En 1789, mismo año en el que nació Cauchy, los Estados Generales habían sido convocados para enfrentar al caos que dominaba Francia, pero el Tercer Estado exigió reformas fundamentales y constituyó la Asamblea Nacional. Aunque el rey Louis XVI accedió a algunas de sus demandas, la Revolución Francesa estalló. En 1792 se abolió la monarquía proclamándose la Primera República. El gobierno, que estaba ahora en manos de la Convención, ordenaría la ejecución de Louis XVI en 1793 iniciando con esto el Gran Terror auspiciado por Robespierre. Con la ejecución de éste, terminaría el terror y se instauraría el Directorio, pero éste también sería derribado por el golpe de Estado del dieciocho de brumario, dirigido por Napoleón Bonaparte, que sería nombrado más tarde primer cónsul, cónsul vitalicio, emperador de Francia y rey de Italia respectivamente. Casi conquista Europa, pero su fallida campaña rusa le valió ser desterrado y sustituido por Louis XVII, mas Napoleón, burlando su confinamiento, regresó y gobernó por el periodo conocido como los Cien Días, al término de los cuales Louis XVII recobró el trono. Su hijo Carlos X sería depuesto por Luis Felipe de Orléans que a su vez sería arrojado del poder en 1848 por la Segunda República que acabaría eligiendo presidente a Louis Napoleón Bonaparte al que un plebiscito le confirmaría el título de emperador Napoleón III en 1852 estableciendo el Segundo Imperio, que dictaría el destino de Francia por los siguientes veinte años.
Vida
Cauchy nació en París, Francia, en el año de 1789. Su padre lo inició en el estudio de la literatura, y después de una brillante carrera académica, en 1813, Lagrange y Laplace lograron convencer a su padre de que Cauchy dejase sus estudios de ingeniero para dedicarse sólo a las matemáticas. Su única, ingeniosa y original forma de resolver complicadísimos problemas le valieron la celebridad en toda Europa con la que contaba ya a los veinticuatro años. Su muy acentuada religiosidad le impedía jurar a todos los gobiernos que durante su vida hubo, haciéndole esto ganar enemigos y poner en peligro su posición como catedrático, incluso llegó a exiliarse a Italia en 1830. La pérdida de su padre y hermano, el exceso de trabajo y la edad lo acercaron a la muerte, que le llegó en su casa de campo de Sceaux en 1857.
Realmente, el legado de este gran matemático se puede apreciar mejor conociendo la historia de sus obras, que conociendo la historia de su vida, pues sus obras, además de ser creaciones castizas y correctas, son muchas, muy variadas y muy completas. Cauchy cultivó los campos de la astronomía, la mecánica y la óptica (publicando sobre ésta última la fórmula de dispersión que lleva su nombre). En la mecánica, con una obra maestra en este campo, pudo establecer la teoría de la propagación de ondas en la superficie de un fluido pesado de profundidad indefinida. Favoreció a los jesuitas siempre que pudo, y esto lo dejó expreso en sus Considerations sur les ordres religieux (Consideraciones sobre las órdenes religiosas; 1843) y Reflexions sur la liberté d’enseignement (Reflexiones sobre la libertad de enseñanza; 1854). Sin embargo, su principal legado lo encontramos en el cálculo.
En 1811, Cauchy resolvió el problema de Poinsot, generalización del teorema de Euler sobre los poliedros. Un año más tarde, publicaría una memoria sobre el cálculo de las funciones simétricas y el número de valores que una función puede adquirir cuando se permutan de todas las maneras posibles las cantidades que encierra. En 1814, apareció su memoria fundamental sobre las integrales definidas y luego abordando el teorema de Fermat sobre los números poligonales, llegó a demostrarlo, cosa que no pudieron Euler, Legendre, Lagrange, ni Gauss. Uno de los mayores triunfos lo obtuvo dando vigor a las demostraciones de Lagrange, ateniéndose al cálculo de ceros e infinitos y fijando las convergencias de las series del análisis. Algunas de sus obras relacionadas con el cálculo son el Traité de calcul diferentiel et integral (Tratado del cálculo diferencial e integral), Leçons sur la aplication du calcul infinitesimal á la géometrie (Lecciones sobre la aplicación del cálculo infinitesimal a la geometría), Sur les integrales definies prises entre des limites imaginaires (Sobre las integrales definidas tomadas entre límites imaginarios), Sur la aplication du calcul des residus á la solution des problèmes des Physique matématique (Sobre la aplicación del cálculo a la resolución de problemas físico-matemáticos), y Sur un nouveau calcul des limites (Sobre un nuevo cálculo de límites). No dejó de ser productivo intelectualmente ni al final de su vida, pues días antes de su muerte leyó en el Instituto una memoria sobre el empleo de un artificio de cálculo llamado coeficiente regulador.
