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RENTAS

 

EJERCICIOS RENTA (I)

EJERCICIOS RENTA (II)

 

 


 

EJERCICIOS RENTA (I)

 

1.       ¿Qué cantidad depositaremos en un banco que opera al 6 % para percibir durante los 10 años siguientes, una renta de 60 € anuales?

Solución: 441,61 €

2.       ¿Qué cantidad debemos entregar hoy para percibir una renta de 60,10 € anuales, durante 6 años, al 5 %?

Solución: 305,05 €

3.       Una capital de 240,90 € se conviene en devolverlos mediante 10 anualidades constantes y por vencido. Valorando al 6 %, calcular el importe de dichas anualidades.

Solución: 32,73 €

4.       ¿Qué cantidad es necesario depositar en un banco que opera al 10 % de interés compuesto anual para recibir al final de cada año y durante 10, una renta de 300 €?

Solución: 1.843,37 €

5.       Hemos acordado cancelar una deuda de 405,54 € mediante una renta de 50 € anuales vencidas. Evaluando la operación al 4 % ¿Cuántos términos tendrá esta renta?

Solución: 10 años

6.       Calcular la cuantía constante que debe entregarse al final de cada año y  durante 10 para cancelar una deuda que en el momento actual asciende a 614,46 € si la operación ha sido estipulada al 10 % de interés.

Solución: 100 €

7.       ¿Cuál es el valor de una casa por la que piden 3.000 € al contado, más 10 anualidades de 1.800 € cada una si se estiman intereses al 12 %?

Solución: 13.170,40 €

8.       Un piso puede ser adquirido haciendo uso de una de las 3 siguientes opciones:

a)                              a) Pago al contado de 1.800 €

b)                               b)Abono de 15.000 € dentro de 5 años.

c)                               c)  Mediante una renta de 1.800 € durante 15 años.

Seleccionar la opción más conveniente utilizando un tanto de valoración del 10 % anual.

Solución: a) 1.800 €; b) 9.313,82 €

9.       Para adquirir un piso, el Sr. A ofrece 33.000 € al contado; el Sr. B 6.600 € en el acto de la firma del contrato y 4.800 € anuales durante 10 años y el Sr. C ofrece 4.500 € durante 15 años. Razonar la oferta más conveniente para el vendedor si los tipos de interés son del 12 %.

Solución: a) 33.000 €; b) 33.721,07 €; c) 30.648,89 €

10.    Si de las 518,98 € que deposite en una banco que capitaliza al 5 %, retiró al final de cada año 50 €. Determinar durante cuantos años podré retirar este dinero.

Solución: 15 años

11.    Mediante el pago de 2.000 € al final de cada año se pretende cancelar una deuda. Si el tanto anual de valoración es el 10 % anual. ¿Cuál será el número de pagos a realizar en los siguientes casos:

a)                                           a) Valor actual de la deuda: 8.712,52€

b)                                           b) Valor actual de la deuda: 15.656,35 €

Solución: a) 6 años; b) 16,02 años

12.    Deseamos acumular al cabo de 5 años un capital de 30.000 €. Si evaluamos al 5 % ¿Qué cantidad ahorraremos al final de cada año?

Solución: 5.429,24 €

13.    Calcular la cuantía anual necesaria para al final de 8 años disponer, en un banco que opera al 8,5% de interés anual, de un capital de 9.000 €

Solución: 830,98 €

14.    Al objeto de que su hijo de 14 años de edad, reciba al alcanzar los 23 la suma de 10.000 €, el Sr. X desea saber la cuantía que debe entregar al final de cada año en una entidad bancaria que computa intereses al 8,5 %.

Solución: 784,24 €

15.    Calcular el tanto de valoración de una renta postpagable de duración 8 años siendo el termino anual de 3.000 €, en los casos:

a)                                     a) Valor final de 30.779,41 €

b)                                     b) Valor inicial de 16.004,78 €

Solución: a) 0,07; b) 0,10

16.    Un club deportivo compra terrenos adicionales por un valor de 2.300 € pagando 800 € al contado y comprometiéndose a pagar el resto en 6 pagos anuales iguales. ¿Cuál será el importe anual de cada pago si el tipo de interés pactado es el 10 % anual?

Solución: 344,41 €

17.    Se ha convenido, con cierta entidad financiera, en formar un capital de 15.000 € mediante imposiciones anuales postpagables de 722,82 € ¿Durante cuánto tiempo se han de depositar tales cantidades si la operación se evalua al 10 %?

Solución: 11,79 años

18.    ¿Qué cantidad depositaremos en una institución financiera que opera al 10 % de interés compuesto anual, para recibir al principio de cada año, durante los próximos 8 años, una renta de 200 €?

Solución: 1.173,68 €

19.    Calcular el valor actual de una renta prepagable e inmediata de cuantía constante anual de 500 € y evaluada al tanto del 13 % de interés, si la duración es 10 años.

Solución: 3.065,83 €

20.    Calcular el valor final de una renta constante, prepagable e inmediata de 400 € anuales, durante 9 años, sabiendo que el interés de la operación es del 8 % anual.

Solución: 5.394,63 €

21.    Una renta de cuantía anual constante de 350 €, diferida en 5 años se valora a rédito constante del 7,5 % anual. Se desea saber su valor actual, si es postpagable y tiene 10 términos.

Solución: 1.673,43 €

22.    ¿Qué cantidad anual habré de depositar en un banco que capitaliza al 4,5 % anual para que un recién nacido pueda desde que cumpla los 18 años hasta que cumpla los 28, cobrar 240 € en cada cumpleaños?

Solución: 968,56 €

23.    ¿Qué cantidad anual constante se tendría que depositar en un banco que capitaliza intereses al 7,5 % para que un recién nacido pueda cobrar una renta de 2.000 € anuales en cada uno de los cumpleaños desde el 18 al 28 si las imposiciones se efectúan en los 10 primeros cumpleaños?

Solución: 623,37 €

24.    ¿Qué valor actual de una renta prepagable, constante y diferida 3 años de 2.000 € anuales, si su duración es de 12 años y el interés del 10 % anual?

Solución: 11.262,30 €

25.    A cierta institución se le ha concedido una renta perpetua de cuantía anual constante de 2.500 €. Se desea saber su valor actual si se evalúa a rédito anual constante del 7 %.

Solución: 35.714,29 €

26.    ¿Cuál será el valor de una finca que produce una renta de 1.000 € al final de cada año si se evalúa a un tipo de interés del 8 % anual?

Solución: 12.500 €

27.    El valor actual de una renta perpetua pospagable de 600 € anuales es 1.000 € ¿Cuál es el tanto de interés de la valoración?

Solución: 0,6

28.    Qué valor actual tendrá una renta prepagable, constante, de 1.500 €, si su duración es perpetua y el rédito de la operación financiera es del 9 por 100 anual, con un diferimiento de 4 años?

Solución: 12.869,76 €

 

 


 

 

 

EJERCICIOS RENTA (II)

 

1. Calcule el valor actual y final de una renta anual constante de 6 términos de 24 € cada una, valorada al 7% de interés compuesto pagaderos al final de cada año.

Solución: 114,40 €

Solución: 171,68 €

2. Un banco nos concede un préstamo al 10% de interés compuesto anual, y nos exige la devolución del mismo en 8 pagos de 1.687€ cada uno. Calcula el valor de dicho préstamo si los pagos se realizan al final de cada año

Solución: 9.000 €

3. Sabiendo que el valor actual de una renta de 12 términos constantes y anuales es de

900€, determina el valor de cada uno de los términos si:

a) El pago se hace al principio de cada año.

b) El pago se hace al final de cada año.

El tanto de valoración es del 8%  de interés compuesto anual.

Solución: a) 110,58 € b) 119,43 €

4. Durante diez años hemos estado depositando en una entidad financiera, al final de cada año, 60 €, siendo el tipo de interés del 6% compuesto anual. ¿Qué cantidad tendremos al final de los 10 años?

Solución: 790,85 €

5. Si el valor actual de una renta diferida 6 años y prepagable es de 1.719,78€, ¿cuál será el valor de las anualidades, si el tanto de interés es del 7% compuesto anual y el número de términos 10?

Solución: 343,43 €

6. Calcula el valor actual y final de una renta anual constante de 180 € y 15 términos valoradas al 7% de interés compuesto anual, si la renta es:

a) Inmediata postpagable.

b) Diferida 6 años y prepagable.

Solución: a) 1 639,43 € y 4.523,24 €.

b) 1.168,89 € y 4.839,86 €

7. Te quedan por pagar 6 anualidades al final de cada año de 420 € cada una, y deseas saldar tu deuda en este momento. ¿Cuánto tendrás que pagar si la operación está valorada a un 7% de interés compuesto anual?

Solución: 2.001,95 €

8. Establece el valor actual de una renta constante anual de infinitos términos de 240 € cada una, valorada al 6% de interés compuesto anual, si se trata de una renta.

a) Inmediata postpagable.

b) Inmediata prepagable.

c) Diferida 2 años postpagable.

d) Diferida 2 años prepagable.

Solución: a) 4.000 € b) 4.240 € o) 3.559,99 € d) 3.773,58 €

9. Hemos comprado hoy una finca, esperamos obtener una renta de 9.000 € y a final de cada año, a partir del tercer año. Si el tanto de interés anual compuesto utilizado para su valoración es del 7%, ¿por cuánto se ha valorado la finca?

Solución: 112.299,27€

10. Queremos comprar una moto que nos cuesta 2 000 € al contado; al no disponer de dicha cantidad nos proponen la siguiente forma de pago; 300 € al contado, y el resto en anualidades constantes durante 2 años, a un tanto de valoración del 7,5% anual compuesto.

¿Qué cantidad tendremos que pagar al final de cada año?

Solución: 946,78 €

11. Se realizan 12 imposiciones de 600 € cada una al final de cada añO ¿Que capital tendré al final si se aplica un interés anual compuesto deI 7%?

Solución: 10.733,07 €

12. Calcular la cuantía del término de una deuda de 5.000€ que debemos amortizar en 6 años. Los pagos se realizan al final de cada año a un tipo de interés del 12 %.

Solución: 1.216,13 €

13. En 8 años se ha acumulado un capital de 8.000 € realizando imposiciones al final de cada año a un tipo del 10 %. Calcular la cuantía de la anualidad.

Solución: 699,55 €

14. Se desea tener asegurada una pensión de 10.000€ dentro de 15 años, para lo cual se ofertan dos opciones:

a) Hacer una única entrega hoy.

b) Hacer aportaciones iguales y anuales al final de cada año. La operación se realiza al 8 % de interés.

Solución: a) 3.152 € y b) 368,30 €

15, Calcular el valor actual de una renta prepagable, constante e inmediata de 100 € durante 5 años y tipo de valoración 10 %.

Solución: 416,99 €

16. Calcular el valor final y el término de una renta prepagable, constante e inmediata sabiendo que su valor actual prepagable es de 12.000€, duración 12 años y tipo de interés

12 %.

Solución: 1.729,68 € y Vn = 43.751,71 €

17. Un estudiante recibe de su padre para gastos 270€ al principio de cada mes, durante 3 años. ¿Qué capital equivalente a todas las mensualidades debería percibir hoy, si la valoración se hace al 1% de interés compuesto mensual?

Solución: 8.210,32 €

18. Calcula el valor actual y final de una renta inmediata postpagable trimestral de 48 € durante 3 años, si se valora:

a) Al 8,5% de interés compuesto anual.

b) Al 2% de interés compuesto trimestral.

Solución: a) 505,74  €, 645,98 €

b) 507,62 €, 643,78 €.

19. Dada una renta inmediata prepagable de 30€ cuatrimestral durante 2 años, determina el valor actual si se valora al 2% de interés compuesto cuatrimestral.

Solución: 171,40 €

20. Te quieres comprar un equipo de música y te ofrecen dos formas de pago:

a) 10 pagos al final de cada mes de 90€, a partir del segundo mes de la compra. b) Pagar al contado 300 € y 50 € al final de cada mes durante 1 año. ¿Cuál de las dos opciones te interesa más, sabiendo que se valora a un 1% mensual?

Solución: a) 843,98€

b) 862,75 €

21. En la compra de un articulo nos ofrecen dos opciones distintas:

a) Pagar 300 € en el momento O y una renta anual de 50 € durante 3 años, pagando la primera anualidad en el momento 1.

b) Pagar una renta semestral de 8 términos de 45 € cada uno, venciendo el primer término en el momento 0.

¿Cuál de las dos opciones es más ventajosa si el tipo de interés es del 4% semestral compuesto?

Solución: a) 428,48 € b) 315,09 €