EJERCICIOS TEMA 8: EL INTERÉS COMPUESTO
Ejercicios interés compuesto (I)
Ejercicios interés compuesto (II)
EJERCICIOS DE INTERÉS COMPUESTO (I)
1. Calcular el montante de 3.000 € al 13 por ciento anual durante 5 años.
Solución: 5.527,31 €
2. Calcular el capital final de1.900 € al 9 % de interés compuesto, durante 7 años.
Solución: 3.473,27 €
3. Calcular el capital que se impuso al 8 % si a los 10 años se devolvieron 12.953,55 € como capital e intereses.
Solución: 6.000 €
4. Calcular el capital que debe imponerse al 7,5 % para disponer de 30.000 € a los 6 años.
Solución: 19.438,84
5. Determinar el tiempo que ha estado impuesto un capital de 1.200 € si el montante constituido al 0,11 por uno anual ha sido de 2.022,07 €
Solución: 5 años
6. ¿Cuánto tiempo han de estar impuestas 2.400 € al 9,5 % de interés compuesto para convertirse en 4.960,49 €?
Solución: 8 años
7. ¿Cuántos años estuvo prestado un capital de 4.800 € si al 8,5 % produjo 3.031,04 € de intereses?
Solución: 6 años
8. Calcular el tiempo que 3.000 € tardaran en convertirse en 3.885,09 € al 9 % de capitalización anual.
Solución: 3 años
9. Si 3.000 € colocadas durante 5 años se convirtieron en 4.831,53 €, ¿A qué tanto por ciento se impusieron?
Solución: 0,1
10. Calcular el tipo de interés al que estuvieron colocadas 2.100 € durante 8 años, si se convirtieron en 3.886,95 €
Solución: 0,08
11. Si 1.680 € colocadas durante 8 años se han convertido en 1.968,39 €, calcular el rédito.
Solución: 0,02
12. Calcular el rédito anual al que ha estado impuesto un capital de 4.032 €, si el montante al cabo de 5 años ha sido de 5.655,09 €
Solución: 0,07
13. Si 4.410 € colocadas durante 7 años a interés compuesto se convirtieron en 6.631,01 € ¿A qué tanto por uno se impusieron?
Solución: 0,06
14. Un capital prestado al 9,5 % en 4 años ha producido 656,49 € de intereses. ¿Cuál fue el capital prestado?
Solución: 1.500 €
15. Calcular los intereses de 1.200 € al 11 % en 13 años.
Solución: 3.459,94 €
16. Un capital de 8.520 € ha estado impuesto durante 4 años al 11,5 % . Calcular los intereses generados.
Solución: 4.648,58 €
17. Determinar los años necesarios para que un capital colocado al 11 % se duplique.
Solución: 6 y 7 meses
18. La suma de los montantes constituidos de dos capitales iguales colocados al 11,5 % durante 3 y 4 años, respectivamente, asciende a 12.911,54 € Calcular el importe de los mismos.
Solución 4.403,96 €
19. Calcular el tipo de interés anual equivalente al 4 % trimestral.
Solución: 0,169859
20. Determinar el tipo de interés mensual equivalente al 12 % anual.
Solución: 0,009489
21. Calcular el tanto por ciento efectivo cuatrimestral equivalente al 10 % nominal anual.
Solución: 0,0333
22. Calcular el montante de 1.272 € al 9 % de interés compuesto con capitalización anual durante 4 años y 2 meses.
Solución: 1.821,51€
23. Calcular el montante de 1.272 € al 9 % de interés compuesto anual capitalizable bimestralmente durante 4 años y 2 meses.
Solución: 1.821,53 €
24. Calcular el montante de 1.272 € al 7,6 % capitalizando anualmente durante 12 años.
Solución: 3.063,62 €
25. Calcular el montante de 1.500 € colocadas al 3 % de interés compuesto trimestral durante 61 meses capitalizando mensualmente.
Solución: 2.736,05 €
26. Calcular los intereses de 3.480 € al 14 % capitalizando mensualmente, durante 7 años.
Solución: 8.707,66 €
27. Calcular el montante de un capital de 450 € al 6 % durante 13 años capitalizando cuatrimestralmente.
Solución: 959,82 €
28. Calcular el capital inicial al 12 % anual durante 7 años, capitalizando bimensualmente, si el montante es 3.057,37 €
Solución: 1.382,98
29. Calcular el tanto por ciento trimestral a que fueron impuestas 1.020 € durante tres años si el capital final es 1.293,61 €
Solución: 0,02
30. Hallar los meses en que al 16 % anual un capital de 1.560 € se convertirán en 2.261,16 €
Solución: 30,01 €
31. Calcular el tanto por ciento al que habrá que imponer 660 € para que generen un interés compuesto de 387,34 en 6 años.
Solución: 0,08
32. Calcular el tiempo que tardará en duplicarse un capital colocado al 10 % anual capitalizando anualmente.
Solución: 7 años, 3 meses y 8 días
33. Calcular el tiempo necesario para que se duplique un capital al 2 % trimestral de interés compuesto capitalizando trimestralmente.
Solución: 35 trimestres
EJERCICIOS DE INTERÉS COMPUESTO (II)
1. La sociedad Leer, S.A., ha recibido como préstamo en el día de hoy 100.000€, que deberá devolver dentro de cuatro años. ¿Qué cantidad entregará como intereses, si el tipo de interés aplicado es deI 10% anual?
Solución: 46.410 €
2. Calcula el tipo de interés al que estuvo colocado un préstamo de 4.000.000€ durante dos años, si el capital final cargado por el banco en nuestro cuenta asciende a 5.000.000€.
Solución: 11,8%
3. ¿Cuál es el tiempo necesario para que un capital de 1.500.000€, colocado al 11 % anual se convierta en 2.000.000 €
Solución: 2 años, 9 meses y 2 dias
4. ¿Cuánto tiempo necesita un capital, colocado al 10 % de interés compuesto, para duplicar su valor?
Solución: 7 años, 3 meses y 8 días.
5. Calcula el interés nominal anual correspondiente al 1,1 % de interés mensual.
Solución: 13,2% anual
6. Calcula lo tasa anual equivalente correspondiente con el 1,6% de interés trimestral.
Solución: 6,55 %
7. Determina el interés efectivo mensual correspondiente a una TAE del 9%
Solución: 0,72073 %
8. Calcuta la TAE si el tipo de interés nominal anual es del 9 %. Capitalización trimestral.
Solución: 9,30833 %
9. Calcuta el montante producido por 40.000 €, colocados en una entidad financiera a un
6% anual en capitalización compuesta durante cuatro años.
Solución: 54.419,56 €
10. ¿Qué montante obtendremos en una entidad financiera, si colocamos 20.000 € al 9% de interés compuesto anual capitalizado mensualmente durante dos años y cuatro meses?
Solución: 24.454,48 €
11. Calada el montante de 40.000 € al 8 % de interés compuesto anual durante dos años y cuatro meses. Convenio lineal y exponencial.
Solución: 47.900 y 47.868,38 €
12. A la señora Dolores le conceden un préstamo de 20.000€ para amueblar su domicilio, con el compromiso de devolver el principal y los intereses dentro de tres años y cuatro meses. Si el tipo de interés del mercado es del 7% anual, ¿Cuál será lo cantidad a devolver aplicando el convenio lineal? ¿Qué cantidad tendría que pagar si el convenio aplicado fuera el exponencial?
Solución: Convenio lineal 25.072,55 € y convenio exponencial 25.059,70€
13. Determina el tipo de interés al que habrá estado colocado un capital de 20.000€ para generar un interés de 4.000€ durante tres años y nueve meses. Convenio exponencial.
Solución: 0,0498204 %
14. Calcula el montante que se obtiene al invertir un capital de 240,40 € al 4% anual compuesto durante 4 años.
Solución: 281,23 €
15. ¿Cuál es el tanto de interés compuesto trimestral equivalente al 8% anual efectivo?
Solución: 1,942 %
16. Calcule el montante que se obtiene al invertir un capital de 901,52€ durante 4 años, a los siguientes tantos de interés:
a) 8% anual efectivo.
b) 4% semestral
c) 2% trimestral
Solución: a)1.226,51 €; b) 1.233,79 €; c) 237,59 €
17. Calcula el capital que tendremos que depositar en un banco, colocado a un 8 % anual durante cuatro años para obtener un montante o capital final de 40.000€.
Solución: 29.401,19 €
18. Calcula el tanto de interés anual efectivo equivalente al 4% semestral. Solución: 8,16 %
19. Calcula el montante del 1.202 € al 9% de interés compuesto anual durante 4 años y 3 meses. Convenio lineal y convenio exponencial.
Solución: 1.734,93 € y 1.733,70 €
20. Calcula el % trimestral al que fueron impuestas 1.141,92 € durante 3 años, si el capital final es de 1.369,11 €.
Solución: 1,52 %
21. Sabemos que con un capital de 1.923,24 €, obtenemos a los 7 años un montante de 3.515,70 €.
Calcula
a) El tanto efectivo anual.
b) El tanto efectivo cuatrimestral.
c) El tanto nominal capitalizable por cuatrimestre.
Solución: a) 8,99%; b) 2 c) 8,74%
22. Calcula el capital que invertido al 2 % de interés compuesto cuatrimestral durante 5 años, alcanzó al cabo de los mismos un montante de 811,37 €.
Solución: 602,86 €
23. Calcula el montante que se obtiene al invertir un capital de 300,51 €, al 8% nominal capitalizable por semestres durante 3 años.
Solución. 380,24 €
24. Durante cuántos años estuvieron impuestas 3.606,6 E, al tanto nominal 3,9608% capitalizable semestralmente, si alcanzó un montante de 4.745,34€.
Solución: 7 años
25. Dos personas colocan el mismo capital durante 3 años: la primera al 4% de interés simple anual: la segunda al 6% de interés compuesto anual. Sabemos que el capital final obtenido en capitalización compuesta es 60,10 € superior al de capitalización simple. Calcula el capital invertido y los montántes obtenidos.
Solución: 846,29 €; 947,84 €; 1.007,94 €
26. Calcula el tanto de interés nominal capitalizable por cuatrimestres al que se invirtió un capital de 90,15€ durante 8 años, sabiendo que alcanzó un montante de 150,25 €.
Solución: 6,45%
27. Invertimos dos capitales iguales colocados al 6% anual compuesto durante 3 y 4 años respectivamente. Sabemos que la suma de los montantes asciende a 12.921,76 €. Calcula:
a) El importe del capital invertido.
b) Los montantes obtenidos
Solución: a) 5.266,68 € b) 6.272, 70 € y 6.649,06 €
28. El montante obtenido al invertir un capital es el doble de dicho capital. Calcula el tiempo que debe transcurrir si se invierte a un tanto de interés del:
a) 7% anual efectivo compuesto.
b) 2% mensual compuesto.
Solución: a) 10 años, 2 meses y 28 días b) 2 años, 11 meses
29. Un capital ha sido invertido al 9% efectivo anual compuesto durante 4 años. El interés producido ha sido de 550,43 €. Calcula el capital invertido y el montante obtenido.
Solución: 1337,35 €; 1.887,78 €.
30. Invertimos dos capitales:
— El primer capital al 8% anual compuesto durante 4 años.
— El segundo al 5% anual compuesto durante el mismo tiempo.
Sabiendo que el capital segundo es 180,30€ superior al primero, y que obtenemos la misma cuantia de intereses, calcula los capitales invertidos.
Solución: 827,23 € 1.007,53 €
