas, donde ha permanecido desde entonces. Es miembro honorario de la Academia Americana de Artes y Ciencias y de Real Academia Holandesa de Artes y Ciencias. Además es miembro distinguido de la Sociedad de Computación Británica. Finalmente es Doctor Honoris Causa en Ciencias por la Queen's University Belfast.

En 1956, Dijkstra anunció su algoritmo de caminos mínimos, después de haber estado trabajando con el ARMAC, el ordenador que el Centro Matemático poseía. Más tarde propuso el algoritmo del árbol generador minimal. A principios de la década de los 60, Dijkstra aplicó la idea de la exclusión mutua a las comunicaciones entre una computadora y su teclado.Su solución de exclusión mutua ha sido usada por muchos procesadores modernos y tarjetas de memoria desde 1964, cuando IBM la utilizó por primera vez en la arquitectura del IBM 360. El siguiente problema del que se ocupó Dijkstra fue el de los filósofos comensales. En este problema, cinco filósofos están sentados en una mesa circular con un plato de arroz delante y un palillo a cada lado, de manera que hay cinco palillos en total. El problema trata sobre el uso de recursos comunes sin que los procesos (los filósofos) lleguen a una situación de bloqueo mutuo, inanición y que los recursos sean usados de la manera más eficiente por todos los procesos. También ayudó a fomentar la disciplina en la programación: "GOTO se puede considerar dañino. Cuanto más sentencias GOTO haya en un programa, más difícil es entender el código fuente".

También hay que señalar las duras opiniones que ha expresado Dijkstra sobre algunos lenguajes de programación.