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1. Repaso de Matemáticas

2. Magnitudes Directamente Proporcionales

3. Proporcionalidad Lineal

4.Magnitudes Inversamente Proporcionales

5. Vectores

6. Medición

7. Calculo de Errores

8. Movimiento Uniforme: M.U.

9. Movimiento Uniformemente Acelerado: M.U.A

1. Repaso de Matemáticas

Durante los tres primeros bimestres nos hemos basado en repasar temas dados años anteriores en el curso de matemàticas.

Uno de los primeros temas que dimos a principio de año fue la notaciòn cientìfica.Realizamos diversas pràcticas con este tema. Ej.:

A)2300=2,30X10³

b)43200=432x10^4

C)935,0016=9,35X10²

Ademàs realizamos operaciones con notaciòn cientìfica.Ej.:

* 4,75X10^4+3,18X10^6+1,39X10³ 3,18 X10^6 0,0475 X10^6 0,00139 X10^6

=3,22889X10^6...=3,23X10^6 Tambièn realizamos pràcticas expresando en notaciòn intervalos de tiempo en segundos.Ej.:

Vida media de un hombre=1000000000=1,00x10^9

Tiempo que tarda la tierra en girar sobre si misma=86400=8,64x10^4

Al realizar estas pràcticas demostramos nuestra habilidad para sumar,restar,multiplicar y dividir mediciones tècnicas.



2. Magnitudes Directamente Proporcionales

Cuando dos magnitudes se relacionan de forma tal que cuando una aumenta la otra aumenta también se dice que su relación es directamente proporcional. Las magnitudes directamente proprocional se caracteriszacn porque corresponden a una línea recta que pasa por el origen y se expresa por la relación matemática de y=mx

m= representa la constante de proporcionalidad y podemso utilizar las letras c y k para representarla también; por ejemplo: y=kx ó y=cx

*Problema resuelto: - En una experiencia de laboratorioa una masa determinada se le aplico varias fuerzas horizontales y se midio los cambio de velocidad que experimentaba la masa. Los resultados del experimento se muestran en la siguiente tabla:

a.)¿Cuál es la variable independiente y cuál es la dependiente?

la n= fuerzas es la variable independiente y la aceleracion ó cambios de velocidad es la variable dependiente.

b.)Realiza una gráfica de velocidad V.S fuerza

c.)Escriba la ecuación que liga las dos variables

F=ma(Fórmula especifíca)ó y=mx(Fórmula general)

3. Proporcionalidad Lineal

En algunos casos la relaciòn entre las variables se presenta de manera que cuando una de las variables es cero(independiente)la otra variable(dependiente)tiene un valor distinto de cero; al trazar la gràfica nos resulta una recta que no pasa por el punto (0,0) perocorta aleje de "y" en un valor determinado. Esta relaciòn entre variables se conoce como "variaciòn lìneal" y corresponde a la ecuaciòn de la recta y= mx+b. Observe que existe una constante de p. que es >> c=k=m y b corresponde alpunto en eleje de "y" por donde pasa la recta.

*Problema resuelto: -En una experiencia de lab. se considera la longitud del resorte como la variable dependiente y el nùmero de cuerpos como la variable independiente,como muestra la tabla siguente:

a.)Realice una gráfica de las variables

b.)¿Qué tipo de gráfica se obtiene?

Una recta que no pasa por el origen.

c.)¿Son magnitudes directamente proporcionales?¿Por qué?

No, por que la gráfica no pasa por el origen.

d.)Escriba la ecuación que liga las variables.

L-Lo=CN

Lo=CN+L

*L= la longitud cuando el resorte se va alargando.

*Lo= la longitud original


4. Magnitudes Inversamente Proporcionales

Cuando en una relación de dos variables se observa que mientras una variable aumenta la otra disminuye su valor , decimos que las dos magnitudes se relacionan en forma inversa.

Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al aumentar una, la otra disminuye en la misma proporción. Este tipo de proporcionalidades estan ligadas por un producto constante.

La ecuación que representa magnitudes inversamente proporcionales es: y=k/x : k=xy

*Problema resuelto: -Se tienen cinco recipientes que contienen la misma cantidad de agua. Cada uno de estos tienen un orificio de área determinada y diferente a los demás. Se registra el tiempo de salida del agua para cada recipiente obteniendo los siguientes datos:

a.)Determine las variables dep. e ind.

El tiempo (t)es la variable indep. y el área (A)es la variable dep.

b.)Realice una gráfica entre variables.

c.) Encuentre la ecuación que liga las variables.

a=mt

d.)Halle los valores de "t" para a= 5cm² y a= 2.5cm²

t=m/a

*m=25

t=25/5

t= 5seg.


t= 25/2.5

t= 10seg.



5. Vectores

Vetor es un segmento de recta orientado.Se nombra con una letra que puede ser mayúscula o minúscula colocando sobre ella una pequeña flechita.

En cada vector podemos determinar sus características o propiedades.

1.) Dirección: Puede ser horizontal, vertical o diagonal, inclinada, oblicua.

2.) Sentido: Positivo(hacia la derecha o hacia arriba) o Negativo (Hacia la izquierda o hacia abajo).

3.) Módulo: Tamaño, longitud, distancia, largo, intensidad, extensión; es decir, la medida del vector.

* Un vector tiene origen y extremo.

Clases de Vectores:

1.) Vector Nulo: Su módulo es cero (o)

2.) Vector Unitario: Su módulo es 1.

3.)Vectores Iguales: Tienen el mismo módulo, la misma dirección y el mismo sentido.

4.) Vectores opuestos:Tienen sentido contrario.

5.)Vectores acordes: Poseen diferente módulo.

6.)Vectores discordes:Poseen igual dirección, pero diferente módulo y diferente sentido.

MAGNITUDES VECTORIALES: Son aquellas que además de canridad necesitan d un sentido y una dirección.

MAGNITUDES ESCALARES: Son aquellas que unicamente requieren cantidad y unidad.



6. Medición

Medir, es la comparacion de una magnitud con un instrumento de medicion.

Existen dos clases de mediciones:Directas e Indirectas. Las directas son aquellas que se pueden medir directamente con el instrumento de medicion; por el contrario, las indirectas necesitan de una fórmula para llegar a la medición real.

En el Laboratorio de las mediciones se midieron varias variables como: Tiempo, Masa, Longitud y Temperatura.



7. Calculo de Errores

1.)Error de Paralaje: Es cuando al medir, la persona esta en una posicion incorrecta.

2.)Error Absoluto:Error Observado menos el Valor Verdadero.

Ej:      EA= Vo-VV

3.)Error Relativo: Error Absoluto entre Valor Verdadero

Ej:

    ER=EA

             VV

4.)Error Porcentual: Error relativo x 100

Ej:EP=ERx100



8. Movimiento Uniforme: M.U.

Es aquel movimiento que se realiza de forma uniforme, constante.Este movimiento carece de Aceleración; es decir, A=0.

Las Ecuaciones para MU son:

V=d/t

T=d/v

D=vt



9. Movimiento Uniformemente Acelerado: M.U.A

En este tipo de movimiento, si hay aceleración.

Las Ecuaciones para MUA son:

1. a= Vf- Vi/t

2. t= Vf - Vi/a

3. Vf= Vi + at

4. Vi= Vf - at Cuando el problema no da el tiempo la ecuación es:

5. d= Vf² -Vi²/2a

6. a= Vf² -Vi²/2d

7. Vf= 2ad + Vi²(raíz cuadrada)

8. Vi= Vf² - 2ad(raíz cuadrada)

Otra fórmula para determinar la Distancia:

9. Vit+1/2at²