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Aplicaciones de la hipérbola. Las principales aplicaciones de las hipérbolas se relacionan, como en las cónicas anteriores, con sus propiedades reflectoras y con la mecánica celeste. Un rayo de luz dirigido hacia un foco es reflejado hacia el otro foco por un espejo hiperbólico, un rayo que se aleja de un foco se refleja apartándose de otro. Lo anterior se aplica en la construcción de los telescopios reflectores.

Cuando los telescopios son muy grandes, se presenta el problema que , para observar ciertas regiones celestes durante largo tiempo, el telescopio se debe mover constantemente para compensar el movimiento de la Tierra; para esto se requiere que el observador también se mueva, lo cual es difícil cuando el telescopio es grande y el observador esté encaramado en la parte superior del mismo. Otra alternativa es emplear un espejo secundario, hiperbólico, a fin de dirigir la luz hacia el espejo parabólico primario, saliendo por un agujero en él. El espejo secundario tiene uno de sus focos en el mismo lugar que el foco del espejo primario, y el otro queda detrás del primario; a esto se le llama telescopio Cassegrain. Tal sistema es muy útil en los radiotelescopios, que tienen distancias focales muy grandes.

Otra aplicación de la hipérbolas se da en el uso del LORAN (long range navigation siglas de navegación a grandes distancias). Consiste en mandar una señal de radio simultáneamente desde dos puntos muy lejanos entre sí, cuyas posiciones se conocen con exactitud. A partir del tiempo y considerando que están en una rama de determinada hipérbola, cuyos focos son las estaciones. Si se agrega una tercera estación como las anteriores, se puede usar ésta con cualquiera de las dos primeras, para restringir la posición de la señal a una segunda hipérbola. El punto de intersección de las dos medias hipérbolas da la ubicación del receptor. Un receptor LORAN en un barco o un avión tiene computadora, lo que hace innecesario la graficación de las hipérbolas