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EL ABACO RUSO




1.- INTRODUCCION


2.- OPERACIONES FUNDAMENTALES RELIZADAS CON EL ABACO


SUMA

RESTA

MULTIPLICACION

DIVISION









INTRODUCCION



Es un instrumento utilizado para realizar cálculos aritméticos. Suele consistir en un tablero o cuadro con alambres o surcos paralelos entre sí en los que se mueven bolas o cuentas


En general un ábaco ruso es un marco rectangular, colocado horizontalmente, al que se hallan sujetos por ambos extremos un cierto número de alambres, paralelos, diez por ejemplo, en cada uno de los cuales hay ensartadas nueve bolas o cuentas que pueden correr fácilmente por ellos, a voluntad del operador.




INDICE









SUMA DE DOS NUMEROS



Para efectuar la suma de dos numeros utilizando el ábaco, debemos de seguir los siguientes pasos:


  1. Recorrer todas las bolitas del ábaco al lado izquierdo.
  2. Identificar los números que se desean sumar.
  3. Descomponer los números en las unidades, decenas, centenas, etc por las que están compuestos.
  4. Ubicar el primer número en el ábaco, reccoriendo en el último renglón tantas bolitas a la derecha como unidades tenga el número;recorrer tantas bolitas a la derecha como decenas tenga el número en el siguiente renglón superior; y así sucesivamente hasta ubicar todo el número.
  5. Ya ubicado el primer número ir sumando el segundo número al primero, moviendo las bolitas necesarias a la derecha en el primer renglón, como unidades tenga el número; si las bolitas del renglón no son suficientes siga el siguiente criterio para adicionar las unidades del segundo número:

9=10-1

8=10-2

7=10-3

6=10-4

5=10-5

  1. Al terminar de adicionar el segundo número el resultado son las cuentas que queden al lado derecho del ábaco y de acuerdo al valor que representan por la posición del renglón en el que están.

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¿COMO RESTAR DOS NUMEROS USANDO EL ABACO?



Para efectuar la resta de un numero a otro utilizando el ábaco, debemos de seguir los siguientes pasos:


  1. Recorrer todas las bolitas del ábaco al lado izquierdo.
  2. Identificar los números que se desean restar.
  3. Descomponer los números en las unidades, decenas, centenas, etc por las que están compuestos.
  4. Ubicar el primer número en el ábaco, reccoriendo en el último renglón tantas bolitas a la derecha como unidades tenga el número;recorrer tantas bolitas a la derecha como decenas tenga el número en el siguiente renglón superior; y así sucesivamente hasta ubicar todo el número.
  5. Una vez hecho lo anterior, proceder a restar el segundo numero al primero;quitando tantas bolitas a la izquierda en el primer renglon,como unidades tanga el segundo numero; quitar tantas bolitas del segundo renglon,y recorrerlas hacia la izquierda, como decenas tenga el segundo numero; y asi sucesivamente.
  6. Si se diera el caso de que las bolitas que se deben recorrer del renglon son insuficientes, utilice la siguiente tabla:

-9=-10+1

-8=-10+2

-7=-10+3

-6=-10+4

-5=-10+5

  1. Al terminar de sustraer el segundo número, el resultado son las cuentas que queden al lado derecho del ábaco de acuerdo al valor que representan por la posición del renglón en el que están.


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MULTIPLICACION DE DOS NUMEROS MEDIANTE EL ABACO



Para poder llevar a cabo la multiplicacion de dos numeros utilizando el ábaco, debemos de seguir los siguientes pasos:


  1. Recorrer todas las bolitas del abaco hacia el lado izquierdo.
  2. Identificar los numeros que se desean multiplicar y descomponerlos en unidades, decenas,centenas,etc.
  3. Representar el primer numero en el abaco, esta vez colocando las unidades en el, renglon superior y, y de ahi hacia abajo las decenas, centenas, etc.
  4. Colocar el siguiente numero en el abaco, ubicando las unidades en el renglon inferior al ultimo utilizado para reprtesentar el primer numero, y da ahi hacia abajo las decenas, centenas,etc.
  5. Multiplicar las unidades de la primera cifra por las de la segunda y ubicarlas en el abaco en el siguiente renglon vacio despues de la representacion de los dos numeros(las unidades se ubicaran en otra, las centenas en la siguiente y asi sucesivamente).
  6. Hacer lo mismo que el paso No 5 pero esta vez las unidades por las decenas , unidades con centenas, hasta terminar con la 1ª cifra.
  7. Representar cada uno de los resultados en el ábaco, de todas las operaciones anteriores ,según la correspondencia de su renglon (se necesitara recordar las operaciones de suma y resta para efectuar la colocación de el resultado correctamente) a estas filas se les asignara el nombre de "TOTAL"
  8. Multiplicar mentalmente las decenas de la 2ª cifra por 10. Ejemplo en caso de las decenas ser 3 será 3*10=30
  9. Después el resultado anterior por las unidades de la 1ª cifra
  10. Sume el resultado de la operación anterior a las filas de el paso No 7. nombradas como TOTAL
  11. Se realiza la multiplicación de la decena de la 2ª cifra con el resto de la 1ª cifra ." Recuerda que ahora el valor de la decena vale el resultado de el paso No 8"
  12. Se sumara el resultado de las operaciones anteriores a las filas nombradas como TOTAL
  13. En caso de haber centenas se hará el mismo procedimiento del No 8 y 9 pero esta ves en el No 9 se cambiara la palabra decenas por centenas y la multiplicación de este paso se efectuara por la cantidad de 100, y así se ira aumentando un cero a la cantidad ,Ejemplo: n*10 para decenas, centenas n*100, n*1000 para millares y así sucesivamente.
  14. Después el resultado de la operación anterior por las unidades de la 1ª cifra
  15. Hágase paso 10
  16. Se realiza la multiplicación de la centena de la 2ª cifra con el resto de la 1ª cifra ." Recuerda que ahora el valor de la decena vale el resultado de el paso No 13"
  17. Se suman los resultados de las operaciones anteriores a las filas llamadas TOTAL.
  18. Cuando ya se han terminado de multiplicar cada uno de dígitos de la 2ª cifra con los de la 1ª se leerá el TOTAL, que vienen siendo las filas de la suma de todas las multiplicaciones realizadas anteriormente.




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DIVISION DE DOS NUMEROS UTILIZANDO EL ABACO



Para realizar la division de dos numeros utilizando el ábaco, debemos de seguir los siguientes pasos:


  1. Recorrer todas las bolitas del abaco hacia el lado izquierdo.
  2. Identificar los numeros que se desean dividir y descomponerlos en unidades, decenas,centenas,etc.
  3. Representar al dividendo en el abaco, esta vez colocando las unidades en el renglon superior, y de ahi hacia abajo las decenas, centenas, etc.
  4. Ubicar el divisor en el renglon inmediato inferior de donde se ubico el dividendo, siguiendo la misma regla, primero unidades, luego decenas, etc.
  5. Encontrar un número que multiplicado por el divisor dé un valor que se aproxime al número de bolitas que tiene el último renglón del divisor, si no existe alguno hacerlo con los últimos dos renglones.
  6. Colocar el número encontrado en el siguiente renglón inferior del ábaco.
  7. Al ubicar el número, multiplicarlo mentalmente por el divisor y restarlo al dividendo, pero antes multiplicarlo también por 100 si es que la última cifra del dividendo representa centenas, por 10 si fuera decena, etc.
  8. Repetir los pasos 5,6, y 7, hasta que ya no se encuentre algun número para multiplicar.
  9. El resultado es el número que se encuentra ubicado en los últimos renglones del ábaco, leído de abajo hacia arriba;esto es el último renglón representa las unidades, el siguinte hacia arriba las decenas y así sucesivamente.


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