Le problème du pendule est un exemple type permettant de suivre le passage du stade opératoire concret au stade de la pensée formelle. Il consiste à présenter au sujet un pendule, formé d'un poids suspendu à une ficelle.
Le poids de l'objet, la hauteur de départ du pendule, la poussée de départ et la longueur de la ficelle sont autant de facteurs que le sujet peut faire varier sur le pendule. Ce dernier doit déterminer lequel ou lesquels de ces différents facteurs sont responsables de la vitesse d'oscillation du pendule.
Un enfant qui en est encore au stade préopératoire ne sera pas à même de résoudre le problème tel qu'il est formulé. Il n'est pas encore capable de concevoir un plan précis de résolution face à une problématique abstraite.
Ainsi, il va tenter de parvenir à une solution au hasard, en faisant varier les facteurs sans aucune logique combinatoire. Il sera particulièrement porté à penser que c'est la poussée de départ qui donne sa vitesse au mouvement du pendule sans jamais s'appuyer sur une évidence concrète issue de l'observation et de l'expérimentation.
Dans le meilleur des cas, les déductions d'un enfant qui a atteint le niveau des opérations concrètes ne peuvent être qu'en partie exactes. L'enfant, bien qu'adoptant une approche systémique et analytique, ne planifie aucune organisation d'ensemble et n'est pas en mesure d'extrapoler à partir des résultats directement observables .
Il ne pourra donc pas tirer une conclusion sur l'effet spécifique de chacun des facteurs. En effet, il sera porter à croire que la longueur de la corde et le poids de l'objet sont responsables de la vitesse du balancier sans toutefois tenter de les analyser séparément afin de voir si une des deux variables est seule responsable ou si les deux se combinent pour donner le phénomène observé.
Ce n'est qu'à l'adolescence que le problème peut être résolu d'une manière systématique. Le sujet de cet âge peut enfin concevoir que la vitesse du pendule peut être influencée par un facteur unique ou par une combinaison de plusieurs de ces variables.
Il en viendra donc à s'appliquer sur une expérience lui permettant de tester toutes les hypothèses possibles qu'elles soient combinatoires ou non. Il va donc pouvoir trouver que seul la longueur de la corde à une incidence sur la vitesse du pendule.
Cette façon de solutionner le problème, en évitant les étapes intermédiaires, démontre une capacité nouvelle de maîtrise du raisonnement hypothético-déductif. Ces nouvelles capacités pourront être utilisées non seulement dans le cadre de problématiques complexes, mais aussi dans l'élaboration de solutions se rapportant à des situations plus banales de la vie.
Il faut toutefois mentionner que la pensée formelle n'est pas une réalisation universelle étant donné que près de la moitié des adultes américains ne semblent jamais atteindre ce stade de développement cognitif. En ce qui concerne plus particulièrement le test du pendule, le groupe des 10 à 15 ans l'ont réussi dans une proportion de 45 % comparativement à une proportion de 65 % de réussite pour les 21 à 30 ans et 57 % pour le groupe des 45 à 50 ans.
Ces résultats semblent donc laisser entendre que la pensée abstraite, bien qu'en possibilité d'acquisition, n'est pas nécessairement maîtrisée ou même utilisée par les adolescents ou les adultes, du moins en ce qui concerne le test du pendule. Il semble également que certains individus n'atteignent le stade des opérations formelles que dans certains domaines de compétence seulement.
Plusieurs phénomènes peuvent expliquer ce faible pourcentage de maîtrise de la pensée formelle. Tout d'abord, il est possible que les directives émises lors du test du pendule soient trop confuses ou trop compliquées, étant donc plus ou moins bien comprises par le sujet. En expliquant davantage les implications du problème, le taux de réussite pourrait éventuellement s'avérer plus élevé.
Ensuite, il est possible que la compétence et l'expérience du sujet aient une incidence sur les résultats obtenus. En effet, il semble que les sujets de l'étude ont recours à la pensée formelle uniquement dans le cadre de réalisation de tâches familières. De ce fait, 90 % des sujets semblent en mesure d'utiliser la pensée formelle lors de la présentation d'une problématique impliquant des contenus familiers, contrairement à un taux de réussite de 50 % lorsque les composantes de la mise en situation sont de nature abstraites.
Enfin, comme la majorité de nos tâches quotidiennes ne requièrent pas le support de la pensée formelle alors que la pensée concrète est très souvent mise à contribution, les facultés cognitives du sujet deviennent plus attachées à un certain mode de raisonnement automatique axé sur les opérations concrètes.
Il devient ainsi évident que les sujets présentant un style de vie exigeant l'utilisation constate d'une logique plus formelle ont davantage de possibilités de maîtrise de cette dernière. C'est également ce constat qui explique, du fait même, la tendance observée par certains chercheurs voulant que les jeunes et les adultes des pays industrialisés performent davantage dans les tests exigeant un mode de résolution formel en comparaison aux jeunes et aux adultes des pays non industrialisés.
