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Gravitação

A força gravitacional é a mais fraca das interações básicas que ocorrem entre as partículas elementares. Também é difícil observar a força gravitacional entre os corpos da vida diária, embora possam Ter massas de milhares de quilogramas. A gravidade, porém, tem importância fundamental ao se considerar as interações que envolve corpos muito grandes, como os planetas, ou a lua ou as estrelas.

É a gravidade que nos mantém na terra, e que mantém a terra e os outros planetas, no sistema solar. A força gravitacional tem papel importante na evolução das estrelas e no comportamento das galáxias. Num certo sentido, é a gravidade que mantém a unidade do universo.

No que diz respeito ao estudo da força gravitacional e suas interações, é de primordial importância o estudo e o conhecimento das leis de Kepler sobre o movimento planetário e as leis que se relacionam à lei da gravitação de Newton.

As Leis de Kepler

A humanidade sempre foi fascinada pelo céu noturno, com a miríade de estrelas e corpos celestes. O estudo da astronomia é uma ciência muito antiga, vem se desenvolvendo desde a época dos faraós egípcios. Tal ciência sofreu também muitas mudanças em seus princípios e conceitos até chegar ao que conhecemos de astronomia hoje, na modernidade, e mesmo com a chegada do homem à lua e as diversas experiências espaciais, há muito ainda à ser desvendado no vasto campo da astronomia.

Levando em consideração a evolução desta ciência ao longo da história, é interessante destacar-se três cientistas, que propuseram os modelos astronômicos conhecidos.

O primeiro modelo foi publicado por Ptolomeu, aproximadamente em140 d.C.

Copérnico

Seu modelo conhecido como modelo geocêntrico propunha a terra como centro do universo, estando os outros planetas e o sol, em sua órbita, movendo-se em órbita de círculos simples e com planetas girando em torno da terra em trajetórias mais complicadas, construídas por pequenos círculos sobrepostos aos círculos maiores. Este modelo complexo e errôneo, agradava aos padrões da igreja, e prevaleceu por quatorze séculos, até ser polemicamente substituído, em 1543 pelo modelo de Copérnico, no qual, o sol e outras estrelas eram fixos e os planetas, inclusive a terra, orbitavam em torno do sol em órbitas circulares.

No final do século XVI, o astrônomo Tyco Brahe estudou os movimentos planetários , e fez observações que eram consideradas mais exatas do que todas até então disponíveis.

Com dados de Tyco Brahe, Johannes Kepler, depois de muitas tentativas, descobriu que as trajetórias reais dos planetas em torno do sol, eram na verdade elípticas. Mostrou também que os planetas não se movem com velocidade constante, mas são mais rápidas nas vizinhanças do sol, e mais lentas longe do sol.

Finalmente, Kepler descobriu uma relação matemática precisa entre o período de um planeta e sua distância média do sol. Estes dados foram enunciados por Kepler como três leis do movimento planetário.

Foram estas leis que proporcionaram a Newton a base para a descoberta da lei da gravitação.

As leis de Kepler são:

(T1/T2)²=(D1/D2)³, onde T1 e T2, são respectivamente, período de revolução de um planeta 1 e outro 2, e D1 e D2 as respectivas distâncias em relação ao sol. As distâncias são calculadas em UA(unidades astronômicas), uma unidade astronômica eqüivale à 149,6 milhões de quilômetros, ou seja, a distância média da terra ao sol.

Lei da Gravitação de Newton

A lei da gravitação de Newton, afirma que todo corpo exerce uma força atrativa sobre outro corpo, força esta que é proporcional à massa dos dois corpos e inversamente proporcional ao quadrado das distâncias que os separa. A lei da gravitação de Newton, (ou lei de atração universal) pode escrever-se como uma equação vetorial simples. Sejam m1 e m2 duas massas puntiformes separadas pela distância r12, que é o módulo do vetor r12 que aponta da massa m1 para m2. A força exercida pela massa m1 sobre m2 é então:

F12=Gm1m2ř12/r²12 , onde G é a constante de gravitação universal que tem valor

G= 6,67x10-11 N.m²/Kg².

Tal medida é calculada experimentalmente, o primeiro a calcula-la, foi Henry Cavendish, utilizando o experimento conhecido como balança de torção de Cavendish.

Para realizar este experimento, é calculado o ângulo de deslocamento da balança através da aproximação de duas massas maiores às massas menores na balança. Através deste ângulo q de deslocamento, é possível então calcular a constante.

Balança de torção de Cavendish